探讨乘法的运算定律

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1、探讨乘法的运算定律长沙市芙蓉区大同小学殷蓉教学内容：苏教版实验教材四年级上册第61页——62页。教学目的：1、让学生根据加法运算定律推导出乘法的交换律和结合律。2、通过知识间的联想，猜想减法和除法是否同加法、乘法一样有这样的运算定律，证明出不存在。3、培养学生的推理、判断、例证、表达、猜想的能力。4、培养学生的创新思维，发展他们的想象力。5、提高他们的合作意识和学习信心。教学关键：自主推导出乘法的交换律和结合律。教学过程：一、旧知引入。师：“前面，我们探讨了加法的哪些运算定律？谁能说说字母表达式呢？”生答师板：a+b=b+a(a+b)+c=a+(b+c)二、新授。师：“我

2、们在将近4年的数学学习当中，除了学习了加法运算以外，还学习了什么运算呢？”1、巧妙设问，激发兴趣。师：“昨天下课时，有一个同学很认真的走到我的办公室问了一个这样的问题，他说：”殷老师，既然加法有交换律和结合律，那么减法也有这2个运算定律吗？还有我们学过的乘法和除法都有这样的运算定律吗？“他噼里啪啦地问了这么一长串，把我都弄糊涂了。所以今天我把他提的问题带到课堂上来，我们一起来解决，好吗？”1、合作探讨、举例证明。师：“现在，我们来一个自由组合，你愿意找谁一起讨论，就找谁。等一下要汇报结果。”2、发现乘法的交换律，总结方法。师：“刚才大家讨论的结果大致相同，都认为乘法有运算

3、定律。请大家先回答，乘法有交换律吗？你能举例说明吗？”师：“回忆一下，以前学过的知识中，还有哪个也能证明乘法有交换律呢？”师：“其实，你们在二年级的时候就已经学过了，想一想，是在什么知识中学的？”小结：大家真棒，能通过这么多的方法证明乘法交换律是对的，是存在的。那现在谁能完整地说说什么是乘法的交换律？如果用字母a、b分别表示两个因数，怎样用字母式子来表达呢？“生说师板。师：“你能举出一个反例证明这个运算定律不存在吗？”小结：在证明一个运算定律是否存在的过程中，只要有一个例子可以证明它的错误，那么，这个猜测就是错误的。3、乘法结合律师：“我们很顺利地证明了乘法的交换律，那么

4、乘法到底有没有结合律呢？你能举例说明吗？”小结：不错，你能完整地说说什么是乘法的结合律吗？如果用a、b、c分别表示3个因数，怎样用字母式子来表达呢？“生答师板。1、看书。师：“其实，书上早就有了证明，大家打开书看到第61页和62页，看明白了吗？还有问题吗？”2、减法、除法的探讨。师：“通过大家的探讨，得出了乘法的交换律和结合律，那么减法和除法有交换律吗？你能照样举出实例说明吗？“小结：刚才，通过我们的共同努力，在加、减、乘、除这四则运算中，找到了运算和加法一样有这2个运算定律呢？（板书课题）而减法和除法却没有这2个运算定律，在论证的过程中，用的方法和论证谁的是一样呢？实际

5、上，也正是因为学习了加法的交换律和结合律才会解决今天的问题，这也就说明，在学习新知识的过程中，我们可以充分利用已学过的知识和运用的方法来解决新的问题。这对我们非常重要，希望同学们今后经常使用，会让大家变得更加的聪明。还有问题吗？三、巩固练习。1、填方框。45×16=16×□23×12=□×□5×（14×9）=（5×□）×□6×10×2=6×（□×□）2、说一说。同桌互相说一说乘法的交换律和结合律，包括文字和字母表示。1、简算。28×2×5（13×6）×550×（2×39）师：“乘法交换律可以起什么作用？“2、思考题。25×12可以怎样简便计算。板书设计：乘法的运算定律交换

6、律结合律a+b=b+a乘法交换律举例加√√(a+b)+c=a+(b+c)a×b=b×a减××乘法结合律举例乘√√（a×b）×c=a×（b×c）除××