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1、★精品文档★几何概型教学设计ppt2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创9/9★精品文档★主备人：王学璠审核人：日1面向学生：高中2学科：数学3课时：2学情分析：这部分是新增加的内容，介绍几何概型主要是为了更广泛地满足随机模拟的需要，但是对几何概型的要求仅限于初步体会几何概型的意义，所以教科书中选的例题都是比较简单的，随机模拟部分是本节的重点内容几何概型是另一类等可能概型，它与古典概型的区别在于试验的结果不是有限个本节的教学需要一些实物模型为教具,如教科书中的转盘模型、例2中的随机撒豆子的模型等，教学中应
2、当注意让学生实际动手操作，以使学生相信模拟结果的真实性几何概型也是一种概率模型，它与古典概型的区别是试验的可能结果不是有限个；它的特点是在一个区域内均匀分布，所以随机事件的概率大小与随机事件所在区域的形状、位置无关，只与该区域的大小有关教材的地位与作用：概率的初步知识在初中已经介绍，在选修模块的系列2中还将继续学习概率的其他内容，因此，本章在高中阶段概率的学习中，起了承前启后的作用本章的核心是运用数学方法去研究不确定现象的规律，让学生初步形成用科学的态度、辩证的思想、随机的观念去观察、分析研究客观世界的态度，并获取认识世界的
3、初步知识和科学方法；这对全面系统地掌握概率知识，对于学生辩证思想的进一步形成具有促进的作用教学目标：知识与技能了解几何概型的意义，会运用几何概型的概率计算公式，会求简单的几何概型事件的概率过程与方法通过游戏、案例分析，学习运用几何概型的过程，初步体会几何概型的含义，体验几何概型与古典概型的联系与区别情感、态度与价值观通过对几何概型的研究，感知生活中的数学，体会数学文化，培养学生的数学素养教学重点：几何概型的特点，几何概型的识别，几何概型的概率公式教学难点：将现实问题转化为几何概型问题，从实际背景中找几何度量教学过程：一、复习
4、引入1、古典概型的两个基本特征是什么？2、如何计算古典概型的概率？二、创设情景，引入新课1、问题情境⑴、下图中有个转盘,甲、乙两人玩转盘游戏,规定当指针指向奖项区域时,获得该奖项,.求甲获一等奖的概率是多少?⑵、取一根长度为3米的绳子，拉直后在任意位置剪断，那么剪得两段的长都不小于1米的概率有多大？⑶、射箭比赛的箭靶涂有五个彩色得分环，从外向内为白色、黑色、蓝色、红色，靶心为金色金色靶心叫“黄心”2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创9/9★精品文档★奥运会的比赛靶面直径为122cm，靶心直径为假设射箭都
5、能中靶，且射中靶面内任意一点都是等可能的，那么射中黄心的概率有多大？百度图片：箭靶图片2、学生活动分析上述三个题目，回答问题：1)下图中有个转盘,甲、乙两人玩转盘游戏,规定当指针指向奖项区域时,获得该奖项,.求甲获一等奖的概率是多少?显然，它无法用古典概型解答，虽然它发生的可能性是相同的，但试验可能1的结果是无穷的甲获得奖品的概率是61断位置处在中间一段上时,事件A发生.由于中间一段的长度等于绳长的3,于是1事件A发生的概率P(A)=33)如图,记“射中黄心”为事件B,由于中靶心随机地落在面积为114×π×1222cm2的大
6、圆内,而当中靶点落在面积为4×π×cm2的黄心1??????1222内时,事件B发生,于是事件B发生的概率P(B)=4=1、对以上三个试验做出分析⑴、以上三个试验共同点：①所有基本事件的个数都是无限多个；②每个基本事件发生的可能性都相等⑵三个试验的概率是怎样求得的？简单的说所求概率就是它们的面积之比、体积之比和长度之比，具体的说，就是把基本事件空间理解为一个区域，不妨记为Ω，而事件A可以理解为它的一个子区域，而所求的概率就是用子区域A的几何度量比上区域Ω的几何度量⑶我们把满足上述条件的试验称为几何概型，参照上述三个试验请给出
7、几何概型的定义定义：事件A理解为区域?的某一子区域A，A的概率只与子区域A的几何度量成正比，而与A的位置和形状无关满足以上条件的试验称为几何概型?AP(A)?在几何概型中，事件Ａ的概率计算公式为??其中??表示区域?的几何度量，?A表示区域A的几何度量特征：①试验中所有可能出现的结果有无限多个；②2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创9/9★精品文档★每个基本事件发生的可能性都相等3、古典概型和几何概型的比较4、怎样求几何概型的概率对于复杂的实际问题,解题的关键是要建立模型,找出随机事件与所有基本事件相对
8、应的几何区域,把问题转化为几何概率问题,利用几何概率公式求解.⑴利用几何概型的定义判断该问题能否转化为几何概型求解；⑵把基本事件空间转化为与之对应的区域Ω；⑶把随机事件A转化为与之对应的区域A；⑷利用几何概型概率公式计算四、应用练习练习题设计目的：1）分别从三个测度——体积、面积、长度来体
