【浙江版】2013版高中全程复习方略数学理课时提能练习：4.5数系的扩充与复数的引入(人教a版·数学理)

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5、D)(3,+∞)3.（2011·大纲版全国卷）复数z=1+i,为z的共轭复数，则z-z-1=()(A)-2i(B)-i(C)i(D)2i4.（2011·辽宁高考）a为正实数，i为虚数单位，

6、

7、=2,则a=()(A)2(B)(C)(D)15.（2012·嘉兴模拟）已知a∈R,则复数a2-a-6+(a2+a-12)i为纯虚数的充要条件是()(A)a=3或a=-2(B)a=3或a=-4(C)a=3(D)a=-26.复数z=(m∈R,i为虚数单位）在复平面上对应的点不可能位于()(A)第一象限(B)第二象限(C)第三象限(D)第四象

8、限二、填空题（每小题6分，共18分）7.i为虚数单位，=______.8.（预测题）已知复数z与(z+2)2-8i均是纯虚数，则z=______.9.定义一种运算如下：=x1y2-x2y1，则复数z=(i是虚数单位）的共轭复数是______.三、解答题（每小题15分，共30分）10.（2011·上海高考）已知复数z1满足(z1-2)(1+i)=1-i(i为虚数单位），复数z2的虚部为2，且z1·z2是实数，求z2.11.（易错题）复数z1=1+2i,z2=-2+i,z3=-1-2i,它们在复平面上的对应点是一个正方形的三个顶

9、点，求这个正方形的第四个顶点对应的复数.【探究创新】（16分）已知A（1，2），B（a,1),C(2,3),D(-1,b)(a,b∈R)是复平面上的四点，且向量对应的复数分别为z1,z2.(1)若z1+z2=1+i,求.(2)若z1+z2为纯虚数，z1-z2为实数，求a、b.答案解析1.【解析】选D.设互为共轭复数的两个复数分别为z=a+bi,=a-bi(a、b∈R)，则z-=2bi或-z=-2bi.∵b∈R,当b≠0时，z-,-z为纯虚数；当b=0时，z-=-z=0.故选D.【误区警示】混淆了复数和虚数概念，误认为共轭复数

10、就是共轭虚数，当得到z-=2bi时，就认为是纯虚数，错误地选B.2.【解析】选B.∵z=m2(1+i)-m(4+i)-6i=(m2-4m)+(m2-m-6)i(m∈R),又z对应的点在第二象限,∴∴3