江苏赣马高级中学2013-2014学年度高一第一学期高一上学期数学试卷(3)

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1、赣马高级中学2013－2014学年度高一第一学期数学试卷（3）2013-10-5～10-6一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分．把答案填写在答题卡相应位置上．1.已知集合则.2．设全集，集合，，则=.3．设：→是集合到集合的映射，若，，则=.4．函数的定义域是.5．设，则的值为.6.若函数为偶函数，则=.7．函数的图象是.8．选出正确的结论：若奇函数在区间上是增函数且最小值为，则在区间上是.（1）增函数且最大值为（2）增函数且最小值为（3）减函数且最小值为（4）减函数且最大值为9．某学生离家去学校，由于怕迟到，所以一开始就跑步，等跑累了，再走余下的路，

2、下图中轴表示离学校的距离，轴表示出发后的时间，则适合题意的图形是.10．若二次函数在区间上为减函数，那么的取值范围是.11．若集合满足，则集合的个数为.12．已知函数，若，则=.13．已知函数，若,则.14．函数在区间上具有单调性，则的取值范围为.二、解答题：本大题共6小题，共计90分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15．设集合，，。（1）求；（2）求；（3）若，求实数的取值范围.16．已知二次函数满足：，且．（1）求的解析式；（2）求在区间上的最大值与最小值。517．已知函数，且，（1）求、的值；（2）判断函数的奇偶性；（3）判

3、断在上的单调性并加以证明。18．已知是定义在上的奇函数，当时，。（1）求及的值；（2）求的解析式并画出简图；（3）写出的单调区间（不用证明）。19．某商品进货单价为元，若销售价为元，可卖出个，如果销售单价每涨元，销售量就减少个，为了获得最大利润，则此商品的最佳售价应为多少？并求出最大利润。20．已知函数.（1）讨论函数的单调性；（2）解关于的方程；（3）当时，在上的最小值为，求的值。5赣马高级中学2013－2014学年度高一第一学期数学试卷（3）2013-10-5～10-6一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分．把答案填写在答题卡相应位置上．1.已知集合

4、则.2．设全集，集合，，则=3．设：→是集合到集合的映射，若，，则=4．函数的定义域是5．设，则的值为6.若函数为偶函数，则=7．函数的图象是48．选出正确的结论：若奇函数在区间上是增函数且最小值为，则在区间上是1（1）增函数且最大值为（2）增函数且最小值为（3）减函数且最小值为（4）减函数且最大值为9．某学生离家去学校，由于怕迟到，所以一开始就跑步，等跑累了，再走余下的路，下图中轴表示离学校的距离，轴表示出发后的时间，则适合题意的图形是410．若二次函数在区间上为减函数，那么11．若集合满足，则集合的个数为________312．已知函数，若，则=________-

5、1313．已知函数，若,则-314．函数在区间上具有单调性，则的取值范围为____________或.二、解答题：本大题共6小题，共计90分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15．设集合，，。（1）求；（2）求；（3）若，求实数的取值范围.15(本小题满分12分)（1）……………2分∴………………………………………4分（2）∵………………………………………6分∴………………………………………8分（3）∵，∴∴，∴……………………………12分16．已知二次函数满足：，且．（1）求的解析式；（2）求在区间上的最大值与最小值。16(本小题

6、满分12分)（1）∵，∴，………………………………………1分∴∴……………4分∴∴……………………………………………6分（2）…………………………………………8分∵，∴在上是减函数，在上是增函数又＞……………………………………………10分∴。………………………12分517．已知函数，且，（1）求、的值；（2）判断函数的奇偶性；（3）判断在上的单调性并加以证明。17(本小题满分14分)（1）依题意有，……………2分得……………………………………………4分（2）的定义域为关于原点对称，……………5分∵∴函数为奇函数。……7分（3）设，且……………………………………………8

7、分…………………………………………………………………………………………11分∵，且∴，，……………………………………………12分∴，即……………………………………………13分∴在上是增函数。……………………………………………14分18．已知是定义在上的奇函数，当时，。（1）求及的值；（2）求的解析式并画出简图；（3）写出的单调区间（不用证明）。18(本小题满分14分)（1）∵是定义在上的奇函数，∴，∴，………………………………………………………2分∴当时，∴………………………………………………………4分（2）当时，∴……………………………………………