2017-2018学年高中数学北师大版选修2-1同步配套课时跟踪训练（一）　命　题含解析

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1、2017-2018学年高中数学北师大版选修2-1同步配套课时跟踪训练课时跟踪训练(一)　命　题1．命题“若x＞1，则x＞－1”的否命题是(　　)A．若x＞1，则x≤－1　　　B．若x≤1，则x＞－1C．若x≤1，则x≤－1D．若x＜1，则x＜－12．给出下列三个命题：(　　)①“全等三角形的面积相等”的否命题；②“若lgx2＝0，则x＝－1”的逆命题；③“若x≠y，或x≠－y，则

2、x

3、≠

4、y

5、”的逆否命题．其中真命题的个数是(　　)A．0B．1C．2D．33．(湖南高考)命题“若α＝，则tanα＝1”的逆否命题是(　　)A．若α≠，则tanα≠1B．若α＝，则tanα≠1C．若t

6、anα≠1，则α≠D．若tanα≠1，则α＝4．已知命题“若ab≤0，则a≤0或b≤0”，则下列结论正确的是(　　)A．真命题，否命题：“若ab＞0，则a＞0或b＞0”B．真命题，否命题：“若ab＞0，则a＞0且b＞0”C．假命题，否命题：“若ab＞0，则a＞0或b＞0”D．假命题，否命题：“若ab＞0，则a＞0且b＞0”5．已知命题：弦的垂直平分线经过圆心，并平分弦所对的弧．若把上述命题改为“若p，则q”的形式，则p是____________________________，q是__________________________．6．命题“若x2<4，则－2

7、题为________________，为________(填“真、假”)命题．7．把命题“两条平行直线不相交”写成“若p，则q”的形式，并写出其逆命题、否命题、逆否命题．8．证明：已知函数f(x)是(－∞，＋∞)上的增函数，a，b∈R，若f(a)＋f(b)≥f(－a)＋32017-2018学年高中数学北师大版选修2-1同步配套课时跟踪训练f(－b)，则a＋b≥0.答案1．选C　原命题的否命题是对条件“x＞1”和结论“x＞－1”同时否定，即“若x≤1，则x≤－1”，故选C.2．选B　①的否命题是“不全等的三角形面积不相等”，它是假命题；②的逆命题是“若x＝－1，则lgx2＝0”，它

8、是真命题；③的逆否命题是“若

9、x

10、＝

11、y

12、，则x＝y且x＝－y”，它是假命题，故选B.3．选C　以否定的结论作条件、否定的条件作结论得出的命题为逆否命题，即“若α＝，则tanα＝1”的逆否命题是“若tanα≠1，则α≠”．4．选B　逆否命题“若a＞0且b＞0，则ab＞0”，显然为真命题，又原命题与逆否命题等价，故原命题为真命题．否命题为“若ab＞0，则a＞0且b＞0”，故选B.5．答案：一条直线是弦的垂直平分线　这条直线经过圆心且平分弦所对的弧6．答案：若x≥2或x≤－2，则x2≥4　真7．解：原命题：若直线l1与l2平行，则l1与l2不相交；逆命题：若直线l1与l2不相交，则l

13、1与l2平行；否命题：若直线l1与l2不平行，则l1与l2相交；逆否命题：若直线l1与l2相交，则l1与l2不平行．8．证明：法一：原命题的逆否命题为“已知函数f(x)是(－∞，＋∞)上的增函数，a，b∈R，若a＋b<0，则f(a)＋f(b)

14、a，又∵f(x)在(－∞，＋∞)上是增函数，∴f(a)