勾股定理单元训练题

《勾股定理单元训练题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、勾股定理单元训练题一、选择题1．在△ABC中，∠C=90°，BC=2，=，则边AC的长是（）(A)(B)3(C)(D)2．（2006年福州市）如图1，小正方形边长为1，连接小正方形的三个顶点，可得△ABC，则AC边上的高是（）ABC图1(A)(B)(C)(D)3．如果△ABC中，∠A：∠B：∠C=1：2：3，那么这个三角形是（）(A)锐角三角形(B)直角三角形(C)钝角三角形(D)等腰三角形4．把直角三角形两直角边同时扩大到原来的3倍，则斜边扩大到原来的（）(A)2倍(B)3倍(C)4倍(D)5倍5．

2、对于任意两个正整数m、n（m＞n），下列各组三个数为勾股数的一组是（）(A)m2+mn，m2-1，2mn(B)m2-n2，2mn，m2+n2(C)m+n，m-n，2mn(D)n2-1，n2+mn，2mn6．如图2，正方形网格中的△ABC，若小方格边长为1，则△ABC是（）(A)直角三角形(B)锐角三角形A北东南图3ABC图2(C)钝角三角形(D)以上答案都不对7．如图3，一轮船以16海里/小时的速度从港口A出发向东北方向航行，另一轮船以12海里/小时的速度同时从港口A出发向东南方向航行，则离开港口2h

3、后，两船相距（）(A)25海里(B)30海里(C)35海里(D)40海里8．下列叙述中，正确的是（）(A)直角三角形中，两条边的平方和等于第三边的平方．(B)如果一个三角形中两边的平方差等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形．(C)△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别为(A)(B)c，若a2+b2=c2，则∠A=90°．(D)如果△ABC是直角三角形，且∠C=90°，那么c2=b2-a2．9．CD是Rt△ABC斜边AB上的高，若AB=2，AC：BC=3：1，则CD为（）(A)．(B)．(C)．

4、(D)．10．（2006年陕西省）如图4，矩形ABCG（AB＜BC）与矩形CDEF全等，点(B)(C)D在同一直线上，∠APE的顶点在线段BD上移动，使∠APE为直角的点P的个数是（）(A)0．(B)1．(C)2．(D)3．ABCDPEFG图4ABCMB′A’图5一、填空题11．（2006年宁波市）如图5，将Rt△ABC绕点C按顺时针方向旋转90°到△A′B′C的位置，已知斜边AB=10cm，BC=6cm，设A′B′的中点是M，连结AM，则AM=cm。ABCDl图6121２．（2006年安徽省）如图6

5、，直线l过正方形ABCD的顶点B，点(A)C到直线l的距离分别是1和2，则正方形的边长是。13．已知

6、x-12

7、+（y-13）2和z2-10z+25互为相反数，则以x、y、z为三边的三角形为三角形（填锐角、直角、钝角）14．如图7，△ABC中，CE平分∠ACB，CF平分∠ACD，且EF∥BC交AC于M，若EF=5，则CE2+CF2=。ABCDEMF图715．在△ABC中，若AB=5cm，BC=6cm，BC边上的中线AD=4cm，则∠ADC的度数是。16．直角三角形的三边长为连续偶数，则其周长为。17．

8、某人要登上6m高的建筑物，为确保安全，梯子底端要离开建筑物2.5m，且顶端不低于建筑物顶部，则梯子长应不少于m。18．若直角三角形两直角边的比为3：4，斜边长20cm，则斜边上的高为。19．如图8，在△ABC中，∠B=90°，D是斜边AC的垂直平分线与BC的交点，连接AD，∠DAC：∠DAB=2：5，则∠DAC=。ABCDE图8ABCD图920．如图9，在四边形ABCD中，AB：BC：CD：DA=2：2：3：1，且∠ABC=90°，则∠DAB的度数是。一、解答题ABCDEFG图1021．如图10，在4

9、×4的正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，线段AB和CD分别是图中1×3的两个矩形的对角线，显然AB∥CD，请你用类似的方法画出过点E且垂直于AB的直线，并证明。22．（2006年苏州市）台球是一项高雅的体育运动，其中包含了许多物理、几何学知识，图11-①是一个台球桌，目标球F与本球之间有一个G球阻挡。）（○○○○···EGFABCD图11-①···EGFABCD图11-②yx（1）击球者想通过击打E球，让E球先撞球台的AB边，经过一次反弹后再撞击F球，他应将E球打到AB边上的哪一点？请在图10-

10、①中用尺规作出这一点H，并作出E球的运行路线；（不写画法，保留作图痕迹）（2）如图11-②，现以D为原点，建立直角坐标系，记A（0，4），C（8，0），E（4，3），F（7，1），求E球按刚才方式运行到球的路线长度（忽略球的大小）ABCDE图1223．如图12，已知在△ABC中，A(D)AE分别是BC边上的高和中线，AB=9cm，AC=7cm，BC=8m，求DE的长。ABCD图1324．如图13所示的一块地ABCD，已知AD=4m，CD=3m，∠ADC=