初高中衔接教材教案第6讲 一元二次的图像(求最值)

《初高中衔接教材教案第6讲 一元二次的图像(求最值)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、二次函数的图像和性质问题1函数y＝ax2与y＝x2的图象之间存在怎样的关？结论：二次函数y＝ax2(a≠0)的图象可以由y＝x2的图象各点的纵坐标变为原来的a倍得到．在二次函数y＝ax2(a≠0)中，二次项系数a决定了图象的开口方向和在同一个坐标系中的开口的大小．问题2函数y＝a(x＋h)2＋k与y＝ax2的图象之间存在怎样的关系？二次函数y＝a(x＋h)2＋k(a≠0)中，a决定了二次函数图象的开口大小及方向；h决定了二次函数图象的左右平移(对称轴)，而且“h正左移，h负右移”；k决定了二次函数图象的上下平移，而且“k正上移，k负下移”．y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象可以看:开口方向

2、,对称轴,判别式,（1）当a＞0时，函数y＝ax2＋bx＋c图象开口向上；当a＜0时，函数y＝ax2＋bx＋c图象开口向下(2)顶点坐标为，对称轴为直线x＝－；(3)判别式Δ＝b2－4ac存在下列关系：（1）当Δ＞0时，抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)与x轴有两个交点；反过来，若抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)与x轴有两个交点，则Δ＞0也成立．（2）当Δ＝0时，抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)与x轴有一个交点（抛物线的顶点）；反过来，若抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)与x轴有一个交点，则Δ＝0也成立．（3）当Δ＜0时，抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)与x轴没有交点；反过来

3、，若抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)与x轴没有交点，则Δ＜0也成立．上述二次函数的性质可以分别通过图2．2－3和图2．2－4直观地表示出来．因此，在今后解决二次函数问题时，可以借助于函数图像、利用数形结合的思想方法来解决问题．1.轴定区间定例1.函数在区间[0，3]上的最大值是_________，最小值是_______。练习.已知，求函数的最值。2、轴定区间动例1.如果函数定义在区间上，求的最值。例2.已知，当时，求的最值．3、轴动区间定例1.(1)求在区间[-1,2]上的最大值。(2)求函数在上的最大值。4.轴动区间动3例6.已知函数，求上的最大值。（二）、逆向型例1.已知函数在区间上

4、的最大值为4，求实数a的值。例2.已知函数在区间上的最小值是3最大值是3，求，的值。例3.已知二次函数在区间上的最大值为3，求实数a的值。二次函数在闭区间上的最值专题演练1．函数在上的最小值和最大值分别是（）1,3　,3　　（C）,3　（D）,3　2．函数在区间上的最小值是（　　　）　　　　　　23．函数的最值为（　　　）最大值为8，最小值为0　　　　　　不存在最小值，最大值为8　　　　（C）最小值为0,不存在最大值　　　　不存在最小值，也不存在最大值4．若函数的取值范围是______________________5．已知函数3上的最大值是1，则实数a的值为

5、_____________.6.若函数恒成立，则a的取值范围（）A.B.C.D.7.已知函数上是单调函数，求k的取值范围。8.已知函数上有最大值是3，最小值是2，求m的取值范围。9.已知函数上的最小值为3，求a的值。10.已知函数下列定义域上的值域：（1）定义域为︱（2）定义域为[-2,1].11.已知函数，求在上的最小值。12.已知函数，求上的最值。13.已知函数，求上的最值。14已知函数，上的最值为2，求a的值。15.已知函数：（1）若，求f(x)的最小值。（2）若，求f(x)的最小值。（3）若，求f(x)的最小值。14.已知函数，当t取何值时，函数的最小值为0.1

6、5.已知函数，求上的最大值。16.已知函数，在上的最大值为13，求a的值。17.已知函数，在上的最小值为1，求a的值。18.已知函数，在上的最大值为13，求a的值。19.已知函数，在上的值域。3