初四数学总复习有关公式、定理1

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1、初四毕业数学总复习有关公式、定理《代数》部分:1、2、;am·an=am+n;(am)n=amn;am÷an=am-n;a0=1(a≠0).3、➊方差（偏差的平方的平均数）公式：;.➋标准差（方差的算术平方根）：S=➌。4、➊互余两角的三角函数关系：若∠A+∠B=90°,则sinA=cosB;cosA=sinB;tanA=cotB;cotA=tanB.➋同角三角函数的关系：①平方关系：sin2α+cos2α=1;②倒数关系：tanα·cotα=1;αβhl③商数关系：tanα=;.lhi=h:l➌测量公式：.BAO（0，b）xy➍坡度（也叫坡比）：.5、➊一次函数：y

2、=kx+b(比例系数k≠0)①y=x是一、三象限夹角的平分线；y=-x是二、四象限夹角的平分线。②如图，➋反比例函数：y=(比例系数k≠0)或y=k·x-1如图：S△AOB=S矩形=➌二次函数：y=ax2+bx+c(a≠0)①a>0,开口向上；a<0开口向下；越大，开口越小；②a、b同号，对称轴在y轴左侧；a、b异号，对称轴在y轴右侧。③c>0时，与y轴交点（0，c）在y轴正半轴；c<0时，与y轴交点（0，c）在y轴负半轴。④Δ>0,抛物线与x轴有两个不同的交点；Δ=0,与x轴有一个交点；Δ<0,与x轴没有交点。4⑤抛物线与x轴交点间的距离公式：AB=。（P为顶点）；

3、。➍二次函数的三种形式：①一般式：y=ax2+bx+c(a≠0)y=ax2,顶点在原点，对称轴是y轴；y=ax2+bx，抛物线过原点；y=ax2+c，顶点为（0，c）,对称轴是y轴。y=ax2+bx+c=，顶点是（-，）；对称轴是直线x=-.②顶点式：y=a(x-k)2+h,顶点（k,h）,对称轴:直线x=k③交点式：y=a(x-x1)·(x-x2)，其中，x1、x2是抛物线与x轴两交点的横坐标。对称轴:直线x=.6、若A（x1,0）、B（x2,0）,则➊A、B两点间的距离为AB=➋线段AB的中点C的坐标为abc《几何》部分:a1、V长方体=abc；V正方体=a32、

4、五个公理：①两点确定一条直线；②两点之间线段最短；③过一点有且只有一条直线和已知直线垂直；④垂线段最短；aha⑤平行公理：经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。3、正三角形的面积公式：S=(a为正三角形的边长)平行四边形的面积公式：S=ah.菱形的面积公式：S=（l1、l2为对角线的长）.梯形的面积公式：S梯形=（a+b）h=mh(m为梯形的中位线)44、黄金分割点：如图若AC2=BC·AB，则称C为线段AB的黄金分割点，其中AC=AB，BC=AB.5、比例的性质：若=，则有：①更比性质：=②反比性质：=③合比性质：;④等比性质：若.6、三角形两边的乘积等于第

5、三边上的高与其外接圆直径的乘积。（1）（2）（3）即AB·AC=AD·AE7、若BD、CD为角平分线则（1）∠D=∠A；（2）∠D=90°+∠A；（3）∠D=90°-∠A.8、圆外切四边形两组对边之和相等。（由此得到：圆外切等腰梯形的腰长等于其中位线的长）α（1）（2）α9、（1）两圆外公切线的长当两圆外切时，AB=.（2）两圆内公切线的长10、外公切线与连心线夹角的正弦:sinα=；①内公切线与连心线夹角的的正弦:sinα=.（两切线的夹角为2α）11、①直角三角形内切圆半径：;②②直角三角形的半切圆半径：12、滚圆问题：①圆心移动的距离(s)等于圆经过的路径长；滚

6、圆自转的周数:..②设定圆半径为R，动圆半径为r，若动圆在定圆外侧滚动，则动圆自转圈数：;若动圆在定圆内侧滚动，则动圆自转圈数：。③半径为r的圆形纸片沿周长为p的任意多边形滚动一周回到起始位置，4圆心经过的路径长为p+2πr.13、如图，大圆的弦a与小圆相切，则围成的圆环的面积为：S环=。由此得到：边长为a的正n边形的外接圆与内切圆组成的圆环的面积为S环=。14、正n边形的内角和为（n-2）·180°；外角和为360°；对角线有条；外角=中心角=；正n边形有n条对称轴；边数为偶数的正n边形既是轴对称图形，又是中心对称图形；边数为奇数的正n边形只是轴对称图形。15、①圆

7、周长C=2πr=πd(d为圆的直径，r为圆的半径)②圆弧长公式：；③S扇形AOB=。rlrl16、圆面积S=πr2S圆锥侧=πrl；S圆锥表=πr(r+l)注：锥角为60°的圆锥的侧面展开图是半圆。ll17、S圆柱侧=2πrl；S圆柱表=2πr(r+l)。18、若直线l外两点A、B到直线l的距离分别为a、b，则线段AB的中点C到l的距离为：（a>b）4