北师大版高中数学必修二学案2.1.2.1直线方程的点斜式

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1、北师大版高中数学必修学案课题：直线方程的点斜式☆学生版☆学习目标:1、理解并记住直线方程的点斜式、斜截式的形式特点和适用范围；2、能正确利用直线的点斜式、斜截式公式求直线方程.学习重点：直线方程的点斜式.学习难点：点斜式方程的推导.学法指导：根据“自主学习”中的问题，阅读教材--内容，进行知识梳理，熟记基础知识。将预习中不能解决的问题标出来，并填写到后面的“我的疑惑”处。一、自主学习1、在直角坐标系内确定一条直线，应知道哪些条件？2、在直角坐标系下：点可以用一个有序的实数对表示（即代数形式表示），那么一条直线如何用代数形式表示？3、已知直线过及直线的斜率

2、，设点是直线上的任意一点，那么的坐标满足的关系式是什么？4、如果一个方程满足哪些条件，我们就把这个方程称为直线l的方程？[来源:学科网ZXXK]5、写出过及斜率为直线的点斜式方程.直线的点斜式方程能否表示坐标平面上的所有直线呢？指出直线的点斜式方程适用范围.6、写出满足下列条件的直线方程.（1）轴所在直线的方程是什么？轴所在直线的方程是什么？（2）经过点且平行于轴（即垂直于轴）的直线方程是什么？（3）经过点且平行于轴（即垂直于轴）的直线方程是什么？二、我的疑惑4北师大版高中数学必修学案（请你将预习中未能解决的问题和有疑惑的问题写下来，在课堂上与老师和同学

3、们探究解决。）三、合作探究★探究一、根据条件写出下列直线方程的点斜式.(1)过点，斜率；(2)经过原点，倾斜角为60°；(3)求经过两点A（-5,0），B（3，-3）的直线方程跟踪训练1：求满足下列条件的直线的点斜式方程.(1)过点P(－4,3)，斜率k＝－3；（2)经过点A(－1,4)，倾斜角为45°；(3)过P(－2,3)，Q(5，－4)两点.★探究二、已知直线的斜率为，且与轴的交点为，求直线的方程.[来源:学科网]【温馨提示】方程中称为，称为直线的方程.它的适用范围是．跟踪训练2：求满足下列条件的直线的斜截式方程.(1)倾斜角为60°，在y轴上的截

4、距为－3；(2)经过点A(－1,2)，在y轴上的截距为－2.四、课堂检测课本第67页练习1、2、3；五、课堂小结课题：直线方程的点斜式☆课时作业☆编号:46班级:___小组:___姓名:六、作业检测（要求：写出必要的解答过程）1、已知直线的方程是y＋2＝－x－1，则()A.直线经过点(－1,2)，斜率为－1B.直线经过点(2，－1)，斜率为－14北师大版高中数学必修学案C.直线经过点(－1，－2)，斜率为－1D.直线经过点(－2，－1)，斜率为12、已知直线的倾斜角为60°，在y轴上的截距为－2，则此直线方程为(　)A.y＝x＋2B.y＝－x＋2C.y＝

5、－x－2D.y＝x－23、过两点(－2,1)和(1,4)的直线方程为(　　)A.y＝x＋3B.y＝－x＋1[来源:学科网]C.y＝x＋2D.y＝－x－2[来源:学。科。网Z。X。X。K]4、直线y＝ax－的图像可能是(　　)5、直线y＝kx＋b通过第一、三、四象限，则有(　)A.k>0，b>0B.k>0，b<0C.k<0，b>0D.k<0，b<0请将选择题1——5题答案填在下表中：题号12345[来源:Z*xx*k.Com]答案6、已知直线的斜截式方程为，则该直线的斜率____,纵截距_____.7、过点（3，-1）斜率为的直线的点斜式方程为______

6、_________________.8、直线y＝k(x－2)＋3必过定点，该定点的坐标为________.9、已知所求直线的斜率是直线y＝－x＋1的斜率的－，且分别满足下列条件：(1)经过点(，－1)；(2)在y轴上的截距是－5.分别求该直线的方程.4北师大版高中数学必修学案4