高二数学期中检测题

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1、淅川中学2012年期中检测高二数学试题命题:李羔利审核：王胜堂（总分160分，时间120分钟）一．填空题（每小题5分，共70分）1.不等式（x-1)(x-3)>0的解集为;2.数列写出数列通项公式;3.不等式的解集为;4.在中，三角形的面积，则角C=;5.已知是等比数列，；6.已知不等式的解集为，则;7.在中，已知,则为三角形；8.等比数列中，已知;9.实数满足条件，则的最大值是;10.已知数列通项公式，则该数列的前99项的和为;11.数列{an}的通项公式为an=2n-12，Sn达到最小时，n等于;12．在中,,则此三角形解的情况是13．数列{an}中，an＞0且{anan+1}是

2、公比为q(q＞0)的等比数列4高二数学试题第页共4页满足(n∈N*)，则公比q的取值范围是;11.设函数f(x)满足f(n+1)=(n∈N*)且f(1)=2，则f(20)为（14．在中，内角的对边长分别为，已知且，则;15．给出下列六个命题，其中正确的命题是__________．①存在α满足sinα＋cosα＝；②y＝sin(π－2x)是偶函数；③x＝是y＝sin(2x＋)的一条对称轴；④y＝esin2x是以π为周期的(0，)上的增函数；⑤若α、β是第一象限角，且α＞β，则tanα＞tanβ；⑥函数y＝3sin(2x＋)的图象可由y＝3sin2x的图象向左平移个单位得到．二．解答题（

3、写出必要的文字说明及解题过程共90分）16.（本小题满分14分）已知锐角△ABC的三内角所对的边分别为，边a、b是方程x2－2x+2=0的两根，角A、B满足关系2sin(A+B)=(1).求角C的度数；(7分)(2).求边c的长度及△ABC的面积.(7分)17.（本小题满分15分）⑴．解关于的不等式(7分)⑵．函数有两个零点分别为，且满足，求实数的取值范围;(8分)18.（本小题满分15分）已知等差数列满足；，的前n项和为4高二数学试题第页共4页（1）,求；(4分)（2）,求;(5分)（3）,令，求数列的前n项和；(6分)19．(本小题满分14分)已知数列满足（I）证明数列是等比数列

4、，并求数列的通项公式；（Ⅱ）若，求数列的前项和；（Ⅲ）证明：20.（本小题满分16分）已知等比数列前项和,点在函数图像上；数列首项，且前项和，满足⑴求通项公式;(5分)⑵求通项公式;(5分)⑶若数列的前项和，问满足的最小正整数是多少？21.（本小题满分12分）如图，测量河对岸的塔高时，可以选与塔底在同一水平面内的两个测点与．现测得,并在点测得塔顶的仰角为，求塔高．4高二数学试题第页共4页22．(本小题满分12分)已知A、B、C三点的坐在标分别是A(3,0)、B(0,3)，C(cosα，sinα)，其中＜α＜.(1)若

5、

6、＝

7、

8、，求角α的值；(2)若·＝－1，求的值．4高二数学试题第页

9、共4页