北师大版八年级上第2章《实数》练习题及答案解析

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1、北师大新版八年级数学上册《第2章实数》2016年单元测试卷　一、选择题1．下面四个实数，你认为是无理数的是（　　）A．B．C．3D．0.32．下列四个数中，是负数的是（　　）A．

2、﹣2

3、B．（﹣2）2C．﹣D．3．设边长为3的正方形的对角线长为a．下列关于a的四种说法：①a是无理数；②a可以用数轴上的一个点来表示；③3＜a＜4；④a是18的算术平方根．其中，所有正确说法的序号是（　　）A．①④B．②③C．①②④D．①③④4．实数a、b在数轴上的位置如图所示，且

4、a

5、＞

6、b

7、，则化简的结果为（　　）A．2a+bB．﹣2a+bC．

8、bD．2a﹣b5．k、m、n为三整数，若=k，=15，=6，则下列有关于k、m、n的大小关系，何者正确？（　　）A．k＜m=nB．m=n＜kC．m＜n＜kD．m＜k＜n6．下列说法：①5是25的算术平方根；②是的一个平方根；③（﹣4）2的平方根是﹣4；④立方根和算术平方根都等于自身的数是0和1．其中正确的个数有（　　）A．1个B．2个C．3个D．4个7．下列计算正确的是（　　）A．=×B．=﹣C．=D．=8．如图，下列各数中，数轴上点A表示的可能是（　　）A．4的算术平方根B．4的立方根C．8的算术平方根D．8的立方根9．下列

9、各式正确的是（　　）A．B．C．D．10．规定用符号[m]表示一个实数m的整数部分，例如：[]=0，[3.14]=3．按此规定[]的值为（　　）A．3B．4C．5D．6　二、填空题11．﹣的相反数是　　．12．16的算术平方根是　　．13．写出一个比﹣3大的无理数是　　．14．化简﹣=　　．15．比较大小：2　　π（填“＞”、“＜”或“=”）．16．已知一个正数的平方根是3x﹣2和5x+6，则这个数是　　．17．若x，y为实数，且

10、x+2

11、+=0，则（x+y）2014的值为　　．18．已知m=，则m2﹣2m﹣2013=　　．　

12、三、解答题（共66分）19．（2012﹣π）0﹣（）﹣1+

13、﹣2

14、+；（2）1+（﹣）﹣1﹣÷（）0．20．先化简，再求值：（1）（a﹣2b）（a+2b）+ab3÷（﹣ab），其中a=，b=；（2）（2x+3）（2x﹣3）﹣4x（x﹣1）+（x﹣2）2，其中x=﹣．21．有这样一个问题：与下列哪些数相乘，结果是有理数？A、；B、；C、；D、；E、0，问题的答案是（只需填字母）：　　；（2）如果一个数与相乘的结果是有理数，则这个数的一般形式是什么（用代数式表示）．22．计算：（1）++﹣；（2）2÷×；（3）（﹣4+3）÷2．2

15、3．甲同学用如图方法作出C点，表示数，在△OAB中，∠OAB=90°，OA=2，AB=3，且点O，A，C在同一数轴上，OB=OC（1）请说明甲同学这样做的理由；（2）仿照甲同学的做法，在如图所给数轴上描出表示﹣的点A．24．如果正方形网格中的每一个小正方形的边长都是1，则每个小格的顶点叫做格点．（1）如图①，以格点为顶点的△ABC中，请判断AB，BC，AC三边的长度是有理数还是无理数？（2）在图②中，以格点为顶点画一个三角形，使三角形的三边长分别为3，，2．25．阅读下列材料，然后解答下列问题：在进行代数式化简时，我们有时会碰

16、上如，这样的式子，其实我们还可以将其进一步化简：（一）==；（二）===﹣1；（三）====﹣1．以上这种化简的方法叫分母有理化．（1）请用不同的方法化简：①参照（二）式化简=　　．②参照（三）式化简=　　．（2）化简：+++…+．　北师大新版八年级数学上册《第2章实数》2016年单元测试卷参考答案与试题解析　一、选择题1．下面四个实数，你认为是无理数的是（　　）A．B．C．3D．0.3【考点】无理数．【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环

17、小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．【解答】解：、3、0.3是有理数，是无理数，故选：B．【点评】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．　2．下列四个数中，是负数的是（　　）A．

18、﹣2

19、B．（﹣2）2C．﹣D．【考点】实数的运算；正数和负数．【分析】根据绝对值的性质，有理数的乘方的定义，算术平方根对各选项分析判断后利用排除法求解．【解答】解：A、

20、﹣2

21、=2，是正数，故本选项错误；B、（﹣2）2=4，是正

22、数，故本选项错误；C、﹣＜0，是负数，故本选项正确；D、==2，是正数，故本选项错误．故选C．【点评】本题考查了实数的运用，主要利用了绝对值的性质，有理数的乘方，以及算术平方根的定义，先化简是判断正、负数的关键．　3．设边长为3的正方形的对角线长为a．下列关于a的四种说法：①