2017-2018学年苏教版高中数学选修1-1 课时跟踪训练:(四) 含逻辑联结词的命题的真假判断含解析

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1、2017-2018学年苏教版高中数学选修1-1阶段质量检测试题www.ks5u.com课时跟踪训练(四) 含逻辑联结词的命题的真假判断1.若p是真命题,q是假命题,则下列说法错误的是________.①p∧q是真命题 ②p∨q是假命题 ③綈p是真命题 ④綈q是真命题2.已知命题p:若a>1,则ax>logax恒成立;命题q:在等差数列{an}中,m+n=p+q是am+an=ap+aq成立的充分不必要条件(m,n,p,q∈N*),则下面为真命题的是________.①(綈p)∧(綈q);②(綈p)∨(綈q);③p∨(綈q);④p∧q.3.已知命题p:不等式ax+b>0的解集为,命题q:关于x

2、的不等式(x-a)(x-b)<0的解集为{x

3、a

4、且q”以及“非p”形式的命题,并判断它们的真假.(1)p:是有理数,q:是整数;(2)p:不等式x2-2x-3>0的解集是(-∞,-1),q:不等式x2-2x-3>0的解集是(3,+∞).7.命题p:实数x满足x2-4ax+3a2<0(a>0),命题q:实数x满足(1)若a=1,且p∧q为真,求实数x的取值范围;(2)若q⇒綈p,求实数a的取值范围.2017-2018学年苏教版高中数学选修1-1阶段质量检测试题8.命题p:关于x的不等式x2+(a-1)x+a2≤0的解集为∅,命题q:函数y=(2a2-a)x为增函数,分别求出符合下列条件的实数a的取值范围.(1)p∨q为真命题;(2)“p∨

5、q”为真,“p∧q”为假.答案课时跟踪训练(四)1.解析:p是真命题,则綈p是假命题.q是假命题,则綈q是真命题.故p∧q是假命题,p∨q是真命题.答案:①②③2.解析:当a=1.1,x=2时,ax=1.12=1.21,logax=log1.12>log1.11.21=2,此时,ax

6、2018学年苏教版高中数学选修1-1阶段质量检测试题)为真命题.答案:② 3.解析:命题p是假命题,因为当a<0或a=0时解集与已知不同;命题q也是假命题,因为不知道a,b的大小关系.所以只有非p是真命题.答案:非p4.解析:因为命题p为假命题,命题q为假命题,所以綈p且綈q为真命题,綈p或綈q为真命题.答案:③④5.解析:由题意可知,“至少有一位学员没有降落在指定范围”意味着“甲没有或乙没有降落在指定范围”,使用“非”和“或”联结词即可表示该复合命题为(綈p)∨(綈q).答案:①6.解:(1)p或q:是有理数或是整数;p且q:是有理数且是整数;非p:不是有理数.因为p假,q假,所以p或q

7、为假,p且q为假,非p为真.(2)p或q:不等式x2-2x-3>0的解集是(-∞,-1)或不等式x2-2x-3>0的解集是(3,+∞);p且q:不等式x2-2x-3>0的解集是(-∞,-1)且不等式x2-2x-3>0的解集是(3,+∞);非p:不等式x2-2x-3>0的解集不是(-∞,-1).因为p假,q假,所以p或q假,p且q假,非p为真.7.解:(1)由于a=1,则x2-4ax+3a2<0⇔x2-4x+3<0⇔1

8、綈p:x2-4ax+3a2≥0,a>0,x2-4ax+3a2≥0⇔(x-a)(x-3a)≥0⇔x≤a或x≥3a,所以綈p:x≤a或x≥3a,设A={x

9、x≤a或x≥3a},由(1)知q:2

10、2

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