2010年中考数学模拟冲刺卷及答案(9)

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1、2010年中考模拟冲刺卷（9）数学试卷卷Ⅰ（选择题）一．选择题（本题有10小题，每题4分，共40分．请选出各题中唯一的正确选项，不选、多选、错选，均不得分）1．下列各数中，无理数是（）A．2B．－C．D．2．方程的解是（）A．B．C．D．3．已知⊙O1与⊙O2的半径分别为4cm、6cm，且圆心距㎝，则两圆的位置关系是（）A．外切B．内切C．相交D．内含4．下列问题中，解答错误的是（）A．计算：B．因式分解：C．化简：+1D．计算：5．不等式组的解是（）A．B．C．D．无解6．如图是十字路口的交通信号灯，每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒．当你抬头看信号灯时，是

2、黄灯的概率为（）A．B．C．D．7．设矩形的长、宽分别为、，面积为4，则关于的函数图像大致是（）118．如图，OABC是边长为1的正方形，OC与x轴正半轴的夹角为15°，点B在抛物线的图像上，则的值为（）（第9题图）（第10题图）（第6题图）（第8题图）A．B．C．D．9．甲、乙两个工程队完成某项工程，先是甲队单独做了10天，然后乙队加入合做，完成剩下的全部工程．设工程总量为1，工程进度满足如图所示的函数关系，那么实际完成这项工程所用的时间比由甲单独完成这项工程所需时间少（）A．12天B．13天C．14天D．15天10．在Rt△中，，，D是AB上一动点（不与A、B重合）

3、，于点E，于点F，点D由A向B移动时，矩形DECF的周长变化情况是（）A．逐渐增大B．逐渐减小C．先增大后减小D．先减小后增大卷Ⅱ（非选择题）二．填空题（本题有6小题，每题5分，共30分）11．黄金分割比，将这个比用四舍五入法精确到0.001的近似数是．1112．是方程的解，则．(第14题图)13．已知一组数据有40个，把它分成六组，第一组到第四组的频数分别为10，5，7，6，第五组的频率是0.20，则第六组的频率是．14．在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，BD平分∠ABC交AC于点D，若点E为BD的中点，CE=3，则AD=．15．若等腰梯形的三边长分别为3

4、，4，11，则这个等腰梯形的周长为．16．已知：点B1（1，y1）、B2（2，y2）、…、Bn（n，yn）（n是正整数）均在直线上；点A1（x1，0）、A2（x2，0）、…、An＋1（xn＋1，0）顺次为x轴的正半轴上的点，其中x1＝a，且0

5、21题10分，第22、23题每题12分，第24题14分，共80分）17．（本小题8分）计算．18．（本小题8分）解不等式：．1119．（本小题8分）如图，在Rt△ABC中，，求AC、BC的长（精确到0.01）．（第19题图）20．（本小题分8分）如图，若将△ABC绕点C逆时针旋转90°后得到△．(第20题图)（1）在图中画出△；（2）求出点A经过的路径长．1121．（本小题10分）三名大学生竞选系学生会主席，他们的笔试成绩和口试成绩（单位：分）分别用两种方式进行了统计，如表一和图一：表一（1）请将表一和图一中的空缺部分补充完整；（2）竞选的最后一个程序是由本系的300名

6、学生进行投票，三位候选人的得票情况如图二（没有弃权票，每名学生只能推荐一人），请计算每人的得票数；（3）若每票计1分，系里将笔试、口试、得票三项测试得分按的比例确定个人成绩，请计算三位候选人的最后成绩，并根据成绩判断谁能当选．1122．（本小题12分）如图，AB为⊙O的直径，PQ切⊙O于T，AC⊥PQ于C，交⊙O于D．（第22题图）（1）求证：AT平分∠BAC；（2）若已知AD=2，TC=，试解答下列问题：①求⊙O的半径；②求弦AD、AT与弧TD所围成图形的面积．1123．（本小题12分）某通信器材公司销售一种市场需求较大的新型通讯产品．已知每件产品的进价为40元，每年

7、销售该种产品的总开支（不含进价）总计120万元．在销售过程中发现，年销售量y（万件）与销售单价（元）间存在着一次函数关系．经测算，销售单价为60元时，年销售量是5万件．（1）求这个一次函数解析式；（2）试写出该公司销售该种产品的年获利z（万元）关于销售单价（元）的函数关系式（年获利＝年销售额－年销售产品总进价－年总开支）．当销售单价为何值时，年获利最大？并求这个最大值；（3）若公司希望该种产品一年的销售获利不低于40万元，借助函数的图像，请你帮助该公司确定销售单价的范围．在此情况下，要使产品销售量最大，你认为销售单价应定为多少元？1124