端州区西片区201届新课标人教版九年级上第二次联考数学试卷含解析

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1、2015-2016学年广东省肇庆市端州区西片区九年级（上）第二次联考数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．下列的一元二次方程有实数根的是()A．x2﹣x+1=0B．x2=﹣xC．x2﹣2x+4=0D．（x﹣2）2+1=02．已知二次函数y=x2+bx的图象经过点（1，﹣2），则b的值为()A．﹣3B．3C．1D．﹣13．点P（﹣2，1）关于原点O对称的点的坐标是()A．（﹣2，﹣1）B．（2，1）C．（1，﹣2）D．（2，﹣1）4．⊙O的半径为3，圆心O到直线l的距离是4，则⊙O与直线l的关系是()A

2、．相交B．相切C．相离D．相交或相切5．把抛物线y=2x2向上平移一个单位长度后，得到的抛物线是()A．y=2x2+1B．y=2x2﹣1C．y=（x+1）2D．y=（x﹣1）26．方程x2=4的解为()A．x=2B．x=﹣2C．x1=4，x2=﹣4D．x1=2，x2=﹣27．如图，四边形ABCD内接于⊙O，E是CB的延长线上一点，∠EBA=125°，则∠D=()A．65°B．120°C．125°D．130°8．关于x的一元二次方程x2﹣3x+m=0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围为()A．B．C．D．

3、9．如图，⊙O的直径AB垂直于弦CD，垂足为E，∠A=22.5°，OC=4，CD的长为()A．2B．4C．4D．810．如图，⊙A，⊙B，⊙C的半径都是2cm，则图中三个扇形（即阴影部分）面积之和是()A．2πB．πC．D．6π二、填空题（每小题4分，共24分）11．方程（x﹣3）2=0的根是__________．12．一个底面直径是80cm，母线长为90cm的圆锥的侧面展开图的面积为__________cm2．13．如图，在等边三角形ABC中，AB=6，D是BC上一点，且BC=3BD，△ABD绕点A旋转后得

4、到△ACE，则CE的长度为__________．14．已知正六边形的边心距为，则这个正六边形的边长为__________．15．如图，AB是⊙O的直径，BD，CD分别是过⊙O上点B，C的切线，且∠BDC=110°．连接AC，则∠A的度数是__________°．16．已知抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）与x轴交于A，B两点，若点A的坐标为（﹣2，0），抛物线的对称轴为直线x=2，则线段AB的长为__________．三、解答题（一）（每小题6分，共18分）17．已知二次函数y=x2﹣4x+3．（1）将函数

5、化成y=（x﹣h）2+k的形式；（2）写出该函数图象的顶点坐标和对称轴．18．如图，AB与⊙O相切于点C，∠A=∠B，⊙O的半径为6，AB=16，求OA的长．19．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，△DCE是△ABC绕着点C顺时针方向旋转得到的，此时B、C、E在同一直线上．求：（1）旋转角的大小；（2）若AB=5，AC=4，求BE的长．四、解答题（二）（每小题7分，共21分）20．光明村2011年的人均收入为13000元，2013年人均收入为15730元，求人均收入的平均增长率．21．如图，△ABC内

6、接于⊙O．（1）作∠B的平分线与⊙O交于点D（用尺规作图，不用写作法，但要保留作图痕迹）；（2）在（1）中，连结AD，若∠BAC=60°，∠C=68°，求∠DAC的大小．22．如图，已知AB是⊙O的直径，点C、D在⊙O上，点E在⊙O外，∠EAC=∠D=60°．（1）求∠ABC的度数；（2）求证：AE是⊙O的切线；（3）当BC=4时，求劣弧AC的长．五、解答题（三）（每小题9分，共27分）23．已知关于x的方程x2﹣mx﹣8=0．（1）当m=2时，求方程的根；（2）设原方程的两个根是x1、x2，若x12+x22

7、﹣4x1x2=97，求m的值．24．如图，矩形ABCD的两边长AB=18cm，AD=4cm，点P、Q分别从A、B同时出发，P在边AB上沿AB方向以每秒2cm的速度匀速运动，Q在边BC上沿BC方向以每秒1cm的速度匀速运动，当一点到达终点时，另一点也停止运动．设运动时间为x秒，△PBQ的面积为y（cm2）．（1）求y关于x的函数关系式，并写出x的取值范围；（2）求△PBQ的面积的最大值．25．如图，在平面直角坐标系中，坐标原点为O，A点坐标为（4，0），B点坐标为（﹣1，0），以AB的中点P为圆心，AB为直径作

8、⊙P的正半轴交于点C．（1）求经过A、B、C三点的抛物线所对应的函数解析式；（2）设M为（1）中抛物线的顶点，求直线MC对应的函数解析式；（3）试说明直线MC与⊙P的位置关系，并证明你的结论．2015-2016学年广东省肇庆市端州区西片区九年级（上）第二次联考数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．下列的一元二次方程有实数根的是()A．x2﹣x+1=0B．x2=﹣xC．x2﹣2x+4=0D．（