2017－2018学年苏教版高中数学选修1－1 课时跟踪训练：（四）　含逻辑联结词的命题的真假判断含解析

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1、2017－2018学年苏教版高中数学选修1－1阶段质量检测试题www.ks5u.com课时跟踪训练(四)　含逻辑联结词的命题的真假判断1．若p是真命题，q是假命题，则下列说法错误的是________．①p∧q是真命题　②p∨q是假命题　③綈p是真命题　④綈q是真命题2．已知命题p：若a>1，则ax>logax恒成立；命题q：在等差数列{an}中，m＋n＝p＋q是am＋an＝ap＋aq成立的充分不必要条件(m，n，p，q∈N*)，则下面为真命题的是________．①(綈p)∧(綈q)；②(綈p)∨(綈q)；③p∨(綈q)；④p∧q.3．已知命题p：不等式ax＋b>0的解集为，命题q：关于x

2、的不等式(x－a)(x－b)<0的解集为{x

3、a

4、且q”以及“非p”形式的命题，并判断它们的真假．(1)p：是有理数，q：是整数；(2)p：不等式x2－2x－3＞0的解集是(－∞，－1)，q：不等式x2－2x－3＞0的解集是(3，＋∞)．7．命题p：实数x满足x2－4ax＋3a2<0(a>0)，命题q：实数x满足(1)若a＝1，且p∧q为真，求实数x的取值范围；(2)若q⇒綈p，求实数a的取值范围．2017－2018学年苏教版高中数学选修1－1阶段质量检测试题8．命题p：关于x的不等式x2＋(a－1)x＋a2≤0的解集为∅，命题q：函数y＝(2a2－a)x为增函数，分别求出符合下列条件的实数a的取值范围．(1)p∨q为真命题；(2)“p∨

5、q”为真，“p∧q”为假．答案课时跟踪训练(四)1．解析：p是真命题，则綈p是假命题．q是假命题，则綈q是真命题．故p∧q是假命题，p∨q是真命题．答案：①②③2．解析：当a＝1.1，x＝2时，ax＝1.12＝1.21，logax＝log1.12>log1.11.21＝2，此时，ax

6、2018学年苏教版高中数学选修1－1阶段质量检测试题)为真命题．答案：②　3．解析：命题p是假命题，因为当a<0或a＝0时解集与已知不同；命题q也是假命题，因为不知道a，b的大小关系．所以只有非p是真命题．答案：非p4．解析：因为命题p为假命题，命题q为假命题，所以綈p且綈q为真命题，綈p或綈q为真命题．答案：③④5．解析：由题意可知，“至少有一位学员没有降落在指定范围”意味着“甲没有或乙没有降落在指定范围”，使用“非”和“或”联结词即可表示该复合命题为(綈p)∨(綈q)．答案：①6．解：(1)p或q：是有理数或是整数；p且q：是有理数且是整数；非p：不是有理数．因为p假，q假，所以p或q

7、为假，p且q为假，非p为真．(2)p或q：不等式x2－2x－3＞0的解集是(－∞，－1)或不等式x2－2x－3＞0的解集是(3，＋∞)；p且q：不等式x2－2x－3＞0的解集是(－∞，－1)且不等式x2－2x－3＞0的解集是(3，＋∞)；非p：不等式x2－2x－3＞0的解集不是(－∞，－1)．因为p假，q假，所以p或q假，p且q假，非p为真．7．解：(1)由于a＝1，则x2－4ax＋3a2<0⇔x2－4x＋3<0⇔1

8、綈p：x2－4ax＋3a2≥0，a>0，x2－4ax＋3a2≥0⇔(x－a)(x－3a)≥0⇔x≤a或x≥3a，所以綈p：x≤a或x≥3a，设A＝{x

9、x≤a或x≥3a}，由(1)知q：2

10、2