高中数学《直线的方程-直线的点斜式方程》学案1 新人教a版必修2

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1、课题:3.2.1直线的点斜式方程教学重点掌握点斜式、斜截式方程的形式教学难点点斜式、斜截式方程的应用过程学习目标1.明确点斜式、斜截式方程的形式2.学会准确地使用点斜式、斜截式方程活动设计一、复习回顾:确定一1.确定一条直线的几何要素有哪些?2.选择(1)若直线x=1的倾斜角为,则=()A.0ºB.45ºC.90ºD.不存在(2)经过点(1,3)和(2,5)的直线PQ的斜率是()A.2B.-2C.D.-(3)斜率为2的直线经过点(3,5),(a,7),(-1,b)三点,则a,b的值是()A.a=4,b=0B.a=-4,b=-3C.a=4,b=-3D.a=-4,b=3

2、我们能否用给定的条件将直线上所有点的坐标(x,y)满足的关系表示出来呢?二、直线的点斜式方程1/。/。。。。。1.点斜式方程是如何得到的?2.直线的点斜式方程形式是X轴所在直线的方程是Y轴所在直线的方程是3.判断:直角坐标系内的所有直线都有点斜式方程.()试举例说明.例1:直线l经过点P0(-2,3),且倾斜角=45,求直线l的点斜式方程,并画出直线l.活动设计活巩固练习:1.(1)经过A(3,-1),斜率是2(2)经过B(,2),倾斜角是30°(3)经过C(0,3),倾斜角是0°(4)经过D(-4,-2),倾斜角是120°2.(1)已知直线的点斜式方程是y-2=x

3、-1,那么此直线的斜率是,倾斜角是;(2)已知直线的点斜式方程是y+2=(x+1),那么此直线的斜率是,倾斜角是;(3)已知直线的点斜式方程是y=-3,那么此直线的斜率是,倾斜角是;3.如果直线l的斜率为k,且与y轴的交点为(0,b),则直线l的方程为这就是直线的斜截式方程,简称斜截式,其中称为直线在y轴上的截距.思考:1.截距是距离吗?你会求直线y=kx+b在x轴上的截距吗?2.观察方程y=kx+b,它的形式具有什么特点?它与我们学过的一次函数有什么关系?3.判断:直角坐标系内的所有直线都有斜截式方程.()例2:已知直线l1:y=k1x+b1,l2:y=k2x+b

4、2,试讨论:(1)l1∥l2的条件是什么?(2)l1⊥l2的条件是什么?动设计巩固练习:4.写出下列直线的斜截式方程:(1)斜率是,在y轴上的截距是-2(2)斜率是-2,在y轴上的截距是4(3)斜率是-1,在y轴上的截距是15.判断下列各对直线是否平行或垂直:(1)l1:y=x+3,l2:y=x-2(2)l1:y=x,l2:y=(3)l1:y=3,l2x=0课堂小结:本节课你学到了什么?请认真总结写在下面。本节作业:教材第100页第1题(1)(2)(3),第5题自助餐1.分别用点斜式和斜截式写出:斜率是2,在x轴上的截距是4的直线方程.2.直线y=mx+2m+1恒过

5、一定点,则此点是试一试,我能行!3.知识小结:

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