武汉市武昌区2013届高三期末调研考试数学(文)试题

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1、武汉武昌2013届高三期末调研考试数学（文）试题本试题卷共4页，共22题。满分150分，考试用时120分钟。一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知全集U=R，集合A={x

2、lg（x+1）≤0}，B={x

3、3x≤1}，则u（AlB）=（）A．（,0）（0,+）B．（0,+∞）C．（-∞，-1]（0，+∞）D．（-1,+∞）2．复数（i为虚数单位）的值是（）A．1B．-1C．-iD．i3．命题“所有奇数的立方都是奇数”的否定是（）A．所有奇数的立方都不是奇数B．不存在一个奇数，它的立方是偶数C．存在一个奇数，它的立方是偶

4、数D．不存在一个奇数，它的立方是奇数4．某天清晨，小明同学生病了，体温上升，吃过药后感觉好多了，中午时他的体温基本正常，但是下午他的体温又开始上升，直到半夜才感觉身上不那么发烫了．下面大致能反映出小明这一天（0时~24时）体温的变化情况的图是（）5．在△ABC中，A=，a=l，6=，则B=（）A．B．C．若D．若6．已知直线⊥平面，直线m平面，有下列命题：①∥⊥m；②⊥∥m；③∥m⊥；④⊥m∥．其中正确的命题是（）A．①与②B．③与④C．②与④D．①与③7．若从区间（0，2）内随机取两个数，则这两个数的比不小于4的概率为（）A．B．C．D．8．在平面直角坐标系中，函数y=cosx和函数y=

5、tanx的定义域都是，它们的交点为P，则点P的纵坐标为（）·8·A．B．C．D．9．已知双曲线（a>0，b>0）的离心率e=2，过双曲线上一点M作直线MA,MB交双曲线于A，B两点，且斜率分别为k1，k2．若直线AB过原点，则k1·k2的值为（）A．2B．3C．D．10．若不等式2x≥logax对任意的x>0都成立，则正实数a的取值范围是（）A．B．C．D．二、填空题：本大题共7小题，每小题5分，共35分，请将答案填在答题卡对应题号的位置上．答错位置，书写不清，模棱两可垧不得分．11．已知某几何体的三视图的正视图和侧视图是全等的等腰梯形，俯视图是两个同心圆，如图所示，则该几何体的全面积为．

6、12．阅读如图所示的程序框图，输出的S的值为．13．已知

7、a

8、=1，

9、b

10、=2，a与b的夹角为60o，则a+b在a方向上的投影为．14．已知某单位有40名职工，现要从中抽取5名职工，将全体职工随机按l～40编号，并按编号顺序平均分成5组，按系统抽样方法在各组内抽取一个号码．（I）若第1组抽出的号码为2，则听有被抽出职工的号码为；（Ⅱ）分别统计这5名职工的体重（单位：公斤），获得体重数据的茎叶图如图所示，则该样本的方差为．15．已知圆x2+y2=4上恰好有3个点到直线/：y=x+b的距离都等于l，则b=。16．在等差数列{an}中，a1=2，a3=6，若将a1，a4，a5都加上同一个数，所得

11、的三个数依次成等比数列，则所加的这个数为．17．10进制的四位自然数的反序数是指千位与个位位置对调，百位与十位位置对调的数，例如4852的反序数就是2584．1955年，卡普耶卡（D．R．Kaprekar）研究了对四位自然数的一种变换：任给出四位数ao，用ao的四个数字由大到小重新排列成一个四位数m，再减去它的反序数n，得出数a1=m－n，然后继续对a1重复上述变换，得数a2，…·8·，如此进行下去，卡普耶卡发现，无论ao是多大的四位数,只要四个数字不全相同，最多进行k次上述变换，就会出现变换前后相同的四位数t．请你研究两个10进制四位数5298和4852，可得k=；四位数t=。三、解答题

12、：本大题共5小题，共65分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．18．（本小题满分12分）．已知函数g（x）=Asin（）（A>0，>0，0<<）的图象如图所示，其中点A（，2）、B（）分别是函数的最大值点和零点．（I）求函数y=g（x）的解析式；（Ⅱ）若函数f（x）=2g（x）cosx+m在[0，]上的最大值为6，求函数f（x）在R上的最小值及相应的x值的集合．19．（本小题满分12分）已知等差数列{an}的前n项和为Sn，公差d≠0，S5=4a3+5，且a1；a2；a5成等比数列．（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）当n≥2，n∈N*时，求。20．（本小题满分13分）如图，已知四

13、棱锥S－ABCD是由直角梯形沿着CD折叠而成,其中SD=DA=AB=BC=l，AS∥BC，AB⊥AD，且二面角S－CD－A的大小为120o．（Ⅰ）求证：平面ASD⊥平面ABCD；（Ⅱ）设侧棱SC和底面ABCD所成角为，求的正弦值．21．（本小题满分14分）在平面直角坐标系xOy中，点_P到定点F（-1，0）的距离的两倍和它到定直线x=-4的距离相等．（Ⅰ）求点P的轨迹C的方程，并说明轨迹C是什么图形；·8·（Ⅱ）已知点Q