数学谢志平刘同军作业

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1、三角形与多边形主题单元教学设计主题单元标题三角形与多边形作者姓名谢志平刘同军所属单位德州市教研室淄博十八中联系地址德州市湖滨北大道329号淄博市柳泉路224号联系电话0534-23118150533-3171725电子邮箱dzxzp@163.comxy3171725@163.com邮政编码253020255031学科领域（在内打√表示主属学科，打+表示相关学科）思想品德音乐化学信息技术劳动与技术语文美术生物科学√数学外语历史社区服务体育物理地理社会实践其他（请列出）：适用年级七年级所需时间课内6课时，课外2课

2、时主题单元学习概述“三角形”主题单元结构包括“相关概念”、“探究性质”、“简单应用”三部分，这与课本的内容安排有所不同。教材的编写顺序是“与三角形有关的线段”、“与三角形有关的角”、“多边形及其内角和”、“课题学习——镶嵌”顺次展开，是先学三角形，再学多边形，而新的结构是一种专题式设计，更多考虑到知识之间的关联，打破教材的原有安排，把三角形、四边形、多边形等有关的概念放在一起作为专题一集中处理，把具有探究性的三角形内角和定理、三角形三边关系及多边形内角和等作为专题二集中处理，这是考虑到三角形、四边形、多边形等

3、概念的关联性及学完三角形内角和以后，学生很容易发问：四边形、五边形……的内角和是多少？因此，将这些内容紧密联系，层层递进，易于激发学生的学习兴趣也有利于帮助学生理解知识之间的联系，展示数学知识的整体性。专题三的简单应用是考虑到学完知识学生喜欢追问：学习这些有什么用处呢?而镶嵌问题恰恰会用到三角形及多边形的内角和，而且学生可以经历从实际问题抽象出数学问题，建立数学模型，应用已有知识解决问题的过程，从而加深对相关知识的理解，提高思维能力。主题单元规划思维导图（说明：将主题单元规划的思维导图导出为jpeg文件后，粘

4、贴在这里）主题单元学习目标知识技能：理解与三角形有关的线段（边，高，中线，角平分线）．理解三角形两边之和大于第三边，会根据三条线段的长度判断它们能否构成三角形．会画出任意三角形的高、中线、角平分线．了解三角形的稳定性．了解与三角形有关的角（内角、外角），会用平行线的性质与平角的定义说明三角形的内角和等于180°．探索并了解三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和．了解多边形的有关概念（边、内角、外角、对角线、正多边形），探索并了解多边形的内角和与外角和公式．通过探索平面图形的镶嵌，知道任意一个三角形、四边

5、形或正六边形可以镶嵌平面，并能运用这几种图形进行简单的镶嵌设计．过程与方法：经历画任意三角形的高、中线、角平分线等重要线段的过程，培养动手能力、观察能力及信息技术应用能力；经历探索并证明三角形（多边形）内角和定理、外角和定理的过程，体会并掌握转化等数学思想方法．情感态度与价值观：1．通过三角形的学习，体会数学在生活中的应用的广泛性.2．通过设计镶嵌图案等活动，欣赏数学之美，培养审美意识．3．通过运用几何语言进行有条理的表达，体会三角形知识的应用价值。4．通过小组合作学习，培养主动参与、勇于探究的精神.5．通过

6、师生共同活动，在学习活动中培养良好的情感，合作交流，主动参与的意识，在独立思考的同时能够认同他人。对应课标1．理解三角形及其内角、外角、中线、高线、角平分线等概念，了解三角形的稳定性。2．探索并证明三角形的内角和定理。掌握它的推论：三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和。证明三角形的任意两边之和大于第三边。3．了解多边形的定义，多边形的顶点、边、内角、外角、对角线等概念；探索并掌握多边形内角和与外角和公式主题单元问题设计1.构成三角形、多边形的要素有哪些？2.三角形、多边形中的重要线段有那些？3.三角形、多

7、边形的内角和有什么性质？4.三角形、多边形的外角和有什么性质？5.学习了三角形的相关概念及性质，如何学习多边形？6.怎样运用常见的多边形通过镶嵌设计图形？专题划分专题1：三角形与多边形的定义及相关概念专题2：探究三角形和多边形的性质专题3：应用：镶嵌（课内1课时+课外研究性学习）专题一三角形与多边形的定义及相关概念所需课时课内2课时+课外1课时专题一概述本专题是三角形这一主题的起始专题，进一步学习整个主题的基础。本专题的内容包括三角形、四边形及多边形的相关概念，三角形的分类，三角形的高线、角平分线和中线等基础

8、知识．本专题的重点是三角形的相关概念，难点是三角形高线的画法和多边形的三角剖分．本专题的主要学习活动包括在学生已有知识和经验的基础上，在老师指导下系统准确地提炼出三角形、四边形及多边形的定义；理解并掌握三角形的内角、外角等概念；画出并探索三角形的高、中线、角平分线的特性；通过画对角线进行多边形的三角剖分．学生的主要学习成果包括：理解并掌握三角形、四边形、多边形的定义及相关概念，会借助工具（纸、笔、三