2014年高考数一轮复习热点难点精讲精析选修系列（第2部分：不等式选讲）

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1、2014年高考一轮复习热点难点精讲精析：选修系列（第2部分：不等式选讲）一、绝对值不等式（一）绝对值三角不等式性质定理的应用〖例〗“

2、x-a

3、＜m,且

4、y-a

5、＜m是“

6、x-y

7、＜2m”(x,y,a,m∈R)的（A）（A）充分非必要条件（B）必要非充分条件（C）充要条件（D）非充分非必要条件思路解析：利用绝对值三角不等式，推证与

8、x-y

9、＜2m的关系即得答案。解答：选A。（二）绝对值不等式的解法〖例〗解下列不等式：思路解析：（1）利用公式或平方法转化为不含绝对值的不等式。（2）利用公式法转化为不含绝对值的不等式。（3

10、）利用绝对值的定义或去掉绝对值符号或利用数形结合思想求解。（4）不等式的左边含有绝对值符号，要同时去掉这两个绝对值符号，可以采用“零点分段法”，此题亦可利用绝对值的几何意义去解。解答：（1）方法一：原不等式等价于不等式组即解得-1≤x＜1或3＜x≤5,所以原不等式的解集为{x

11、-1≤x＜1或3＜x≤5}.（2）由不等式，可得或解得x>2或x<-4.∴原不等式的解集是{x

12、x<-4或x>2}（3）原不等式①或②不等式①不等式②∴原不等式的解集是{x

13、2≤x≤4或x=-3}.(4)分别求

14、x-1

15、,

16、x+2

17、的零点，即1

18、，-2。由-2,1把数轴分成三部分：x<-2,-2≤x≤1,x>1.当x<-2时，原不等式即1-x-2-x<5,解得-31时，原不等式即x-1+2+x<5,解得1

19、-3

20、x+2

21、+

22、x-1

23、≤a的解集为，求实数a的取值范围。思路解析：把不等式问题转化为函数的图象，利用数形结合思想求解；也可以运用绝对值的几何意义求解。解答：令

24、。∴的图象如图所示。由图可知，当a<3时，

25、x+2

26、+

27、x-1

28、≤a的解集为。（四）含绝对值不等式的证明〖例〗设当，总有，求证：。解答：∵当时，，∴，，，（五）绝对值不等式的综合问题〖例〗已知、、是实数，函数当时，。（1）证明：；（2）证明：当时，（3）设当时，的最大值是2，求。思路解析：（1）代入x=0即得；（2）结合一次函数的单调性和绝对值不等式的性质得证；（3）结合二次函数的图象和一次函数的最值求解。解答：（1）由已知，当时，，取得（2）当时，在[-1，1]上是增函数，所以g(-1)≤g(x)≤g(1),二、证

29、明不等式的基本方法（一）利用比较法证明不等式〖例〗已知a>0,b>0,求证：思路解析：不等式左、右两边是多项式形式，可用作差或作商比较法，也可用分析法、综合法。解答：作差法（二）利用综合法证明不等式〖例〗思路解析：以上五个不等式的左边都含有（或隐含有）或，因此只要利用得出及的范围，就能够证出以上三个不等式。解答：由（三）利用分析法证明不等式〖例〗已知a>0，求证：思路解析：当从条件直接去推证不等式的方向不明确时，可考虑用分析法证明。解答：要证原不等式成立，只需证（四）利用放缩法证明不等式〖例〗设是和1中最大的一个，当

30、时，求证：解答：初三化学酸碱盐测试题一、选择题（以下各题只有一个符合要求的答案，每题1分，共15分)1．为合理利用“垃圾’’资源，提倡垃圾分类回收，生活中废弃的铁锅、铝制易拉罐以归为一类加以回收，它们属于()A．有机物B．无机盐C.金属或合金D．难溶性碱2．将铁钉置于下列四种环境中，容易生锈的是()A．置于潮湿的空气中B．置于干操的空气中C.浸没于煮沸的水中D．浸没于油中3．能一次性鉴别NaCl、BaCl2、Na2CO3，三种无色溶液的试剂是()A．稀硫酸B．盐酸C．石灰水D．硝酸银溶液4．—些食物的近似pH如下：葡

31、萄3．5——4．5，苹果2．9，——3．3，牛奶6．3，——6．6，鸡蛋清7．6——8．0。下列说法错误的是（）A．胃酸过多的人不应多食苹果B．苹果汁的酸性比葡萄汁强C．鸡蛋清是碱性食物D．葡萄汁能使紫色石蕊试液变蓝5．下列药品未经密封保存，敞口放置一段时间后，质量增加并发生化学反应的是（）①苛性②碳酸⑧浓盐酸④浓硫酸⑤熟石灰A．①⑧B．②④C．①⑤D．④⑤6．我国著名化学家侯德榜先生作出的重大贡献是（）A．发明黑火药B．创造湿法冶金C.改进纯碱的生产D．发现了新元素7．现有①Ba(NO3)2：溶液、②KCI溶液、⑧

32、K2SO4溶液、④CuSO4溶液，不用其他试剂，可通过实验方法将它们一一鉴别开来，鉴别出来的先后顺序可能是()A．①②⑧④B．①④⑧②C．④⑧②①D．④①⑧②8．向盛有Fe、Cu的烧杯中加入过量稀硫酸，所得溶液中的溶质有()A．1种B．2种C3种D4种9．CuCI2和MgCl2的混合溶液中加入过量锌粉，充分反应后过滤，留在滤纸上的物质是()A．