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时间:2018-07-24
《中考数学模拟题大题(解答)参考》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、OCMA如图,直线Y=-4/3x+4与x轴交于点A,与y轴交于点C,以至二次函数的图像经过点A、C和点B(-1,0)(1)求该二次函数的关系式解:因为Y=-4/3x+4与x轴交于点A,与y轴交于点C,而当x=0时,y=4;当y=0时,x=-4/(-4/3)=3。所以A点的坐标为(3,0),C点的坐标为(0,4)。所以就已知二次函数的图像A(3,0),B(-1,0),C(0,4)。设二次函数的关系式为:y=ax2+bx+c即:0=32a+3b+c,0=(-1)2a-b+c,4=c解方程组的:a=-4/3,b=8/3,c=4所以该二
2、次函数的关系式为:y=-4/3x2+8/3x+4(2)设该二次函数的图像的顶点为M求四边形AOCM的面积由二次函数的图像的顶点公式为[-b/2a,(4ac-b2)/4a]因为-b/2a=(-3/8)/(-2*4/3)=1;(4ac-b2)/4a=[4*(-4/3)*4-(8/3)2]/(-4*4/3)=(-256/9)/(-16/3)=16/3所以M的坐标为(1,16/3)如图,,过M点作平行于Y轴线的线交x轴于点D。即四边形AOCM的面积=四边形ODMC的面积+△MDA的面积。∵M的坐标是(1,16/3)所以OD=1,DA=2
3、,DM=16/3∵四边形OAFC是梯形形,∴其面积为OD(OC+DM)/2=1×(4+16/3)/2=14/3而△FMC的面积等于MD×DA/2=(16/3)×2/2=16/3∴四边形AOCM的面积=14/3+16/3=10(3)有两动点D,E同时从点O出发,其中点D以每秒3/2个单位长度的速度按O-A-C的路线运动,点E以每秒4个单位长度的速度按O-C-A的路线运动,当D,E两点相遇时,他们都停止运动,设D,E同时从点O出发,t秒后,三角形ODE的面积为S1)请问D,E两点在运动过程中,是否存在DE//OC,若存在,请求出此时
4、t的值;若不存在,请说明理由2)请求出S关于t的函数关系式,并写出自变量t的取值范围3)设S0是2)中函数S的最大值,那么S0=。解:1)当DE//OC,时t的值。看图1∵OC=4OA=3,∴AC=5即OCA=4+5=9,假设t秒点E到了点Eˊ,点D到了点时Dˊ时DˊEˊ//OC。即△CFEˊ∽△COA∴AEˊ/AC=ADˊ/AO∵AEˊ=OC+AC-OCEˊ=9-4t,ADˊ=AO-(3/2)t=3-(3/2)t∴(9-4t)/5=[3-(3/2)t]/3解得t=3/82)请求出S关于t的函数关系式,并写出自变量t的取值范围∵
5、当t=1时Eˊ与C重合,当t=2时Dˊ与A重合,当t=24/11时Eˊ与Dˊ重合(证明)∵OC+CA+AO=4+5+3=12∴当D,E两点相遇时:(3/2)t+4t=12解得t=24/11∴要分段看图2当0<t≤1时S=OEˊ×ODˊ/2=4t(3/2)t/2=3t2看图3当1≤t≤2时S=FEˊ×ODˊ/2∵sin∠CAO=OC/CA=4/5=FEˊ/AEˊ=FEˊ/(9-4t)∴FEˊ=(4/5)×(9-4t)=(36-16t)/5∴S=FEˊ×ODˊ/2=[(36-16t)/5]×(3/2t)/2=(27t-12t2)/5
6、看图4当2≤t≤24/11时S=OF×DˊEˊ/2∵sin∠CAD=OC/CA=4/5=OF/OA=OF/3∴OF=(4/5)×3=12/5而DˊEˊ=3+4+5-4t-(3/2)t=12-(11/2)t∴S=OF×DˊEˊ/2=(12/5)×[12-(11/2)t]/2=6-11t/43)设S0是2)中函数S的最大值,那么S0=。∵当0<t≤1时S=3t2,此时S是随着t的增大而增大即S的最大值=3×1=3当1≤t≤2时S=(27t-12t2)/5,此时S是随着t的增大而减小,最大值=(27×1-12×1)/5=3当2≤t≤2
7、4/11时S=6-11t/4,此时S是随着t的增大而减小,最大值=6-11×2/4=0.5∴S0=3
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