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时间:2018-07-06
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1、2015-2016学年广东省肇庆市端州区西片区九年级(上)第二次联考数学试卷一、选择题(每小题3分,共30分)1.下列的一元二次方程有实数根的是()A.x2﹣x+1=0B.x2=﹣xC.x2﹣2x+4=0D.(x﹣2)2+1=02.已知二次函数y=x2+bx的图象经过点(1,﹣2),则b的值为()A.﹣3B.3C.1D.﹣13.点P(﹣2,1)关于原点O对称的点的坐标是()A.(﹣2,﹣1)B.(2,1)C.(1,﹣2)D.(2,﹣1)4.⊙O的半径为3,圆心O到直线l的距离是4,则⊙O与直线l的关系是()A.相交B.相切C.相离D.相交或相切5.把抛物线y=2
2、x2向上平移一个单位长度后,得到的抛物线是()A.y=2x2+1B.y=2x2﹣1C.y=(x+1)2D.y=(x﹣1)26.方程x2=4的解为()A.x=2B.x=﹣2C.x1=4,x2=﹣4D.x1=2,x2=﹣27.如图,四边形ABCD内接于⊙O,E是CB的延长线上一点,∠EBA=125°,则∠D=()A.65°B.120°C.125°D.130°8.关于x的一元二次方程x2﹣3x+m=0有两个不相等的实数根,则实数m的取值范围为()A.B.C.D.9.如图,⊙O的直径AB垂直于弦CD,垂足为E,∠A=22.5°,OC=4,CD的长为()A.2B.4C.4
3、D.810.如图,⊙A,⊙B,⊙C的半径都是2cm,则图中三个扇形(即阴影部分)面积之和是()A.2πB.πC.D.6π二、填空题(每小题4分,共24分)11.方程(x﹣3)2=0的根是__________.12.一个底面直径是80cm,母线长为90cm的圆锥的侧面展开图的面积为__________cm2.13.如图,在等边三角形ABC中,AB=6,D是BC上一点,且BC=3BD,△ABD绕点A旋转后得到△ACE,则CE的长度为__________.14.已知正六边形的边心距为,则这个正六边形的边长为__________.15.如图,AB是⊙O的直径,BD,CD
4、分别是过⊙O上点B,C的切线,且∠BDC=110°.连接AC,则∠A的度数是__________°.16.已知抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)与x轴交于A,B两点,若点A的坐标为(﹣2,0),抛物线的对称轴为直线x=2,则线段AB的长为__________.三、解答题(一)(每小题6分,共18分)17.已知二次函数y=x2﹣4x+3.(1)将函数化成y=(x﹣h)2+k的形式;(2)写出该函数图象的顶点坐标和对称轴.18.如图,AB与⊙O相切于点C,∠A=∠B,⊙O的半径为6,AB=16,求OA的长.19.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,△DCE是
5、△ABC绕着点C顺时针方向旋转得到的,此时B、C、E在同一直线上.求:(1)旋转角的大小;(2)若AB=5,AC=4,求BE的长.四、解答题(二)(每小题7分,共21分)20.光明村2011年的人均收入为13000元,2013年人均收入为15730元,求人均收入的平均增长率.21.如图,△ABC内接于⊙O.(1)作∠B的平分线与⊙O交于点D(用尺规作图,不用写作法,但要保留作图痕迹);(2)在(1)中,连结AD,若∠BAC=60°,∠C=68°,求∠DAC的大小.22.如图,已知AB是⊙O的直径,点C、D在⊙O上,点E在⊙O外,∠EAC=∠D=60°.(1)求∠
6、ABC的度数;(2)求证:AE是⊙O的切线;(3)当BC=4时,求劣弧AC的长.五、解答题(三)(每小题9分,共27分)23.已知关于x的方程x2﹣mx﹣8=0.(1)当m=2时,求方程的根;(2)设原方程的两个根是x1、x2,若x12+x22﹣4x1x2=97,求m的值.24.如图,矩形ABCD的两边长AB=18cm,AD=4cm,点P、Q分别从A、B同时出发,P在边AB上沿AB方向以每秒2cm的速度匀速运动,Q在边BC上沿BC方向以每秒1cm的速度匀速运动,当一点到达终点时,另一点也停止运动.设运动时间为x秒,△PBQ的面积为y(cm2).(1)求y关于x的
7、函数关系式,并写出x的取值范围;(2)求△PBQ的面积的最大值.25.如图,在平面直角坐标系中,坐标原点为O,A点坐标为(4,0),B点坐标为(﹣1,0),以AB的中点P为圆心,AB为直径作⊙P的正半轴交于点C.(1)求经过A、B、C三点的抛物线所对应的函数解析式;(2)设M为(1)中抛物线的顶点,求直线MC对应的函数解析式;(3)试说明直线MC与⊙P的位置关系,并证明你的结论.2015-2016学年广东省肇庆市端州区西片区九年级(上)第二次联考数学试卷一、选择题(每小题3分,共30分)1.下列的一元二次方程有实数根的是()A.x2﹣x+1=0B.x2=﹣xC.
8、x2﹣2x+4=0D.(
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