第六章 数理统计的基本知识习题

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1、第八章 假设检验习题1．某种零件的尺寸方差为σ2=1.21，对一批这类零件检验6件得尺寸数据（毫米）为：32.5629.6631.6430.0031.8731.03取α=0.05时，问这批零件的平均尺寸能认为是30.50毫米？（设零件尺寸服从正态分布）2．五名学生彼此独立地测量同一块土地，分别测量得面积为：（公里2）：1.271.241.211.281.23设测定值服从正态分布，试根据这些数据检验这块土地的面积是否为1.23（公里2），取α=0.053．一种元件，要求其使用寿命不得低于1000小时，现在从一批这种元件中随机抽取25件测得其寿命平均值为950小时，已知该种元件寿命

2、服从标准差σ=100小时的正态分布，试在显著性水平α=0.05下确定这批元件是否合格。4．某工厂欲引入一台新机器，由于价格较高，故工程师认为只有在引入该机器能使产品的生产时间平均缩短8.05％方可采用，现随机进行6次试验，测得平均节约时间4.4％，样本标准差为0.32％，设新机器能使生产时间缩短的时数服从正态分布，问该厂是否引进这台新机器？（α=0.05）5．某商店人员到工厂去验收一批产品，双方协议产品中至少只要有60％的一级品，今抽查了600件产品，其中有一级品346件，问可否接收这批产品？（α=0.05）6．一种元件，要求其使用寿命不得低于1000小时，现在从一批这种元件中

3、随机抽取25件测得其寿命平均值为950小时，已知该种元件寿命服从标准差σ=100小时的正态分布，试在显著性水平α=0.05下确定这批元件是否合格。4．某工厂欲引入一台新机器，由于价格较高，故工程师认为只有在引入该机器能使产品的生产时间平均缩短8.05％方可采用，现随机进行6次试验，测得平均节约时间4.4％，样本标准差为0.32％，设新机器能使生产时间缩短的时数服从正态分布，问该厂是否引进这台新机器？（α=0.05）5．某商店人员到工厂去验收一批产品，双方协议产品中至少只要有60％的一级品，今抽查了600件产品，其中有一级品346件，问可否接收这批产品？（α=0.05）6．某香烟

4、厂生产两种香烟，独立地随机抽取一种元件，要求其使用寿命不得低于1000小时，现在从一批这种元件中随机抽取25件测得其寿命平均值为950小时，已知该种元件寿命服从标准差σ=100小时的正态分布，试在显著性水平α=0.05下确定这批元件是否合格。4．某工厂欲引入一台新机器，由于价格较高，故工程师认为只有在引入该机器能使产品的生产时间平均缩短8.05％方可采用，现随机进行6次试验，测得平均节约时间4.4％，样本标准差为0.32％，设新机器能使生产时间缩短的时数服从正态分布，问该厂是否引进这台新机器？（α=0.05）5．某商店人员到工厂去验收一批产品，双方协议产品中至少只要有60％的一

5、级品，今抽查了600件产品，其中有一级品346件，问可否接收这批产品？（α=0.05）6．某香烟厂生产两种香烟，独立地随机抽取某香烟厂生产两种香烟，独立地随机抽取容量大小相同的烟叶标本测其尼古丁含量的毫克数，实验实分别做了六次试验测定，数据记录如下：甲272823263022乙282330252127试问这两种尼古丁含量有无显著差异？已知α=0.05，假定香烟尼古丁含量服从正态分布，且方差齐性。7．为了降低成本，想变更机件的材质，试研究：材质变化后，零件外径的方差是否改变了？原来材质的零件外径标准差为0.33毫米，材质变更后，零件外径尺寸的数据如下，（α=0.05）32.543

6、5.0834.8835.7133.9834.9635.1735.2634.7735.478．在某机床上加工的一种零件的内径尺寸，据以往经验服从正态分布，标准差为σ＝0.033，某日开工后，抽取15个零件测量内径，样本标准差S＝0.050，问这天加工的零件方差与以往有无显著差异？（α=0.05）9．某铁矿有10个样品，每一样品用两种方法各化验一次，测得含铁量（％）如下：样品号12345方法A（％）28.2233.9538.2542.5237.62方法B（％）28.2733.9938.2042.4237.64样品号678910方法A（％）37.8436.1235.1134.4532

7、.86方法B（％）37.8536.2135.2034.4532.83设两组数据来自正态总体，试检验两总体的方差齐性，即检验（α=0.05）10.某纺织厂进行轻浆试验，根据长期正常生产的累积资料，知道该厂单台布机的经纱断头率（每小时平均断经根数）的数学期望为9.73根，均方差为1.60根。现在把经纱上浆率降低20%，抽取200台布机进行试验，结果平均每台布机的经纱断头率为9.89根，如果认为上浆率降低后均方差不变，问断头率是否受到显著影响（显著水平α=0.05）？12.某厂用自动包装机装箱，在