山东省济宁市鱼台一中2013年高二上学期期末考试数学（文）试卷

《山东省济宁市鱼台一中2013年高二上学期期末考试数学（文）试卷》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。

1、山东省济宁市鱼台一中2013年高二上学期期末考试数学（文）试卷一、选择题（本大题共12小题，每题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的）1．命题“所有自然数的平方都是正数”的否定为()A.所有自然数的平方都不是正数B.有的自然数的平方是正数C.至少有一个自然数的平方是正数D.至少有一个自然数的平方不是正数2．若等比数列的前项和则等于（）A.B.C.-1D.13．以下有关命题的说法错误的是（　）A．命题“若，则”的逆否命题为“若,则”B．“”是“”的充分不必要条件C．若为假命题，则、均为假命题D

2、．对于命题，使得，则，则4．已知，若，则的值是（）A．B．C．D．5．函数的单调增区间为（）A．B．C．D．6.已知椭圆两焦点坐标分别是，，并且经过点，则椭圆的标准方程为（）A.B.C.D.7．双曲线的焦点到渐近线的距离为（）A.2B.C.D.18．方程与在同一坐标系中的大致图象可能是（）.ABCD9．椭圆的两个焦点为F1、F2，过F1作垂直于x轴的直线与椭圆相交，一个交点为P，则到F2的距离为（）.A．B．C．D．410.已知直线与抛物线相交于两点，F为抛物线的焦点，若，则k的值为（）A.B.C.D.11.已知函数的

3、图像在点A(1，f(1))处的切线与直线平行，若数列的前项和为，则的值为（）A.B.C.D.12.已知函数，关于的方程有四个不等实数根，则的取值范围为（）A.B.C.D.第Ⅱ卷二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上）13.与双曲线有共同渐近线，且过点的双曲线方程是。14.有一长为100米的斜坡，它的倾斜角为45°，现要把其倾斜角改为30°，而坡高不变，则坡长需伸长_____________米.15.已知中心在原点的双曲线的顶点与焦点分别是椭圆＋＝1(a>b>0)的焦点与顶点，若双曲线的离

4、心率为2，则椭圆离心率为________16.下列结论中①函数有最大值②函数（）有最大值③若，则正确的序号是_____________.三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤）．17．（本小题满分10分）已知：方程表示焦点在轴上的双曲线，：方程=(一)表示开口向右的抛物线．若“”为真命题，“”为假命题，求实数的取值范围．18．（本小题满分12分）人们生活水平的提高，越来越注重科学饮食.营养学家指出，成人良好的日常饮食应该至少提供0.075kg的碳水化合物，0.06kg的蛋白质

5、，0.06kg的脂肪.1kg食物A含有0.105kg碳水化合物，0.07kg蛋白质，0.14kg脂肪，花费28元；而1kg食物B含有0.105kg碳水化合物，0.14kg蛋白质，0.07kg脂肪，花费21元.为了满足营养专家指出的日常饮食要求，同时使花费最低，每天需要同时食用食物A和食物B多少kg？19．（本小题满分12分）已知函数.（1）求的最小值；（2）若曲线在点)处与直线相切，求与的值.20．（本小题满分12分）已知函数，其中.（1）若，求曲线在点处的切线方程；（2）求函数的极大值和极小值，若函数有三个零点，求的

6、取值范围.21．（本小题满分12分）抛物线与直线相切，是抛物线上两个动点，为抛物线的焦点.（1）求的值；（2）若直线与轴交于点，且，求直线的斜率；（3）若的垂直平分线与轴交于点，且，求点的坐标．22．（本小题满分12分）在直角坐标系中，已知动点P与平面上两定点连线的斜率的积为定值，设点的轨迹为.（1）求出曲线的方程;（2）设直线与交于两点，若⊥，求的值.参考答案：1-5DACDA6-10ABACD11-12DD13.14.100(－1)15.16.①③17．由题意，p与q一真一假若p真，则，求得若q真，则，求得当p真q

7、假时，，无解当p假q真时，，求得综上：.18.解：设每天食用kg食物A，kg食物B，总花费为元，则目标函数为，且满足约束条件，整理为，作出约束条件所表示的可行域，如右图所示.将目标函数变形为.如图，作直线，当直线平移经过可行域，在过点M处时，轴上截距最小，即此时有最小值.解方程组，得点M的坐标为.∴每天需要同时食用食物A约kg，食物B约kg.19.解：（1）由，得.令，得.与随x的变化情况如下:所以函数在区间上单调递减，在区间上单调递增，是的最小值.（2）因为曲线在点处与直线相切，所以，，解得，.20.解:（1）当时，

8、此时，切线方程为（2），可求出在上单调递增，在上单调递减极大值为，极小值为若函数有三个零点，则，解得21.解:（1）由得：有两个相等实根即得：为所求（2）设直线的方程为由得，设，由得，又，联立解出故直线的斜率（3）抛物线的准线且，由定义得，则设，由在的垂直平分线上，从而则因为，所以又因为，所以，则点的坐标为22．解：（1）曲线C的