一元二次方程基础知识训练题

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1、一元二次方程基础知识训练题一、填空题（每题2分，共16分）1、当m=—2时，关于x的方程是一元二次方程；当M时，关于x的方程是一元一次方程。2、已知方程5x2+mx-10=0的一根是-5，则方程的另一个根及m的值分别是、22。3、关于x的方程2x2-3x+m+1=0没有实数根，则m的取值范围是M＞2.125。4、造一种产品，原来每件的成本是100元，由于连续两次降低成本，现在的成本是81元，则平均每次降低成本的百分率为10%。5、设关于x的方程2x2+ax+2=0的两根是、，且，则a=1。6、如果，那么以a、b为根的一元二次方程是。7

2、、已知代数式7x（x+5）+10与代数式9x-9的值相等，则x=。8、（2x-1）2=9的根是。二、选择题（每题3分，共36分）1、以下方程中，一定是关于x的一元二次方程的是（）A、ax2+bx+c=0B、2x2+3x=2x（x-1）C、（k2+1）x2-2x=6D、2、关于x的方程2x2+3ax-2a=0有一个根是x=2，则关于y的方程y2+a=7的解是（0A、B、C、±3D、±93、（1-x）2=x-1的根是（）A、1B、2C、1或2D、0或14、若（2x+y）2+3（2x+y）-4=0，则2x+y的值等于（）A、1B、-4C、1

3、或-4D、-1或35、若方程ax2+bx+c=0（a≠0）中，a、b、c满足a+b+c=0和a-b+c=0，则方程的根是（）A、1，0B、1，-1C、-1，0D、无法确定6、已知关于x的方程有两个不相等的实数根，那么m的最大的整数值是（）A、2B、1C、0D、-17、若方程2x（kx-4）-x2+6=0没有实数根，则k的最小整数值是（）A、2B、1C、-1D、不存在8、某商品连续两次降价，每次都降20%后的价格为m元，则原价是（）A、元B、1.2m元C、元D、0.82m元9、若关于x的方程有增根，则a的值为（）A、1B、-1C、0D、

4、无法确定10、菱形ABCD的边长是5，两条对角线交于点O，且AO、BO的长分别是关于x的方程x2+（2m-1）x+m2+3=0的根，则m的值为（）A、-3B、5C、5或-3D、-5或311、如果关于x的方程x2+px+q=0的两根分别为x1=3，x2=1，那么这个一元二次方程是（）A、x2+3x+4=0B、x2-4x+3=0C、x2+4x-3=0D、x2+3x-4=012、解方程2（x-1）2=3（x-1）最适当的方法是（）A、直接开平方法B、配方法C、公式法D、分解因式法三、用恰当的方法解下列方程（每小题3分，共12分）1、x2-1

5、0x+25=72、x2+6x=13、3x（x-1）=2-2x4、（x+8）（x+1）=-12四、解答题（每题4分，共8分）1、方程x2+ax+b=0的一个根为0，另一个根大于0，而且是方程（x+4）2=3x+52的解，求a和b的值。2、已知关于x的方程x2-2（m+1）x+m2=0求⑴当m取什么值时，原方程没有数根？对m选取一个合适的非零整数，使原方程有两个实数根，并求这两个实数根的平方和。五、列方程解应用题（每题7分，共28分）1、某企业2000年初投资100万元生产产销对路的产品，2000年底将获得的利润与年初的投资的和作为200

6、1年初的投资，到2001年底，两年共获利润56万元，已知2001年的年获利率比2000年的年获利率多10个百分点，求2000年和2001年的年获利率各是多少？2、某商场售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为了扩大销售，增加盈利，尽量减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件，若商场平均每天要盈利1200元，每件衬衫应降价多少元？3、如图所示，已知：甲乙两人分别从正方形广场ABCD的顶点B、C两点同时出发，甲由C向D运动，乙由B向C运动，甲的速度为1千米/分，乙的

7、速度为2千米/分，若正方形广场的周长为40千米，问几分钟后，两人相距千米？DEFCBA4、已知关于x的方程（k-1）x2+（2k-3）x+k+1=0有两个不相等的实数根x1，x2。⑴求k的取值范围⑵是否存在实数k，使方程的两实数根互为相反数？如果存在，求出k的值；如果不存在，请说明理由。