信号与线性系统总复习_公式_定理

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1、....公式定理信号与线性系统总复习信号分析一、信号的时域分析1、常见信号①单位冲激函数：定义：抽样性：②单位阶跃函数：定义：阶跃与冲激的关系：③斜变函数：斜变与阶跃的关系：④指数函数：⑤门函数：⑥余弦函数：⑦正弦函数：⑧冲激序列：2、信号的运算：学习参考....1、信号的变换：移位:反折:展缩:倍乘:2、卷积：性质：延时特性：微积分特性：二、信号的频域分析（傅立叶变换分析法）1、定义：2、性质：设；；①线性：②对称性：③延时：④移频：⑤尺度变换：；⑥奇偶特性：若为实偶函数，则也为实偶函数；若为实偶函数，则也为实偶函数；⑦时域微分：；⑧时域积分：学习参考....⑨频域微分

2、：；⑩频域积分：⑾卷积定理：1、常见信号的傅立叶变换2、周期信号的频谱①性质：离散性，谐波性，收敛性②级数展开：学习参考....③频谱：与之间的关系图称频谱图；与之间的关系图称为振幅频谱图；与之间的关系图称为相位频谱图；时域频域周期离散离散周期时域有限频域无限时域无限频域有限1、帕色伐尔定理2、抽样定理①频带有限信号②满足关系：二、信号的复频域分析（拉普拉斯变换分析法）1、定义：学习参考....1、性质：①线性:②时移:③频移:④尺度变换:⑤时域微分:⑥时域积分:⑦复频域微积分:；⑧初、终值定理：；（为真分式）⑨卷积定理：2、常见信号的拉氏变换、收敛区，，，，，3、反变换

3、学习参考....a.部分分式展开法b.留数法①单根处的留数②重根处的留数四、（离散）信号的Z域分析1、定义：2、性质：①线性线性：②移序：单边变换双边变换③尺度变换：④域微分特性：⑤卷积定理：学习参考....①初、终值定理：2、常见序列的Z变换，，，3、反Z变换a.长除法b.部分分式法c.留数法①单根处的留数②重根处的留数系统分析卷积+三大变换（时域、频域、复频域、Z域）一、系统的时域分析1、描述：a.连续系统--微分方程b.离散系统—差分方程学习参考....2、模拟框图a.连续系统3、全响应的求解连续：离散：a.零输入响应、特征方程：特征根：零输入响应：代定常数C由初始

4、条件决定：学习参考....a.零状态响应、4、解的分解零输入响应+零状态响应自然响应+受迫响应暂态响应+稳态响应二、系统的频域分析1、频域系统函数2、系统特性幅频特性：相频特性：3、信号通过线性系统不产生失真的条件时域：频域：三、系统的复频域分析法1、微分方程的拉氏变换分析法利用拉氏变换的微分特性：把微分方程：变为代数方程，其过程为：①学习参考....是与初始条件有关的关于的次多项式②因为是有始信号：所以：③把以上结果代入微分方程得：其中：可求得全响应：2、电路S域模型等效法……3、系统函数与系统的稳定性若极点均在平面的左半平面，则系统稳定。四、离散系统的Z域分析法1、差

5、分方程的Z变换分析法根据z变换的移序特性：学习参考....可看出方程变换的过程中初始条件自然代入，可把零输入和零状态响应一并求得。2、零状态响应的Z域分析法3、系统函数与系统的稳定性若极点均在平面的单位圆内，则系统稳定。宁可累死在路上，也不能闲死在家里！宁可去碰壁，也不能面壁。是狼就要练好牙，是羊就要练好腿。什么是奋斗？奋斗就是每天很难，可一年一年却越来越容易。不奋斗就是每天都很容易，可一年一年越来越难。能干的人，不在情绪上计较，只在做事上认真；无能的人！不在做事上认真，只在情绪上计较。拼一个春夏秋冬！赢一个无悔人生！早安！—————献给所有努力的人.学习参考