在实际解题中还学生数学美

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1、在实际解题中还学生数学美　　摘要：美的事物值得人们欣赏、值得人们去追求。而数学的美又在哪里？假如能引导学生发现数学之美，能在给学生呈现数学之美，那一定能吸引无数学生竞折腰。　　关键词：数学美教学学生求知欲　　古代哲学家普洛克拉斯说过“哪里有数学，哪里就有美”。作为科学语言的数学，它研究的对象是数、形、式、向量、矩阵。因此在其内容结构和表现形式上都具备了某种美，那就是数学美。包含了对称美、简洁美、结构美、奇异美……　　现在，大多数学生对数学缺乏学习兴趣，他们感受不到数学的魅力。其实这也是学生缺乏对

2、数学美的领悟和鉴赏。仅是为了成绩而学，那么学习必定成为负担。因此，在教学过程中，能呈现数学美，发现数学美，那么就可以让学生迷上数学，这也是数学教育者们的重要任务之一。　　一、数学的简洁美　　爱因期坦说过：“美，本质上终究是简单”。明快的公式、多姿的符号，绚丽的图案。所以数学的简洁，是其他学科无法媲美的，对于这一点我在数学的学习和教学中感触颇深.简洁的东西有利于学生记忆。　　1、阿拉伯数字在全球通用，那就是因为他简单易懂便于使用。若是表示一个多位数字4，300，000，000，还可以用科学记数法表

3、示：。这样一个简洁的表达可以作用于宏观领域和微观世界。　　那么在教学中，老师可以引入大数的实例，请学生用不同的语言或方式表达这个多位数，并与科学记数法比较，那便能呈现数学的简洁之美，从而使学生乐于接受并掌握新的表示方法。　　2、简洁、优美的公式、定理和数量关系谱写了自然界和人类社会的内在关系。比如：　　圆的周长公式：C=2πr周长与半径有着简洁和谐的关系，一个传奇的数“π”把它们紧紧相连。　　勾股定理：直角三角形两直角边的平方和等于斜边平方。用式子就可以简单表示为：在中，。一个简单的式子就可以将

4、所有直角三角形的三边关系准确无误地表达出来，便于学生记忆和书写。　　二、数学的对称美与规律展示　　对称是种美，它能给人以整齐、沉静、稳重、和谐的感觉。　　1、几何图形的对称美，那是对数学对称美最通俗最直观的展示。等腰三角形是轴对称，平行四边形是中心对称，而圆则兼有了两种对称，球体就最为特殊，中心对称，轴对称，面对称三者兼而有之。即和谐又统一。　　北师大版七上数学第一章《丰富的图形世界》就可以给学生呈现这些图形之美。因为正是这些点对称，线对称，面对称，才构成美轮美奂的图案，巧夺天工的建筑。而学好数

5、学可以将世界打扮得更美丽。一节课上完，一定有学立下了远大理想。　　2、代数中的对称美，常出现在规律运算、数列运算、函数运算中　　例1、计算：1+2+3+┅+100引导学生利用数学对称美来解。　　解：设x=1+2+3+┅+100①　　倒过来x=100+99+┅+1②　　①+②得2x=101×100　　∴x=5050　　即：1+2+3+┅+100=5050　　高斯之所以成为伟大的数学家，离不开他对数学美的探索，他的老师从此也对他刮目相看。　　例2：“回文数”是一种数字，也是一种对称数。如：98789

6、，这个数字正读是98789，倒读也是98789，正读倒读一样，所以这个数字就是回文数。　　计算111111111×111111111的值　　解：我们最常见的一组算式：　　1×1=1　　11×11=121　　11×111=12321　　1111×1111=1234321　　从上述计算中得出对称规律可得：　　111111111×111111111=12345678987654321　　三、数学方法的奇异美与解题　　数学方法的奇异常常成为产生新思想、新方法和新理论的起点，使规律化、程式化的世界出现意外

7、的、带有独创性的成果，令人兴奋和激动。　　例1：计算：1+2+3+┅+n引导学生利用数形结合的方法来解。　　如果以1+2+3+4为例，　　由图可知：　　1+2+3+4=10=　　由此可见：　　1+2+3+4==10　　1+2+3+4+5==15　　……　　1+2+3+┅+100==5050　　……　　1+2+3+┅+n=　　数形结合思想。“数无形，少直观，形无数，难入微”，但把数形结合起来解题，达到事半功倍的效果，也让学生感受到数学的神奇魅力。　　例2：如图“回”字形的道路宽为1米，整个“回”字

8、形的长为8米，宽为7米，一个人从入口点A沿道路中央走到终点B，他共走了多少米？　　分析：如果按部就班的去直接计算，比较繁琐。　　假设班里值日生拿着1米宽的拖把，在同样大小的教室里，沿着途中线路推进拖把，那么每向前走1，他所走过的面积就为1，当他从A走到B时，他所走过的路程就等于整个回字形区域的面积，即一个边长分别为7和8的矩形的面积.从而巧妙的把求距离问题转化为了一个求矩形的面积问题.　　解：∵拖把扫过区域的宽度为1，那么每向前走1，　　∴他所走过的面积就为1，　　故当他从A走到B时，他所走过的