控制系统根轨迹图的绘制及分析

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1、课程论文课程名称__现代控制理论_题目名称__控制系统根轨迹图的绘制及分析学生学院__物理与光电工程学院_专业班级_电子科学与技术09级6班学号3109008823_____学生姓名__何聪聪________指导教师__唐斌______________2010年10月17日控制系统根轨迹图的绘制及分析1实验目的1).掌握根轨迹绘制的方法和基本原理。2).学会用MATLAB语言绘制控制系统的根轨迹并作适当的分析。3).学习MATLAB基本应用。2实验原理控制系统的稳定性，由其闭环极点唯一确定，而系统过渡过程的基本特性，则与闭环零极点在s平面

2、的位置有关。根轨迹法就是在已知控制系统开环传递函数零极点分部的基础上，研究某些参数变化时控制系统闭环传递函数零极点分布影响的一种图解方法。利用根轨迹法，能够分析系统的瞬态响应特性以及参数变化对瞬态响应特性的影响。也可以根据对瞬态响应的要求去确定可变参数或调整零极点的位置和个数。因此，根轨迹法可以用于解决线性系统的分析和综合问题。3实验内容A.求系统根轨迹rlocus命令可求得系统的根轨迹格式：[r，k]=rlocus（num，den）[r，k]=rlocus（num，den，k）不带输出变量时则绘出系统的根轨迹图，带输出变量时给出一组r，

3、k的对应数据。若给定了k的取值范围，则该命令将按要求绘出图形或数组或者输出指定增益k所对应的r值。每条根轨迹都以不同的颜色区别。某系统开环传递函数为：要绘制系统的根轨迹，则输入：n=2；d=[1320]；rlocus（n，d）执行后得到下面图形。若要得到指定增益k值对应的r值则输入：n=2；d=[1320]；[r，k]=rlocus（n，d，5）结果如下：r=-3.30890.1545+1.7316i0.1545-1.7316ik=5B.求根轨迹增益rlocfind命令可求得给定根的根轨迹增益。格式：[k，poles]=rlocfind（

4、n，d）[k，poles]=rlocfind（num，den，p）当代有输出变量时，可得到所有极点的座标数据和增益值。不带输出时只得到所选点的座标和增益值。注意：在执行这条命令前最好先执行一次根轨迹的绘图命令，这样就可直接在根轨迹图上选取我们感兴趣的点。其中的p是系统的根，由此可得到对应的增益值。绘制ξ和wn格sgrid命令是在图形中绘制出阻尼系数和自然频率栅格，其阻尼系数从0～1，步长为0.1。命令格式：sgridsgrid（z，wn）绘制系统带栅格的根轨迹图则执行：n=[11]；d=[123]；rlocus（n，d）sgrid%加入栅

5、格C.根轨迹与系统性能