北师大版八年级上第二章实数单元测试含答案解析

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1、《第2章实数》一、选择题1.亦的值等于（）A.3B.・3C.±3D.V32.在-1.414,近，n,3.]•（,2+^3，3.212212221-,3.14这些数中，无理数的个数为（）A.5B.2C.3D.43.下列结论：①在数轴上只能表示无理数迈；②任何一个无理数都能用数轴上的点表示；③实数与数轴上的点一一对应；④有理数有无限个，无理数有有限个.其中正确的是（）A.①②B.②③C.③④D.②③④4.下列计算正确的是（）A.V20=2^10B.V2*73=76c.V4-V2=V2D.7（-3）2=-35.下

2、列说法中，不正确的是（）A.3是（-3）2的算术平方根B.±3是（-3）2的平方根C.-3是（-3）$的算术平方根D.-3是（-3）'的立方根6.若a、b为实数，且满足

3、a・2

4、+匸卫二0,则b・a的值为（）A.2B.0C.-2D.以上都不对7.若J（a_3）2二3-3,则a的取值范围是（）A.a>3B.a23C.a<3D.aW38.若代数式有意义，则x的取值范围是（）x_2A.x>1且xH2B.x$1C.xH2D.x$1且xH29.下列运算正确的是（）A.+徒xt©B.3©一2、怂1C.2+得2徒D・5j

5、Q-b换二（5-b）4.2015年4月25号，尼泊尔发生8.1级地震，为了储存救灾物资，特搭建一长方形库房，经测量长为40m,宽为20m,现准备从对角引两条通道，则对角线的长为()A.5V^nB.C.20徧D.30荷二、填空题5.｛疏的算术平方根是•6.©・1的相反数是,绝对值是・7.已知一个正数的平方根是3x-2和5x+6,则这个数是.8.若

6、x-2y1+77^2=0，则xy的值为.9.若何的整数部分为a,码的小数部分为b,则ab二・10.当x二-2时，代数式血/-3x-1的值是•11.计算：侦■传:(2

7、+V6)一転•12.观察下列各式：J]+£二2、百‘』3+~^~二4』*…请你将发现的规律用含自然数n(门$1)的等式表示出来.三、解答题13.化简：(1)(n-2015)°+x/12+I73-2

8、；(2)V16+V-27+3^3-7(-3)2-14.计算：(1)(2^3-3^2)2;⑵磔-需15.实数a、b在数轴上的位置如图所示，请化简：-傅.11*>a0b16.已知yRx-3+乂3-x+8,求3x+2y的算术平方根.17.已知：x二J5+1,丫二巧-,求下列各式的值.(1)x2+2xy+y2；4.细

9、心观察图形，认真分析各式，然后解答问题.（71）2+1二2（近）2+1=3（＞/3）2+1=4（1）推算岀％的值;（2）请用含有n（n是正整数）的等式表示上述变化规律;5.阅读材料：小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如3+2伍二（1杯迈）2.善于思考的小明进行了以下探索：设a+b卫=2（其中a、b>m>n均为整数），则有a+b5/2=m2+2n2+2mn^2・/.a=m2+2n2,b二2mn.这样小明就找到了一种把类似a+b血的式子化为平方式的方法.请你仿照小明的方法探索

10、并解决下列问题：（1）当a、b、m、n均为正整数时，若a+bJ5=（mfn血）2,用含m、n的式子分别表示a、b,得：a二,b二;（2）利用所探索的结论，找一组正整数a、b、m、n填空：+后（+诉）2;（3）若a+4后（时口施尸，且a、m、n均为正整数，求a的值?《第2章实数》参考答案一、选择题1.馅的值等于（）A.3B.-3C.±3D.V3【解答】解：・・•闪二3,故选A.2.在-1.414,勺叵，n,3.I?2+逅，3.212212221…，3.14这些数中，无理数的个数为（）A.5B.2C.3D.4【

11、解答】解：所给数据中无理数有：n,竝2+馅，3.212212221…，共4个.故选D.3.下列结论：①在数轴上只能表示无理数迈；②任何一个无理数都能用数轴上的点表示；③实数与数轴上的点一一对应；④有理数有无限个，无理数有有限个.其中正确的是（）A.①②B.②③C.③④D.②③④【解答】解：①任何一个无理数都能用数轴上的点表示，故说法错误；②任何一个无理数都能用数轴上的点表示，故说法正确；③实数与数轴上的点一一对应，故说法正确；④有理数有无限个，无理数也有无限个，故说法错误.所以只有②③正确，故选B.1.下列

12、计算正确的是（）A、V20=2V10B.^2

13、=3,故D错误•故选：B.2.下列说法中，不正确的是（）A、3是（-3）彳的算术平方根B.±3是（-3）2的平方根C.-3是（-3）$的算术平方根D.-3是（-3）'的立方