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1、沉着考试冷静思考高一下数学测试卷（3）命题人：汤俊龙一选择题1.（）ABC-D-2.下列函数中是周期为的奇函数的为（ ）ABCD3.若函数，则是（）A 最小正周期为的奇函数B 最小正周期为的奇函数C 最小正周期为的偶函数D 最小正周期为的偶函数4.已知数列{an}的前n项和Sn＝n(n－40),则下列判断正确的是（ ）A.a19＞0,a21＜0B.a20＞0,a21＜0C.a19＜0,a21＞0D.a19＜0,a20>05.直线x－2y+1=0关于直线x=1对称的直线方程是（ ）A.x+2y－1=0B.2x+y－1=0C.2x+y－3=0D.x+2y－3=06.
2、与圆C:x2+(y+5)2=3相切,且横、纵截距相等的直线共有（ ）A.6条B.4条C.3条D.2条7.设a,b为两条直线,α、β为两个平面,下列四个命题中,正确的命题是（ ）A.若a,b与α所成的角相等,则a∥bB.若a∥α,b∥β,α∥β,则a∥bC.若aα,bβ,a∥b,则α∥βD.若a⊥α,b⊥β,α⊥β,则a⊥b二填空题8．若，则.9．函数的图像向左平移个单位长度，横坐标变为原来的倍，然后纵坐标变为原来的倍，则新图像对应的函数的单调递增区间为。10．若函数f(x)是周期为５的偶数，且f(2)=-3，则的值是_________,的值是_________.11．
3、已知，则.沉着考试冷静思考12．已知方程在内恰有两个不相等的实数根，则．三解答题16.(本小题12分)在△ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,且tanA=,sinB=.(1)求tanC的值;(2)若△ABC最长的边为1,求b.17.(本小题12分)已知两条直线l1:ax－by+4=0和l2:(a－1)x+y+b=0,求满足下列条件的a,b的值.(1)l1⊥l2,且l1过点(－3,－1);(2)l1∥l2,且坐标原点到这两条直线的距离相等.沉着考试冷静思考18.(本小题12分)如图，四棱锥P－ABCD的底面是正方形,PA⊥底面ABCD,PA＝2,∠PDA=45°
4、,点E、F分别为棱AB、PD的中点.(1)求证:AF∥平面PCE;(2)求证:平面PCE⊥平面PCD;(3)求AF与平面PCB所成的角的大小.沉着考试冷静思考参考答案选择题BDDCDBD填空题8.9.10.,11.12.解答题13.解（1）∵sinA=＞sinB,∴∠A＞∠B,∴∠B为锐角.∴cosB=,(2)由(1)知C为钝角,C是最大角,最大边为c=1,,由正弦定理:得14..(1)(2)或沉着考试冷静思考15..证明:（1）取PC的中点G，连结FG、EG，∴FG为△CDP的中位线∴FGCD∵四边形ABCD为矩形，E为AB的中点∴ABCD∴FGAE∴四边形AEGF是平
5、行四边形∴AF∥EG又EG平面PCE，AF平面PCE∴AF∥平面PCE（2）∵PA⊥底面ABCD∴PA⊥AD，PA⊥CD，又AD⊥CD，PAAD=A∴CD⊥平面ADP，又AF平面ADP∴CD⊥AF直角三角形PAD中，∠PDA=45°∴△PAD为等腰直角三角形∴PA＝AD=2∵F是PD的中点，∴AF⊥PD，又CDPD=D∴AF⊥平面PCD∵AF∥EG ∴EG⊥平面PCD又EG平面PCE平面PCE⊥平面PCD（3）过E作EQ⊥PB于Q点,连QG,CB⊥面PAB∴QE⊥面PCB,则∠QGE为所求的角.S△PEB=BE·PA=PB·EQEQ=在△PEC中,PE＝EC＝,G为PC
6、的中点,∴EG＝,在Rt△EGQ中,sin∠EGQ=∴∠EGQ=30°
