高考数学一轮习热点难点精讲精析选修系列（第2部分：不等式选讲）

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1、高考一轮复习热点难点精讲精析：选修系列（第2部分：不等式选讲）一、绝对值不等式（一）绝对值三角不等式性质定理的应用〖例〗“

2、x-a

3、＜m,且

4、y-a

5、＜m是“

6、x-y

7、＜2m”(x,y,a,m∈R)的（A）（A）充分非必要条件（B）必要非充分条件（C）充要条件（D）非充分非必要条件思路解析：利用绝对值三角不等式，推证与

8、x-y

9、＜2m的关系即得答案。解答：选A。（二）绝对值不等式的解法〖例〗解下列不等式：思路解析：（1）利用公式或平方法转化为不含绝对值的不等式。（2）利用公式法转化为不含绝对值的不等式。（3）利用绝对值的定义或去掉绝对值符号或利用数形结合思想求解。（4

10、）不等式的左边含有绝对值符号，要同时去掉这两个绝对值符号，可以采用“零点分段法”，此题亦可利用绝对值的几何意义去解。解答：（1）方法一：原不等式等价于不等式组即解得-1≤x＜1或3＜x≤5,所以原不等式的解集为{x

11、-1≤x＜1或3＜x≤5}.（2）由不等式，可得或解得x>2或x<-4.∴原不等式的解集是{x

12、x<-4或x>2}（3）原不等式①或②不等式①不等式②∴原不等式的解集是{x

13、2≤x≤4或x=-3}.(4)分别求

14、x-1

15、,

16、x+2

17、的零点，即1，-2。由-2,1把数轴分成三部分：x<-2,-2≤x≤1,x>1.当x<-2时，原不等式即1-x-2-x<5,解

18、得-31时，原不等式即x-1+2+x<5,解得1

19、-3

20、x+2

21、+

22、x-1

23、≤a的解集为，求实数a的取值范围。思路解析：把不等式问题转化为函数的图象，利用数形结合思想求解；也可以运用绝对值的几何意义求解。解答：令。∴的图象如图所示。由图可知，当a<3时，

24、x+2

25、+

26、x-1

27、≤a的解集为。（四）含绝对值不等式的证明〖例〗设当，总有，求证：。解答：∵当时，，∴，，，（五）绝对值

28、不等式的综合问题〖例〗已知、、是实数，函数当时，。（1）证明：；（2）证明：当时，（3）设当时，的最大值是2，求。思路解析：（1）代入x=0即得；（2）结合一次函数的单调性和绝对值不等式的性质得证；（3）结合二次函数的图象和一次函数的最值求解。解答：（1）由已知，当时，，取得（2）当时，在[-1，1]上是增函数，所以g(-1)≤g(x)≤g(1),二、证明不等式的基本方法（一）利用比较法证明不等式〖例〗已知a>0,b>0,求证：思路解析：不等式左、右两边是多项式形式，可用作差或作商比较法，也可用分析法、综合法。解答：作差法（二）利用综合法证明不等式〖例〗思路解析：以上

29、五个不等式的左边都含有（或隐含有）或，因此只要利用得出及的范围，就能够证出以上三个不等式。解答：由（三）利用分析法证明不等式〖例〗已知a>0，求证：思路解析：当从条件直接去推证不等式的方向不明确时，可考虑用分析法证明。解答：要证原不等式成立，只需证（四）利用放缩法证明不等式〖例〗设是和1中最大的一个，当时，求证：解答：亲情树幼儿园大班学期总结一．汉字写笑房平春书母言鸟住出猫里洞屋百空节世车牛羊小少巾牙尺毛卜又心风力手水广升足走方半巴业本平书自己乐西回片皮生里果几用鱼今正雨两瓜衣来年左右天雪雷女男东南北前后青狗猫我太阳们你亮高矮飞机包宝老树木林森哥妹唱星草荷夏秋冬鸡鹅马

30、奶页爷姐爸妈二．拼音声母bpmfdtnlgkhjqxzhchshrzcsyw单韵母aoeiuu复韵母aieiuiaoouiuieueeraneninununangengingong整体认读音节zhichishirizicisiyiwuyuyeyueyuanyinyunying⑸标调口诀有a在，把帽戴，a要不在o,e戴。要是i,u一起来，谁在后面给谁戴。⑹拼读儿歌小u见到jqxy,摘下帽子行个礼，去掉两点还念u，jqxy怪脾气，从来不和u相拼。三．儿歌（古诗）《猜灯谜》一盏灯，两盏灯，盏盏花灯贺新春。写满谜语仔细猜，大家都来动脑筋。你也猜，我也猜，比比看谁最聪明。条条谜

31、语猜出来，笑声唤出满天星。《春天是一本书》春天是一本彩色的书：黄的迎春花，红的桃花，绿的柳叶，白的梨花......春天是一本会唱歌的书：春雷轰隆隆，春雨滴滴答，燕子唧唧唧，青蛙呱呱呱......春天是......《游子吟》慈母手中线，游子身上衣。临行密密缝，意恐迟迟归。谁言寸草心，报得三春晖。《摘樱桃》喵喵喵，馋嘴猫，辣椒地理摘樱桃。咬一口，没有水，辣得小猫直咧嘴儿。《儿童节》我梦见：在我的花园里，开满了，全世界各地的花朵。我和黑孩子、白孩子，在花丛里，飞翔又唱歌。今天——“六一”儿童节，当我们真的欢聚在一起，都说，比那梦里还快乐！《小青蛙》小青蛙，