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时间:2018-07-28
《2017-2018学年高中数学北师大版选修2-1同步配套课时跟踪训练(二十) 曲线与方程含解析》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2017-2018学年高中数学北师大版选修2-1同步配套课时跟踪训练课时跟踪训练(二十) 曲线与方程1.下面四组方程表示同一条曲线的一组是( )A.y2=x与y=B.y=lgx2与y=2lgxC.=1与lg(y+1)=lg(x-2)D.x2+y2=1与
2、y
3、=2.已知两定点A(-2,0),B(1,0),如果动点P满足
4、PA
5、=2
6、PB
7、,则点P满足的方程的曲线所围成的图形的面积为( )A.π B.4πC.8πD.9π3.方程x2+xy=x的曲线是( )A.一个点B.一个点和一条直线C.一条直线D.两条直线4.已知点A(0,-1),点B是抛物线y=2x2+1上的一动点
8、,则线段AB的中点M满足的方程为( )A.y=2x2B.y=4x2C.y=6x2D.y=8x25.在△ABC中,已知A(2,0),B(-1,2),点C在直线2x+y-3=0上移动.则△ABC的重心G满足的方程为________.6.方程+=1表示的曲线为C,给出下列四个命题:①曲线C不可能是圆;②若14;④若曲线C表示焦点在x轴上的椭圆,则19、同步配套课时跟踪训练8.设F(1,0),M点在x轴上,P点在y轴上,且=2,⊥.当点P在y轴上运动时,求N点的轨迹C的方程.答案1.选D 考察每一组曲线方程中x和y的取值范围,不难发现A,B,C中各对曲线的x与y的取值范围不一致.2.选B 设P为(x,y),由10、PA11、=212、PB13、,得=2,即(x-2)2+y2=4,∴点P满足的方程的曲线是以2为半径的圆,其面积为4π.3.选D x2+xy=x,即x2+xy-x=0,∴x(x+y-1)=0,∴x=0或x+y-1=0.故方程表示两条直线.4.选B 设B(x0,y0),M(x,y).∵M是AB的中点,∴x=,y=,得x0=2x,y0=2y+1.14、又∵B(x0,y0)在抛物线y=2x2+1上,∴y0=2x+1,即2y+1=2(2x)2+1,因此y=4x2,故M满足的方程为y=4x2.5.解析:设△ABC的重心G的坐标为(x,y),点C的坐标为(x0,y0),则∴∵点C在直线2x+y-3=0上,故有6x+3y-7=0,又∵重心G不在AB上,故x≠,y≠,∴重心G满足的方程为6x+3y-7=0(x≠).答案:6x+3y-7=0(x≠)32017-2018学年高中数学北师大版选修2-1同步配套课时跟踪训练6.解析:当4-k=k-1,即k=时表示圆,命题①不正确;显然k=∈(1,4),∴命题②不正确;若曲线C为双曲线,则有(4-k)·(k15、-1)<0,即k<1或k>4,故命题③正确;若曲线C表示焦点在x轴上的椭圆,则4-k>k-1>0,解得10),则M(-x,0),P(0,),∴=(-x,-),=(1,-).又∵⊥,故·=0,即-x+=0,16、∴y2=4x(x>0).即N点的轨迹C的方程为y2=4x(x>0).3
9、同步配套课时跟踪训练8.设F(1,0),M点在x轴上,P点在y轴上,且=2,⊥.当点P在y轴上运动时,求N点的轨迹C的方程.答案1.选D 考察每一组曲线方程中x和y的取值范围,不难发现A,B,C中各对曲线的x与y的取值范围不一致.2.选B 设P为(x,y),由
10、PA
11、=2
12、PB
13、,得=2,即(x-2)2+y2=4,∴点P满足的方程的曲线是以2为半径的圆,其面积为4π.3.选D x2+xy=x,即x2+xy-x=0,∴x(x+y-1)=0,∴x=0或x+y-1=0.故方程表示两条直线.4.选B 设B(x0,y0),M(x,y).∵M是AB的中点,∴x=,y=,得x0=2x,y0=2y+1.
14、又∵B(x0,y0)在抛物线y=2x2+1上,∴y0=2x+1,即2y+1=2(2x)2+1,因此y=4x2,故M满足的方程为y=4x2.5.解析:设△ABC的重心G的坐标为(x,y),点C的坐标为(x0,y0),则∴∵点C在直线2x+y-3=0上,故有6x+3y-7=0,又∵重心G不在AB上,故x≠,y≠,∴重心G满足的方程为6x+3y-7=0(x≠).答案:6x+3y-7=0(x≠)32017-2018学年高中数学北师大版选修2-1同步配套课时跟踪训练6.解析:当4-k=k-1,即k=时表示圆,命题①不正确;显然k=∈(1,4),∴命题②不正确;若曲线C为双曲线,则有(4-k)·(k
15、-1)<0,即k<1或k>4,故命题③正确;若曲线C表示焦点在x轴上的椭圆,则4-k>k-1>0,解得10),则M(-x,0),P(0,),∴=(-x,-),=(1,-).又∵⊥,故·=0,即-x+=0,
16、∴y2=4x(x>0).即N点的轨迹C的方程为y2=4x(x>0).3
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