正态分布习题(9月1、2日)

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1、§3。正态分布习题课（1）重点问题：与正态分布有关的计算、正态曲线的性质及其应用、正态分布的应用1、设ξ服从N（0，1），求下列各式的值：1）；2）；3）2、利用标准正态分布表，求正态总体，在区间内取值的概率。3、工厂生产一种斜拉桥钢索，拉断强度服从正态分布，其参数为某大桥根据设计要求，需要采用拉断强度不少于的钢索，如果大桥所用钢索合格率在99.9%以上，则认为是安全的。问该大桥能否使用此工厂生产的钢索？4、灯泡厂生产的白炽灯泡的寿命ξ（单位：h），已知，要使灯泡的平均寿命为1000h的概率为99.７%

2、，问灯泡的最低寿命应控制在多少小时以上？作业1、如果随机变量，且，则等于（）A）B）C）D）2、如果随机变量，且，那么P等于（）A）0B）1C）0。5D）无法判断3、随机变量，则服从（）A）B）N（0，1）C）D）4、设随机变量，且，则。5、设随机变量的密度函数，，那么η等于。6、设ξ服从N（0，1），则。7、某厂生产的零件尺寸服从正态分布，为使该厂生产的产品有95%以上的合格率，则该厂生产的零件允许值的范围是。8、公共汽车门的高度按照确保99%的成年男子头部不跟车门顶部碰撞而设计的，如果某地区成年男子

3、身高（单位：厘米）问车门应设计的高度为。9、某地区成年人的血压服从，1）求和2）确定最小的x，使§4。正态分布习题课（2）重点问题：与正态分布有关的计算、正态曲线的性质及其应用、正态分布的应用1、正态总体为N（0，0.01），则总体标准差是（）A)０B)0.01C)0.1D)12、如果可成为随机变量ξ的概率密度函数，则ξ应属于的一个区间是（　　　　）A)B)C)D)4、某厂生产的圆柱形零件的外直径ξ服从正态分布，质检人员从该厂生产的1000件零件中随机抽查一件，测得它的外直径为5.7cm，试问该厂生产的

4、这批零件是否合格？3、某企业招聘250人，按成绩从高分到低分依次录取。结果有1000人参加了考试。小王也参加了考试，他听说90分以上就有36人，60分以下有115人，他考了76分。判断小王能否被录取。作业1、正态总体N（1，1），取值于区间内的概率为（）A）B）1C）0D）0。84132、随机变量。记，则（）A）P1=P2B）P1>P2C）P1

5、态分布，现调查10户，得各户的人均收入为（单位：元/户）：97.89102.14143.20151.30103.4388.90144.20120.34123.50131.64试以95%以上的可靠性估计该地区居民家庭人均收入的平均值所在的范围。5、某次抽样调查结果表明，考生的外语成绩（百分制）近似服从正态分布，平均成绩为72分，96分以上的占考生成绩总数的2.3%，求考生的外语成绩在60分至84分之间的概率。