高中数学 直线的点斜式方程学案 新人教a版必修2

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1、云南省曲靖市麒麟区第七中学高中数学直线的点斜式方程学案新人教A版必修2【学习目标】1.了解直线的点斜式方程的推导过程2.理解直线的点斜式方程和斜截式方程的特征3.掌握根据已知条件求直线的点斜式方程和斜截式方程【学习重点】理解直线的点斜式方程和斜截式方程的特征【学习难点】掌握根据已知条件求直线的点斜式方程和斜截式方程【自主学习】问题1：若果把直线当作结论，那么确定一条直线需要几个条件?如何根据所给条件求出直线的方程？问题2：已知直线的斜率且经过点，如何求直线的方程？问题3：点斜式方程导出的条件是什么？问题4：若直线的斜率不存在，则直线方程怎么样表示？问题5：与表示同一直线吗？问题6：已知直线

2、的斜率且经过点，如何求直线的方程？【典型例题】1.写出下列直线的点斜式方程和斜截式方程（1）经过点A（2,5），斜率是4（2）经过点B（2,3），倾斜角（1）经过点C（-1,1），与x轴平行（2）经过点D（1,1），与x轴垂直2.（1）求与直线平行，且在两坐标轴上截距之和为1的直线的方程（2）求与直线垂直，且在两坐标轴上的截距之和为1的直线的的方程【基础题组】1.（1）写出直线斜率为-1，在y轴上截距为-2的直线的斜截式方程（2）求过点A（6，-4），斜率为的直线的斜截式方程（3）已知直线方程为2x+y-1=0，求直线的斜率，在y轴上的截距，以及与y轴交点的坐标2.已知直线的方程为y=-2

3、x+3，的方程为y=4x-2，直线与平行且与在y轴上的截距相同，求直线的方程3.直线y=ax+b和直线y=bx+a在同一坐标系中的图形可能是（）ABCD4.过点（1,0）且与直线方程x-2y-2=0平行的直线方程是（）A．x-2y-1=0B.x-2y+1=0C.2x+y-2=0D.x+2y-1=05.直线方程可表示成点斜式方程的条件是（）A、直线的斜率存在B、直线的斜率不存在C、直线不过原点D、不同于上述答案6.在y轴上截距是2的直线的方程为（）A、y=kx-2B、y=k(x-2)C、y=kx＋2D、y=k(x＋2)7.若直线Ax＋By＋C=0与两坐标轴都相交，则有（）A、A·B¹0B、A

4、¹0或B¹0C、C¹0D、A2＋B2=08.下列直线中，斜率为，且不经过第一象限的是（）A3x＋4y＋7=0B4x＋3y＋7=0C4x＋3y-42=0D3x＋4y-42=09.已知点(x，-4)在点(0，8)和(-4，0)的连线上，则x的值为（）A-2B2C-8D-610.直线(m＋2)x＋(2-m)y=2m在x轴上的截距为3，则m的值是（）AB-C6D-6【拓展题组】1.已知过点和的直线与直线平行，则m的值为0-62102.过点，且在x轴上的截距是在y轴上的截距的2倍的直线方程是（）或或或3.斜率，且过点的直线与轴交于点，则点的坐标为（）4.给出四个命题：(1)设直线，的倾斜角分别是α1

5、,α2,到的角为θ，那么：若α2＞α1，则θ=α2－α1；若α1＞α2，则θ=α1－α2；(2)若l1到l2的角为θ，则l2到l1的角为；(3)若无斜率，的倾斜角为θ(θ≠900)，则到的角为；(4)和的夹角一定是锐角。其中错误的命题的个数是（）A、4B、3C、2D、15.过点A（－1，2）且倾斜角正弦值为的直线方程是______。6.已知,B(0,1)是相异的两点,则直线AB倾斜角的取值范围是____________.