高等数学教学效果影响因素之实证研究

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1、高等数学教学效果影响因素之实证研究王小利张国洪西南大学数学统计学院，重庆400715摘要：通过设计教学试验采集数据，采用计算与比较样本方差、样本均值等方法研究了寝室风气、课后作业和课堂练习等因素对高等数学成绩的影响，并提出了相应的改进措施以提高教学效果。关键词：实证研究；样本方差；样本均值高等数学作为高等院校一门重要的基础课程,对学生后继课程的学习和思维素质的培养起着重要的作用。因而找到影响高等数学教学效果的关键因素，进而改进我们的教学管理方法就显得至关重要。实际上，大量的相关研究已经从课后作业、课堂练习等不同的角度对该问题做了精彩的。然而，上述研究大都是依据直观

2、经验从理论上加以分析论证，许多观点和结论往往缺乏有力的数据作支撑。本文将通过设计教学试验，采集期末考试成绩数据，运用计算样本方差、样本均值等方法对采集的样本作统计分析。我们希望能够找到影响高等数学教学效果的关键因素，进而为改进教学的方法，提高教学效果提供有力的实证支持。收稿日期：2010－11－26作者简介：王小利（1977－），女，四川绵阳人，讲师，主要从事应用数学和高等数学教学与研究。1寝室差异分析1．1样本选取为了研究寝室差异对学生高等数学成绩的影响，我们在我校某学院三个不同班级分别抽取六个学生寝室的高等数学期末考试成绩做分析。为了排除教师因素的影响，我们要

3、求所选三个不同班级授课教师相同。1．2数据处理我们按照下面的方法分析上述数据：（1）计算各个寝室高数平均成绩；（2）计算各班级相应寝室的总平均成绩（3）由公式：分别计算各班级对应寝室成绩的样本方差；（4）5为检验班级环境影响力的性别差异，我们将男女生寝室的成绩分别按相同的方法进行统计和计算。通过四舍五入处理（以下同），最终得下表：表13个班级寝室平均成绩方差分析班级寝室寝室平均成绩样本方差男生寝室平均成绩样本方差女生寝室平均成绩样本方差班级一寝室班级二寝室班级三寝室28．523．424．543．532．634．812．318．216．41．3结果分析由于样本方差是

4、总体方差的无偏估计，因而方差值越大，表明寝室之间成绩差异也越大。从上表我们可以发现，在学生学习基础相当，教师授课水平一致的条件下，三个班级不同寝室之间学生的高等数学成绩均存在明显的差异。这种现象表明，在班级这个大环境相同的条件下，寝室这个小环境对学生高等数学的学习也具有重大的影响。同时，我们还可以看到寝室环境的影响力还表现出较强的性别差异，即对女生学习的影响比较小，但是对男生学习的影响却非常大。这样一种现象与平时的考勤统计的特征是相吻合的。在平时的考勤统计中，我们经常会发现男生以寝室为单位出现集体迟到，甚至集体逃课等现象。因而，面对班级中存在集体表现较差的寝室，有

5、必要通过积极引导或者改变寝室学生搭配等措施以降低寝室同学间的负面影响。2作业量差异分析众所周知，高等数学自身的特点决定了布置适当数量和难度的课后作业是非常关键的。一方面，学生可以通过课后作业加深对课堂知识的理解；另一方面，教师也可以通过批改作业及时发现学生存在的问题，并通过纠正以达到提高教学效果的目的。现实的情况又是怎样的呢?本节我们就来研究课后作业的数量及难度对高等数学学习的影响。2．1试验方案首先，我们在同一个学院，选取由相同教师讲授的三个班级作试验。然后，对不同班级布置不同数量及难度的课后作业，即设计出三个作业水平，其中水平一代表课后作业很少，水平二课后代表

6、作业量较多，水平三则在水平二基础上5加入一些补充的教有难度的作业。2．2数据收集与整理首先，收集三个班级高等数学期末考试成绩；然后，分别计算三个班级的平均成绩；最后，统计各班级的高分段百分比(90分及以上成绩百分比)和不及格百分比(60分及以下成绩百分比)，最终得下表：表2不同作业水平下的3个试验班级成绩分析作业量平均成绩高分段百分比不及格百分比作业水平一作业水平二作业水平三70．373．471．515．5%17．6%23．7%13．7%11．8%10．2%2．3结果分析从上表我们可以发现，与一般的预期不同，三个班级不同水平的课后作业量对学生平均成绩和不及格百分比

7、的影响似乎不是太明显，若考虑到一些随机因素的影响，这种影响几乎是可以忽略不计的。为什么会出现这样一种现象呢？我们认为这种现象的出现与高等数学作业长期存在相互抄袭的现象是分不开的。同学之间相互抄袭作业，不但让学生无法真正理解老师课堂所讲的内容，同时也使得教师无法通过批改作业了解学生对知识的掌握情况，使得课后作业没有发挥应有的功能。同时，我们也注意到，作业量的增加对班级高分段百分比有正向影响。我们认为这是由于高分段学生一般能够自己独立完成老师布置的课后作业，因而随着作业的量和难度的增加，他们对知识的理解和熟习程度也相应提高，最终体现为高分段百分比上升。因而，教师在批改

8、作业的过程