浙江省嵊州市2018届高三上学期期末教学质量调测数学试题含Word版含解析.doc

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1、高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家www.ks5u.com2017学年第一学期期末教学质量调测高三数学试题第Ⅰ卷（共40分）一、选择题：本大题共10个小题,每小题4分,共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，，则（）A.B.C.D.【答案】A【解析】，，，故选A.2.若复数（是虚数单位）是纯虚数，则实数的值为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】，且是纯虚数，，故选C.3.某几何体的三视图如图所示（单位：），则该几何体的体积（单位：）是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】由三视图可知，该几何体是一

2、个棱长为-14-www.ks5u.com版权所有@高考资源网高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家的正方体挖去一个圆锥的组合体，正方体体积为，圆锥体积为几何体的体积为，故选B.4.若实数，满足约束条件，则的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】画出表示的可行域，如图所示的开放区域，平移直线，由图可知，当直线经过时，直线在纵轴上的截距取得最大值，此时有最小值，无最大值，的取值范围是，故选A.【方法点晴】本题主要考查线性规划中利用可行域求目标函数的最值，属简单题.求目标函数最值的一般步骤是“一画、二移、三求”：（1）作出可行域（一定

3、要注意是实线还是虚线）；（2）找到目标函数对应的最优解对应点（在可行域内平移变形后的目标函数，最先通过或最后通过的顶点就是最优解）；（3）将最优解坐标代入目标函数求出最值.5.已知，是两个不同的平面，直线，则“”是“”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件【答案】A【解析】由线面垂直的判定定理可知，时，能推出，而不能推出，故“”是“”的充分不必要条件，故选A.-14-www.ks5u.com版权所有@高考资源网高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家6.已知函数的导函数的图象如图所示，则（）A.既

4、有极小值，也有极大值B.有极小值，但无极大值C.有极大值，但无极小值D.既无极小值，也无极大值【答案】B【解析】由导函数图象可知，在上为负，在上非负，在上递减，在递增，在处有极小值，无极大值，故选B.7.设等差数列的前项的和为，若，，且，则（）A.B.C.D.【答案】C【解析】，，，，，，故选C.8.甲箱子里装有个白球和个红球，乙箱子里装有个白球和个红球．从这两个箱子里分别摸出一个球，设摸出的白球的个数为，摸出的红球的个数为，则（）A.，且B.，且C.，且D.，且【答案】D【解析】可取，；，，，-14-www.ks5u.com版权所有@高考资源网

5、高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家，，故选D.9.如图，正四面体，是棱上的动点，设（），分别记与，所成角为，，则（）A.B.C.当时，D.当时，【答案】D【解析】作交于时，为正三角形，，是与成的角，根据等腰三角形的性质，作交于,同理可得，当时，，故选D.10.如图，已知矩形中，，，该矩形所在的平面内一点满足，记，，，则（）A.存在点，使得B.存在点，使得C.对任意的点，有D.对任意的点，有【答案】C【解析】以为原点，以所在直线为轴、轴建立坐标系，则，，且在矩形内，可设，，，，-14-www.ks5u.com版权所有@高考资源网高考资源

6、网（ks5u.com）您身边的高考专家，，错误，正确，，，错误，错误，故选C.【方法点睛】本题主要考查平面向量数量积公式的坐标表示，属于中档题.平面向量数量积公式有两种形式，一是几何形式，，二是坐标形式，（求最值问题与求范围问题往往运用坐标形式），主要应用以下几个方面:(1)求向量的夹角，（此时往往用坐标形式求解）；（2）求投影，在上的投影是；（3）向量垂直则;(4)求向量的模（平方后需求）.第Ⅱ卷（共110分）二、填空题（本大题共7小题，多空题每小题6分，单空题每小题4分，满分36分，将答案填在答题纸上）11.我国古代数学巨著《九章算术》中，有

7、如下问题：“今有女子善织，日自倍，五日织五尺，问日织几何？”这个问题用今天的白话叙述为：有一位善于织布的女子，每天织的布都是前一天的倍，已知她天共织布尺，问这位女子每天分别织布多少？”根据上述问题的已知条件，可求得该女子第天所织布的尺数为__________．【答案】【解析】由题知，该女子每天织的布长为公比为的等比数列，且，设第一天织布为，则，得，故答案为.12.已知双曲线：（）的其中一条渐近线经过点，则该双曲线的右顶点的坐标为__________，渐近线方程为__________．【答案】(1).(2).【解析】的渐近线方程过点，，，右顶点为，

8、渐近线方程为，即，故答案为(1)，(2).13.的展开式的第项的系数为__________，展开式中的系数为__________．-14