李丹几何概型教学设计

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1、教学设计案例名称几何概型科目数学教学对象高一学生设计者李丹课时一课时时间2013年4月24日一、教材内容分析“几何概型”这一节是安排在“古典概型”之后的第二种概率模型，是对古典概型的进一步拓展。几何概型主要是把概率问题与几何问题完美的结合，用数形结合的思路解决概率问题。学生通过学习，可以加深对随机现象的理解，清除日常生活中的一些错误认识，学会用科学的方法观察世界和认识世界。二、教学目标1．知识目标①通过探究，让学生理解几何概型试验的基本特征，并与古典概型相区别；②理解并掌握几何概型的定义；③会求简单的几何概型试验的概率.2．情感目标①让学生了解几何

2、概型的意义，加强与现实生活的联系，以科学的态度评价身边的一些随机现象；②通过学习，让学生体会生活和学习中与几何概型有关的实例，增强学生解决实际问题的能力；同时，适当地增加学生合作学习交流的机会，培养学生的合作能力.三、教学重难点重点：①初步了解几何概型的概念及应用。②能从实际问题中提炼出准确的数学问题并予以解决。难点：将实际问题转化为几何问题，并找准几何度量。6四、教学策略选择与设计1、教法：采用“问题引入——概念形成——探索归纳——巩固深化”。2、学法：以问题链形式，由浅入深、循序渐进，让不同层次的学生都能参与到课堂教学中，体验成功的喜悦。3、五

3、、预习提示1、类比古典概型了解几何概型的定义及特点2、几何概型中涉及到的几何区域主要有哪些教学环节教师活动学生活动设计意图复习回顾、设问1.计算随机事件发生的概率，我们已经学习了哪些方法?2.具有什么特点的概率模型称为古典概型？3、那么古典概型的概率计算公式又如何表达？提问：1、将班级分为四组，如果同学们都不积极踊跃的举手回答问题，我将随机提问，那么被问的同学是第二组的概率是多少？2、将班级同学去除，向教室内随机地抛一个乒乓球，那么该球恰好停在第二个区域的概率是多少呢？1、学生回顾上节课的内容2、学生带着问题进入本节课的学习1、在前面所学内容的基础

4、上建构新知识。2、提出问题把学生引入学习的过程中来。活动一：引导学生分析并解决前面提出的问题，适时给出引导和提示1、学生讨论并汇报结果:2、试着归纳几何概型的定义6启发引导形成结论应用举例活动二：给出问题进一步引导学生讨论并归纳如何求几何概型的概率？问题一：在大的矩形区域内随机取一点，恰好取到蓝色小矩形区域内的概率是多少？问题二：如果有一只小蚂蚁在上边爬行，它随机的停到任意一点，那么它恰好挺在线段BC上的概率是多少？问题三：有一只蚊子在教室内任意飞动，那么它恰好停到第二区域所在空间内的概率是多少？例1.取一根长为3米的绳子,拉直后在任意位置剪断,那

5、么剪得两段的长都不少于1米的概率有多大?例2、取一个边长为2a的正方形及其内切圆(如图),随机地向正方形内丢一粒豆子,求豆子落入圆内的概率．对于一个随机试验,我们将每个基本事件理解为从某个特定的几何区域内随机地取一点,该区域中的每一个点被取到的机会都一样,而一个随机事件的发生则理解为恰好取到上述区域内的某个指定区域中的点.我们把满足这样条件的概率模型称为几何概型.学生进一步讨论并归纳几何概型的概率公式一般地,在一个可度量的几何区域D中随机地取一点,记“该点落在其内部一个区域d内”为事件A,则事件A发生的概率:师引导，并与学生共同探讨归纳得出几何概型

6、的概率公式让学生试着归纳几何概型的定义让学生试着归纳几何概型的概率公式6巩固练习例3、在1L高产小麦种子中混入了一粒带麦绣病的种子，从中随机取出10mL，则取出的种子中含有麦绣病的种子的概率是多少？1.一张方桌的图案如图所示。将一颗豆子随机地扔到桌面上，假设豆子不落在线上，求下列事件的概率：（1）豆子落在红色区域；（2）豆子落在黄色区域；（3）豆子落在绿色区域；（4）豆子落在红色或绿色区域；（5）豆子落在黄色或绿色区域。2、在区间[10,20)内的所有实数中，随机取一个实数a，则这个实数a<13的概率是（）A.1/3B.1/9C.3/10D.7/1

7、03、在装有1L水的杯子里有有一个细菌，现用一小杯从中随机取出0.1L水，那么小杯中出现细菌的概率是多少？师生共同分析并解决例题1、2、3学生独立完成，个别学生板演，教师完善并点评加深对几何概型的概率公式的理解亲自体会几何概型在生活中的应用培养学生综合分析问题的能力6小结1.几何概型的定义是什么.2.几何概型有什么特点.3.古典概型与几何概型的异同点4.几何概型的概率公式5.计算几何概型概率的基本步骤6.目前计算随机事件的概率的方法有哪几种教师提问，学生单独回答加深对所学知识的理解能过灵活运用所学知识解决实际问题，从而提高分析问题和解决问题的能力板

8、书设计几何概型1几何概型的定义例题2几何概型特点3几何概型的概率公式练习教学成功之处：6反思本节课采用了类比的思维方式，让