2017－2018学年高中数学（北师大版）选修4－4 同步精练：模块综合测评2 word版含解析

《2017－2018学年高中数学（北师大版）选修4－4 同步精练：模块综合测评2 word版含解析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2017－2018学年高中数学（北师大版）选修4－4同步精练模块综合测评(二)(时间:120分钟　满分:150分)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分)1.在极坐标系中,圆ρ=2cosθ垂直于极轴的两条切线方程分别为(　　)A.θ=0(ρ∈R)和ρcosθ=2B.θ=(ρ∈R)和ρcosθ=2C.θ=(ρ∈R)和ρcosθ=1D.θ=0(ρ∈R)和ρcosθ=1解析:由题意可知,圆ρ=2cosθ可化为普通方程为(x-1)2+y2=1.所以圆垂直于x轴的两条切线方程分别为x=0和x=2,再将两条切线方程化为极坐标方程分别为θ=(ρ∈R)和ρcosθ=2,故选B

2、.答案:B2.在极坐标系中,圆ρ=-2sinθ的圆心的极坐标可以是(　　)　　　　　　　　　　　　　　　　A.B.C.(1,0)D.(1,π)解析:由题意得,圆的直角坐标方程为x2+(y+1)2=1,圆心直角坐标为(0,-1),即圆心的极坐标可以是.答案:B3.在极坐标系中,点到圆ρ=2cosθ的圆心的距离为(　　)A.2B.C.D.解析:圆ρ=2cosθ在直角坐标系中的方程为(x-1)2+y2=1,点的直角坐标为(1,).故圆心(1,0)与(1,)的距离为d=.答案:D4.极坐标方程(ρ-1)(θ-π)=0(ρ≥0)表示的图形是(　　)2017－2018学年高中数学（北

3、师大版）选修4－4同步精练A.两个圆B.两条直线C.一个圆和一条射线D.一条直线和一条射线解析:ρ=1表示圆,θ=π(ρ≥0)表示一条射线.答案:C5.直线(t为参数)上与点P(3,4)的距离等于的点的坐标是(　　)A.(4,3)B.(2,5)C.(4,3)或(2,5)D.(-4,5)或(0,1)解析:将化为普通方程得x+y-7=0,由解得故所求点的坐标为(4,3)或(2,5).答案:C6.若动点(x,y)在曲线=1(b>0)上变化,则x2+2y的最大值为(　　)A.B.C.+4D.2b解析:设动点的坐标为(2cosφ,bsinφ),代入x2+2y=4cos2φ+2bsi

4、nφ=-+4+,当0

5、为参数)的位置关系是(　　)A.相切B.相离C.直线过圆心D.相交但直线不过圆心解析:圆的参数方程可化为x2+y2=4,可求得该圆的圆心(0,0),半径r=2.显然圆心不在直线3x-4y-9=0上,又由点到直线的距离公式知,圆心到直线3x-4y-9=0的距离d=

6、sinθ

7、+

8、cosθ

9、,不妨设θ∈,则d=

10、sinθ

11、+

12、cosθ

13、=sinθ+cosθ=sin,故最大值为.答案:D10.经过点(1,1),倾斜角为13

14、5°的直线截椭圆+y2=1所得的弦长为(　　)2017－2018学年高中数学（北师大版）选修4－4同步精练A.B.C.D.解析:过点(1,1),倾斜角为135°的直线的参数方程为(t为参数),代入椭圆的方程可得=1,化简得5t2+6t+2=0.设两根为t1,t2.根据根与系数的关系可得t1+t2=-,t1t2=,则弦长为

15、t1-t2

16、=.答案:B11.导学号73144050已知双曲线C的参数方程为(θ为参数),在下列直线的参数方程中,①⑤(以上方程中,t为参数),可以作为双曲线C的渐近线方程的是(　　)A.①③⑤B.①②⑤C.①②④D.②④⑤解析:由双曲线的参数方程知,a

17、=3,b=4,且双曲线的焦点在x轴上,因此其渐近线方程是y=±x.检验所给直线的参数方程可知①③⑤适合条件.答案:A12.极坐标系内曲线ρ=2cosθ上的动点P与定点Q的最近距离等于(　　)A.-1B.-1C.1D.2017－2018学年高中数学（北师大版）选修4－4同步精练解析:将曲线ρ=2cosθ化成直角坐标方程为(x-1)2+y2=1,点Q的直角坐标为(0,1),则点P到点Q的最短距离为点Q与圆心的距离减去半径,即-1.答案:A二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)13.在极坐标系中,曲线ρ=cosθ+1与ρ