八年级数学期末总复习湘教版

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1、八年级数学期末总复习湘教版【典型例题】例1.把下列各式因式分解解：（1）此题有四项，因此考虑分组。（2）此题有三项，本应考虑用完全平方公式分解，但不符合完全平方式的特点，因此考虑用添项拆项法。例2.先化简，再求值分析：这是一道分式混合运算的题目，也是先化简再求值的题。因此应先将式子根据混合运算的顺序化简，再代入求值。解：10例3.解分式方程：解：原方程可变形为：方程两边同时乘以（x＋3）（x＋5）得：检验：例4.计算：分析：这是一道二次根式的混合运算题，应遵循运算法则运算。10解：例5.如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠BAC＝60°，DE垂直平分BC，垂足为点D

2、，交AB于点E，又点F在DE的延长线上，且AF＝CE，试说明四边形ACEF是菱形。分析：要证明四边形ACEF是菱形，可证明四边形ACEF的四条边相等，即AC＝EF＝EC＝AF由∠BAC＝60°，∠ACB＝90°DE⊥BC，且DE平分BC可得BE＝EC＝AC＝EA＝FA命题因此得证。证明：∵DE垂直平分BC∴BE＝EC，∠ECD＝∠EBD＝30°又∵∠ACB＝90°，∠BAC＝60°∴AC＝CE＝EA＝BE＝AF即AC＝AF＝FE＝EC∴四边形ACEF是菱形点拨：此题是一道综合性比较强的题目，用到的知识点比较多，如平行线的判定和性质，垂直平分线的性质，直角三角形的性质，等腰三

3、角形的性质，以及菱形的判定方法。例6.有两颗骰子，每颗上都有1－6点，如果同时掷出两颗骰子，在掷出的点数之和上押注，那么在多少点上押注赢的可能性大？分析：本题采用表格法来分析其结果。解：10通过对表中数字分析知道，共有36种等可能的结果，而2和12各有1个，3和11各有2个，4和10各有3个，5和9各有4个，6和8各有5个，7有6个，因此和为7的【模拟试题】（答题时间：60分钟）一.填空题。（每小题3分，共30分）1.因式分解。2.已知，那么。3.若分式无意义，的值为0，则。4.若，则a的取值范围是_____________。5.计算：。6.对角线互相垂直平分的四边形是__

4、____________。7.如图，矩形ABCD的周长为24cm，E为BC的中点，AE⊥ED，则AB＝________。8.已知梯形的面积为24cm2，高为3cm，则梯形的中位线长为____________。9.已知，则。10.必然事件发生的概率为______________，不可能事件发生的概率为____________。二.选择题。（每小题3分，共30分）11.下列各式中，不能分解因式的是（）A.B.C.D.1012.若分式方程无解，则a的值为（）A.2B.－2C.±2D.013.若等腰梯形的三边长分别为3、4、12，则这个等腰梯形的周长为（）A.31B.22C.23D

5、.22或23或3114.计算的结果是（）A.B.C.D.15.下列图形是中心对称图形，而不是轴对称图形的是（）A.平行四边形B.正方形C.矩形D.等腰梯形16.一个口袋内装有大小相等的2个白球和3个黑球，从中取出一个球，是白球的概率为（）A.B.C.D.17.下列计算正确的是（）A.B.C.D.18.当时，化简正确的是（）A.B.C.D.19.如图，矩形ABCD中，若AD＝1，，则该矩形的两条对角线所成的锐角是（）A.30°B.45°C.60°D.75°20.图中所示的两个圆盘中，指针落在每个数上的机会均等，那么两个指针同时落在偶数上的概率是（）A.B.C.D.10三.解答

6、题。（每小题6分，共24分）21.分解因式：22.计算：23.解方程：24.化简求值：已知，求的值。四.（每小题8分，共16分）25.有一副洗好的52张扑克牌（没有大、小王），闭上眼睛，随机抽出一张牌，求下列事件的概率：（1）恰好是10。（2）恰好是红桃10。（3）恰好是梅花。（4）恰好是红色的（红桃和方块）。26.近几年我省高速公路建设有了较大的发展，有力地促进了我省的经济建设，正在修建中的某段高速公路要招标，现有甲、乙两个工程队，若甲、乙两队合做，24天可以完成，需费用120万元，若甲单独做20天后，剩下的工程由乙做，还需40天才能完成，这样需费用110万元。问：（1）

7、甲、乙两队单独完成此项工程，各需多少天？（2）甲、乙两队单独完成此项工程，各需多少万元？五.（本题10分）27.已知，如图梯形ABCD中，AB//DC，E是BC的中点，AE、DC的延长线交于点F，连结AC、BF。（1）四边形ABFC是什么四边形？并说明理由。（2）求证：AB＝CF六.（本题10分）28.如图，AD是∠BAC的角平分线，EF垂直平分AD，分别交AB于E，交AC于F，那么四边形AEDF是菱形吗？说明理由？1010【试题答案】一.填空题1.2.3.－64.a<05.－36.菱形7.4cm8.8cm9.10