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《2014届高三数学一轮复习巩固与练习：函数的定义域与值域》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、巩固1．(原创题)已知函数f(x)＝lg(4－x)的定义域为M，g(x)＝的值域为N，则M∩N＝( )A．MB．NC．[0,4)D．[0，＋∞)解析：选C.M＝{x
2、x＜4}，N＝{y
3、y≥0}，∴M∩N＝[0,4)．2．若函数f(x)＝(a2－2a－3)x2＋(a－3)x＋1的定义域和值域都为R，则a的取值范围是( )A．a＝－1或a＝3B．a＝－1C．a＝3D．a不存在解析：选B.依题意应有，解得a＝－1.3．(2010年浙江金华十校模拟)已知函数f(x)＝log2(3x＋－2)，则f(x)的值域为( )A．(－∞，－2)B．
4、(－2,2)C．(－∞，＋∞)D．[0，＋∞)解析：选C.∵3x＞0，∴3x＋≥2(x＝0时取“＝”)．令t＝3x＋－2，则t≥0，∴y＝log2t(t＞0)的值域为R，选C.4．函数y＝的定义域为________．解析：由题得lgx＋1≥0，且x－1≠0，解得x≥，且x≠1，∴x∈[，1)∪(1，＋∞)．答案：[，1)∪(1，＋∞)5．函数f(x)＝的定义域为________．解析：⇔∴x≥3.答案：{x
5、x≥3}6．已知函数f(x)＝的定义域为R，试求实数m的取值范围．解：由题意22x＋m·2x＋1≠0对任意实数x都成立．即m≠－(
6、2x＋)在实数范围内恒成立．令g(x)＝－(2x＋)，∵2x＞0，∴g(x)＝－(2x＋)≤－2＝－2，当且仅当x＝0时，“＝”成立．故函数g(x)的值域是(－∞，－2]．∴m的取值范围是m＞－2.练习1．函数y＝＋的定义域为( )A．{x
7、x≤1}B．{x
8、x≥0}C．{x
9、x≥1或x≤0}D．{x
10、0≤x≤1}解析：选D.⇔0≤x≤1.∴y＝＋的定义域为{x
11、0≤x≤1}．2．函数y＝的定义域是( )A．{x
12、x＜0}B．{x
13、x＞0}C．{x
14、x＜0且x≠－1}D．{x
15、x≠0且x≠－1，x∈R}解析：选C.要使函数有意义，则
16、，解得x＜0且x≠－1.3．函数y＝的定义域是(－∞，1)∪[2,5)，则其值域是( )A．(－∞，0)∪(，2]B．(－∞，2]C．(－∞，)∪[2，＋∞)D．(0，＋∞)解析：选A.∵x∈(－∞，1)∪[2,5)，则x－1∈(－∞，0)∪[1,4)．∴∈(－∞，0)∪(，2]．故应选A.4．下列函数中，值域是[－2,2]的是( )A．f(x)＝2x－1B．f(x)＝log0.5(x＋11)C．f(x)＝D．f(x)＝x2(4－x2)[来源:学+科+网Z+X+X+K]解析：选C.A的值域为(0，＋∞)；B的值域为R；C的值域为[－
17、2,2]；D中有：f(x)＝－x4＋4x2＝－(x2－2)2＋4≤4，即值域为(－∞，4]．故选C.5.若函数y＝f(x)的值域是[，3]，则函数F(x)＝f(x)＋的值域是( )A．[，3]B．[2，]C．[，]D．[3，]解析：选B.令f(x)＝t，t∈[，3]．问题转化为求函数y＝t＋，t∈[，3]的值域．于是由函数y＝t＋在[，1]上递减，在[1,3]上递增，得y∈[2，]．故选B.6．若函数y＝f(x)的定义域是[0,2]，则函数g(x)＝的定义域是( )A．[0,1]B．[0,1)C．[0,1)∪(1,4]D．(0,1)
18、解析：选B.∵y＝f(x)的定义域为[0,2]，∴g(x)的定义域需满足，解得0≤x＜1，故选B.7．函数f(x)＝＋＋lg(4－x)的定义域为________．解析：由sinx≠0知x≠kπ，k∈Z，又∴3≤x＜4，∴x∈[3，π)∪(π，4)．答案：[3，π)∪(π，4)8．函数y＝f(x)的图象如图所示，那么，f(x)的定义域是______；值域是________；其中只与x的一个值对应的y值的范围是________．解析：由图象知，函数y＝f(x)的图象包括两部分，一部分是以点(－3,2)和(0,4)为两个端点的一条曲线段，一部
19、分是以(2,1)为起点到(3,5)结束的曲线段，故其定义域是[－3,0]∪[2,3]，值域为[1,5]，只与x的一个值对应的y值的取值范围是[1,2)∪(4,5]．答案：[－3,0]∪[2,3] [1,5] [1,2)∪(4,5]9．(2010年石家庄模拟)函数f(x)＝log(x－1)＋的值域为________．解析：由，解得1＜x≤2，∴函数f(x)的定义域为(1,2]．又∵函数y1＝log(x－1)和y2＝在(1,2]上都是减函数，∴当x＝2时，f(x)有最小值，f(2)＝log(2－1)＋＝0，f(x)无最大值，∴函数f(x)的
20、值域为[0，＋∞)．答案：[0，＋∞)10．求下列函数的定义域和值域．(1)y＝－；(2)y＝log2(x2－2x＋1)；(3)x012345y234567解：(1)要使函数有意义，则∴0≤x≤1，函数的定
