数值分析报告(无结果分析部分)

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1、高速列车数值模拟报告1.计算模型1.1数学模型数学模型是数值分析计算的首要条件。本文中所选列车时速为350km/h，取列车宽度4.2m为特征长度，空气在20℃时的运动粘度ⅴ=15.08×10-6m2/s，列车的雷诺数为ⅴ=27.07×106，列车周围流场成湍流状态，故本文需选用湍流理论来处理。目前的湍流数值模拟方法可以分为直接数值模拟方法(DirectNumericalSimulation，简称DNS)和非直接数值模拟方法。所谓直接数值模拟方法是指直接求解瞬时湍流控制方程。而非直接数值模拟方法就是不直接计算湍流的脉动特性，而是设法对湍流作

2、某种程度上的近似和简化处理，依赖所采用的近似和简化方法不同，非直接数值模拟方法分为大涡模拟、统计平均法和Reynolds平均法。DNS方法就是直接用瞬时Navier-Stokes方程对湍流进行计算。DNS的最大好处是无需对湍流流动作做任和简化或近似，理论上可以得到相对准确的计算结果。但DNS对内存空间及计算速度要求非常高，目前还无法用于真正意义上的工程计算。大涡模拟方法的基本思想为用瞬时的Navier-Stokes方程直接模拟湍流中的大尺度的涡，不直接模拟小尺度涡，将小涡对大涡的影响通过近似的模型来考虑。Reynolds平均法的核心是不直

3、接求解瞬时的Navier-Stokes方程，而是想办法求解时均化的Reynolds方程。这样，不仅可以避免DNS方法计算量大的问题，而且对工程实际应用可以取得很好的效果。Reynolds平均法是目前使用的最为广泛的湍流数值模拟方法。根据对Reynolds应力作出的假定或处理方式的不同，目前常用的湍流模型有两大类：Reynolds应力模型和涡粘模型。在Reynolds应力模型方法中，直接构建表示Reynolds应力的方程。而在涡粘模型方程中，不直接处理Reynolds应力项，而是引入湍流粘度(turbulentviscosity)，或称涡粘

4、系数(eddyviscosity)，然后把湍流应力表示成湍动粘度的函数，整个计算的关键在于确定这种湍动粘度。依据确定湍动粘度的微分方程数目的多少，涡粘模型包括零方程模型、一方程模型和两方程模型。目前两方程模型在工程上使用最为广泛，最基本的两方程模型是k-ε模型，即分别引入关于湍动能k和耗散率ε的方程。根据所求解问题的物理特性和目前计算机的计算能力，本文对列车湍流流场的数学模型做如下假定：（1）本文假定列车周围流场为定常流场，即空气的流动及其参数不随时间改变；（2）本文研究的高速列车速度为350km/h，马赫数小于0.3，故流动按不可压缩流

5、动来处理；（3）湍流模型采用k-ε两方程模型。流体动力学控制方程组是流体运动时所遵循的物理定律的数学表达形式，方程组中包含了描述流体流动的特征物理量。流体动力学控制方程包括连续性方程、Navier-Stokes方程和能量守恒方程，但本文中流动按不可压流动处理，故可以不考虑能量守恒方程。则本文中所选用的控制方程为：质量守恒方程（连续性方程）：动量守恒方程（Navier-Stokes方程）：湍流动能方程：湍流动能耗散率方程：其中，ρ为流体密度；t为时间；U为流体的速度矢量；η为流体的动力粘度；σk和σε为湍流普朗特数，、为源项。1.2几何模型

6、几何模型的建立必须遵循两个原则：即物理的真实性和数学计算的可行性。物理的真实性即要求所选择的几何模型要反映计算对象的本质。数学计算的可行性是指模型必须简化至目前数学工具能解决和计算水平能达到的程度。综合考虑计算机处理能力以及实际运算要求，本文对列车模型做如下简化：（1）列车长度缩短为两动一拖（头车、拖车和尾车）；（2）去掉列车外部突出物，包括受电弓；（3）去掉转向架，但保留列车底部原来形态。简化后的列车模型总长97.5m，头车、拖车和尾车分别为33m、31.5m、33m。列车宽4.2m，高度为4.4m。图1列车模型立体图本文所选路堤模型为

7、单线无碴轨道，路堤截面为梯形。在《高速铁路设计规范(试行)》以及《京沪高速铁路设计暂行规定》中单线无碴轨道道床基面规定为8.6m，基床表层高度为0.4m，基床底层高度为2.3m。而《京沪高速铁路设计暂行规定》中规定路堤与桥梁过渡段处边坡坡度选为1:1.5。路堤高度为基床表层高度、基床底层高度以及路堤本体高度之和，本文取路堤本体高度为1m，故本文中路堤高度为0.4+2.3+1=3.7m。路堤下底尺寸为8.6+2×3.7×1.5=19.6m。图2路堤截面尺寸列车距路堤距离为0.91m，其中包括列车底部距轨道表面距离0.25m以及轨道表面距轨枕

8、底部距离0.66米。1.计算区域、边界条件及网格划分2.1计算区域外流场的计算区域理论上应该是无限大的，计算区域越大计算结果越真实可靠。但计算区域的选取也必须遵循物理的真实性和数学计算的可行性