【最新资料】几何概型教学设计

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1、教材分析本节课是人教A版必修3第三章第三节第一课，它安排在“古典概型”之后，是对古典概型内容的进一步拓展，是等可能事件的概念从有限向无限的延伸。教材这样安排的作用：一是体现了古典概型和几何概型的区别，在类比中巩固这两种概型，二是为解决实际问题提供了一种新的模型，在教材中起到了承上启下的作用。课题：几何概型课型：新授课时：1学情分析通过最近两年的实际授课发现，学生在学习本节课时特别容易和古典概型相混淆，把几何概型的“无限性”误认为古典概型的“有限性”.究其原因是思维不严谨，研究问题时过于“想当然”，对几

2、何概型的概念理解不清.因此我认为要在几何概型的特征和概念的理解上下功夫，不要浮于表面.另外，在解决几何概型的问题时，几何度量的选择也是需要特别重视的，应当引导学生发现规律，找出适当的方法来解决问题.设计理念高中新课程中注重以学生的发展为本，结合学生认知规律及内容特点，我主要采用探究式教学方法。通过转盘游戏，使学生经历从直观到抽象，从特殊到一般的认知，引导学生主动概括与归纳出几何概型定义及公式，从而突破重点。再通过情境创设与具体实例，引导学生明确几何概型的应用，来突破难点。整堂课紧紧围绕“以学生为主体”

3、的教学原则，充分发挥学生的主体能动性，让每个学生都积极参与到学习活动中来。本节课遵循引导发现、循序渐进的思路，采用问题探究式教学，让学生在观察分析、自主探索、合作交流的过程中建构几何概型的概念以及归纳出几何概型公式，运用实物、多媒体、投影仪辅助，倡导“自主、合作、探究”的学习方式．具体流程如下:情境引入→概念形成→实际应用→课堂反思→作业布置教学目标①通过探究，让学生理解几何概型试验的基本特征，并与古典概型相区别②理解并掌握几何概型的定义；③会求简单的几何概型试验的概率.学习重点①正确理解几何概型的定

4、义、特点；②会用几何概型概率公式求解随机事件的概率。 学习难点①根据古典概型与几何概型的区别，来判断一个试验是否为几何概型，②将实际问题抽象成几何概型。教学准备（一）知识回顾（课件二）1.古典概型的定义2.古典概型的特点3.古典概型的概率公式：（二）新课预习（课件三）1.几何概型的定义2.几何概型的概率计算公式3.几何概型的特点主备人：王学璠审核人：授课时间：2013年4月21日教学过程设计三个阶段学习内容教师行为期望学生行为自主学习阶段情境引入引例1北京奥运会圆满闭幕，某玩具厂商为推销其生产的福娃玩

5、具，扩大知名度，特举办了一次有奖活动：顾客随意掷两颗骰子，如果点数之和大于10，则可获得一套福娃玩具，问顾客能得到一套福娃玩具的概率是多少？（课件四）引例2厂商为了增强活动的趣味性，改变了活动方式，设立了一个可以自由转动的转盘（如图1）转盘被等分成8个扇形区域.顾客随意转动转盘，如果转盘停止转动时，指针正好指向阴影区域，顾客则可获得一套福娃玩具.问顾客能得到一套福娃玩具的概率是多少？(课件五)复习巩固古典概型的特点及其概率公式，为几何概型的引入做好铺垫.学生独立思考，完成引例1和引例2.合作交流阶段探

6、究一：转盘游戏有两个转盘，甲乙两人玩转盘游戏.规定当指针指向B区域时，甲获胜，否则乙获胜.在两种情况下，分别求甲获胜的概率是多少.（小组实验，并记录实验结果）（课件六）对该问题引导学生用类比的方式进行分析，学生得出两点：1.指针指向的每个方向都是等可能的，但指针所指的位置却是无限个的，因而无法利用古典概型；2.利用B区域的所对弧长、所占的角度或所占的面积与整个圆的弧长、角度或面积之比研究概率。教师分析：首先，对学生的解法给予表扬，引导学生分析上述解法是否满足“基本事件等可能性”这个前提，在此基础上引导

7、学生抽象概括出生活中这类不是古典概型的问题——几何概型。探究二：几何概型1、定义：如果每个事件发生的概率只与构成该事件的区域长度（面积或体积）成比例，则称这样的概率模型为几何概型。（课件八）学生在转盘游戏的分析中已经得出了几何概型的两个特点，定义得出属于水到渠成，而概率公式学生借已有知识经验也能归纳得出。那么，学生归纳推理的结论是否正确呢？引导学生思考，转盘1,2中甲获胜的概率分别在，左右，分析这两个分数和转盘上区域分布的关系。类比古典概型，引导学生归纳几何概型的计算公式。学生根据B区域所占的面积求出

8、甲获胜的概率。我设计了一个实验环节对其准确性进行验证。这样，通过实例猜想公式，再设计实验验证公式的准确性，最后应用公式解题，这就形成了我们数学上的由特殊到一般再到特殊的完备的知识体系。【统计验证】1．学生拿出准备好的模型2．学生猜想两个转盘获胜的概率3．两人一组，一人转，一人记录指针指向B区域的次数，每个转盘转10次4．统计全班结果，验证猜想（课件七）分组进行转盘游戏的实验，并提交实验报告表：实验的总次数甲获胜的总次数甲获胜的频率转盘1转盘2【归纳总结】