福建省三明一中高二下学期第一次月考数学试卷（文科）word版含解析

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1、2015-2016学年福建省三明一中高二（下）第一次月考数学试卷（文科）　一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．已知全集U={1，2，3，4，5}，集合A={2，3，4}，B={1，4}，则（∁UA）∪B为（　　）A．{1}B．{1，5}C．{1，4}D．{1，4，5}2．观察下列各式：a+b=1，a2+b2=3，a3+b3=4，a4+b4=7，a5+b5=11，…，则a9+a9=（　　）A．28B．76C．123D．1993．在复平面内，复数（i为虚数单位）对应的点在（　　）A．第一象限B．第二象限C．第三象

2、限D．第四象限4．用反证法证明命题“三角形三个内角至少有一个不大于60°”时，应假设（　　）A．三个内角都不大于60°B．三个内角都大于60°C．三个内角至多有一个大于60°D．三个内角至多有两个大于60°5．在同一平面直角坐标系中经过伸缩变换后，曲线C变为曲线2x′2+8y′2=0，则曲线C的方程为（　　）A．25x2+36y2=0B．9x2+100y2=0C．10x+24y=0D．6．命题A：点M的直角坐标是（0，1），命题B：点M的极坐标是（1，），则命题A是命题B的（　　）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件7．已知点M的极坐标是，它关于

3、直线θ=的对称点坐标是（　　）A．B．C．D．8．执行如图所示的程序框图，输出S的值为（　　）A．14B．20C．30D．559．极坐标系中，点A（1，），B（3，）之间的距离是（　　）A．B．C．D．10．具有线性相关关系得变量x，y，满足一组数据如表所示，若y与x的回归直线方程为=3x﹣，则m的值（　　）x0123y﹣11m8A．4B．C．5D．611．参数方程（t为参数）所表示的曲线是（　　）A．B．C．D．12．直线（t为参数）被曲线所截的弦长为（　　）A．B．C．D．　二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填写在答题卡的相应位置）13．命题“∀x∈R，

4、x2+2x+5≠0”的否定是　　．14．设点M的柱坐标为（，，），则其直角坐标是　　．15．已知圆C的直角坐标方程为x2+y2﹣2x=0，则圆C的极坐标方程为　　．16．在平面上，我们如果用一条直线去截正方形的一个角，那么截下的一个直角三角形，按图所标边长，由勾股定理有：c2=a2+b2．设想正方形换成正方体，把截线换成如图的截面，这时从正方体上截下三条侧棱两两垂直的三棱锥O﹣LMN，如果用S1，S2，S3表示三个侧面面积，S4表示截面面积，那么你类比得到的结论是　　．　三、解答题：（本大题共6小题，共70分.解答题应写出文字说明、证明过程、或演算步骤）17．已知复数z=m（m﹣1

5、）+（m﹣1）i．（1）实数m为何值时，复数z为纯虚数？（2）若m=2，计算复数．18．已知命题p：∀x∈R，x2+1≥a都成立；命题q：方程（ρcosα）2﹣（ρsina）2=a+2表示焦点在x轴上的双曲线．（Ⅰ）若命题p为真命题，求实数a的取值范围；（Ⅱ）若“p且q”为真命题，求实数a的取值范围．19．某企业通过调查问卷（满分50分）的形式对本企业900名员工的工作满意度进行调查，并随机抽取了其中30名员工（其中16名女员工，14名男员工）的得分，如表：女47363248344443474641434250433549男3735344346363840393248334034（

6、Ⅰ）现求得这30名员工的平均得分为40.5分，若规定大于平均得分为“满意”，否则为“不满意”，请完成下列表格：“满意”的人数“不满意”的人数合计女16男14合计30（Ⅱ）根据上述表中数据，利用独立性检验的方法判断，能否在犯错误的概率不超过1%的前提下，认为该企业员工“性别”与“工作是否满意”有关？参考数据：P（K2≥k）0.100.0500.0250.0100.001k2.7063.8415.0246.63510.828参考公式：K′=．20．在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为为参数），P．Q分别为直线l与x轴、y轴的交点，线段PQ的中点为M．（I）求直线l的直角坐标方程

7、；（Ⅱ）以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，求点M的极坐标和直线OM的极坐标方程．21．在极坐标系中，已知某曲线C的极坐标方程为ρ2=，直线l的极坐标方程为ρ（cosθ+2sinθ）+6=0（Ⅰ）求该曲线C的直角坐标系方程及离心率e；（Ⅱ）已知点P为曲线C上的动点，求点P到直线l的距离的最大值．22．已知在直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为（t为参数），在极坐标系（以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴）中，曲线C2的方程为ρsin2θ=2pco