2009-2012贵州省贵阳市历年数学中考真题及答案

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1、2009年中考贵阳市数学试题一、选择题（每小题3分，共30分）1．(－2)÷(－1)的计算结果是（）A．2B．－2C．－3D．32．下列调查中，适合进行普查的是（）A．《新闻联播》电视栏目的收视率B．我国中小学生喜欢上数学课的人数C．一批灯泡的使用寿命D．一个班级学生的体重3．将整式9－x2分解因式的结果是（）A．(3－x)2B．(3＋x)(3－x)C．(9－x)2D．(9＋x)(9－x)4．正常人行走时的步长大约是（）A．0.5cmB．5mC．50cmD．50m5．已知两个相似三角形的相似比为2∶3，则它们的面积比为（）ABA．2

2、∶3B．4∶9C．3∶2D．∶6．如图，晚上小亮在路灯下散步，他从A处向着路灯灯柱方向径直走到B处，这一过程中他在该路灯灯光下的影子（）A．逐渐变短B．逐渐变长C．先变短后变长D．先变长后变短7．某公司销售部有销售人员27人，销售部为了制定某种商品的销售定额，统计了这27人某月的销售情况如下表，则该公司销售人员这个月销售量的中位数是（）销售量（单位：件）500450400350300200人数（单位：人）144675OAPA．400件B．375件C．350件D．300件8．如图，PA是⊙O的切线，切点为A，∠APO＝36º，则∠AO

3、P＝（）A．54ºB．64ºC．44ºD．36º9．已知正比例函数y＝2x与反比例函数y＝的图象相交于A、B两点，若A点的坐标为（1，2），则B点的坐标为（）A．（1，－2）B．（－1，2）C．（－1，－2）D．（2，1）10．有一列数a1，a2，a3，a4，a5，…，an，其中a1＝5×2＋1，a2＝5×3＋2，a3＝5×4＋3，a4＝5×5＋4，a5＝5×6＋5，…，当an＝2009时，n的值等于（）ABCDEFOA．2010B．2009C．401D．334二、填空题（每小题4分，共20分）11．某水库的水位上升3m记作＋3m，

4、那么水位下降4m记作m．12．九年级（5）班有男生27人，女生29人．班主任向全班发放准考证Oxy3－2－23时，任意抽取一张准考证，恰好是女生准考证的概率是．13．如图，已知面积为1的正方形ABCD的对角线相交于点O，过点O任意作一条直线分别交AD、BC于E、F，则阴影部分的面积是．14．如图，二次函数的图象与轴相交于点(－1，0)和(3，0)，则它的对称轴是直线．15．已知直角三角形的两条边长为3和4，则第三边的长为．三、解答题16．(7分)从不等式：2x－1＜5，3x＞0，x－1≥2x中任取两个不等式，组成一个一元一次不等式组

5、，解你所得到的这个不等式组，并在数轴上表示其解集合．17．(8分)如图，已知一次函数y＝x＋1与反比例函数y＝的图象都经过点(1，m)．(1)求反比例函数的关系式；(4分)Oxy1－1(2)根据图象直接写出使这两个按数值都小于0时x的取值范围．(4分)18．(10分)为了解某中学九年级学生中考体育成绩情况，现从中抽取部分学生的体育成绩进行分段(A：50分、B：49～40分、C：39～30分、D：29～0分)统计结果如图1、图2所示．A16%B40%CDABCD分数段人数01602206080中考体育成绩（分数段）统计图中考体育成绩（

6、分数段百分比）统计图图1图2根据上面提供的信息，回答下列问题：(1)本次抽查了多少名学生的体育成绩？(2分)(2)在图1中，将选项B的部分补充完整？(3分)(3)求图2中D部分所占的比例；(2分)(4)已知该校九年级共有900名学生，请估计该校九年级学生体育成绩达到40分以上(含40分)的人数．(3分)19．(9分)某马戏团有一架如图所示的滑梯，滑梯底端B到立柱AC的距离BC为8m，在点B处测得点D和滑梯顶端A处的仰角分别为26.57º和36.87º．(1)求点A到点D的距离(结果保留整数)；(5分)ADCB(2)在一次表演时，有两

7、只猴子在点D处听到驯兽员的召唤，甲猴由D顺着立柱下到底端C，再跑到B；乙猴由D爬到滑梯顶端A，再沿滑道AB滑至B．小明看完表演后，他认为甲、乙两只猴子所经过的路程大致相等，小明的判断正确吗？通过计算说明．(4分)20．(10分)现有分别标有数字1、2、3、4、5、6的6个质地和大小完全相同的小球．(1)若6个小球都装在一个不透明的口袋中，从中随机摸出一个，其标号为偶数的概率为多少？(4分)(2)若将标有数字1、2、3的小球装在不透明的甲袋中，标有数字4、5、6的小球装在不透明的乙袋中，现从甲、乙两个口袋中各随机摸出一个球，用列表(或

8、树状图)法，表示所有可能出现的结果，并求摸出的两个球上数字之和为6的概率．(6分)ABCDEP21．(12分)如图，在菱形ABCD中，P是AB上的一个动点(不与A、B重合)．连接OP交对角线AC于E连接BE．(1)证明：∠APD＝∠C