空间直角坐标系课件

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1、空间直角坐标系§4.3.1使学生深刻感受空间直角坐标系的建立的背景以及理解空间中点的坐标表示。通过数轴与数，平面直角坐标系与一对有序实数，引申出建立空间直角坐标系的必要性。教学目标：教学重点和难点：重点：空间直角坐标系中点的坐标表示难点：空间直角坐标系中点的坐标表示知识探究（一）：空间直角坐标系思考1:数轴上的点M的坐标用一个实数x表示，它是一维坐标；平面上的点M的坐标用一对有序实数（x，y）表示，它是二维坐标.设想：对于空间中的点的坐标，需要几个实数表示？OxxOx(x,y)y知识回顾：平面直角坐标系及其坐标思考2:平面直角坐标系由两条

2、互相垂直的数轴组成，设想：空间直角坐标系由几条数轴组成？其相对位置关系如何？三条交于一点且两两互相垂直的数轴实例：如何确定空中飞行的飞机的位置？1、空间中的点应该怎么表示呢？2、空间直角坐标系是如何确定的？3、在空间直角坐标系中，点的坐标是如何确定的，其表示方法又是什么？问题：一、空间直角坐标系的构成思考3:在空间中，取三条交于一点且两两互相垂直的数轴：x轴、y轴、z轴，组成空间直角坐标系Oxyz，在平面上如何画空间直角坐标系？xyzO∠xOy=135°∠yOz=90°xyzOxyzOxyzOxyzO(1)(2)(3)(4)伸出右手，让四

3、指与大拇指垂直并使四指先指向轴正方向，然后让四指沿握拳方向旋转90度指向轴正方向，此时大拇指的指向即为轴正方向。称为右手直角坐标系。二、右手直角坐标系思考4:在空间直角坐标系中，对三条数轴的方向作如下约定：伸出右手，拇指指向为x轴正方向，食指指向为y轴正方向，中指指向为z轴正方向，并称这样的坐标系为右手直角坐标系.那么下列空间直角坐标系中哪些是右手直角坐标系？xyzO思考6:如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，以点D为坐标原点建立空间右手直角坐标系，那么x轴、y轴、z轴应如何选取？ABCDA1B1C1D1xyz思考7:在空间直角坐

4、标系Oxyz中，三个坐标平面将空间分成几个部分？xzy知识探究（二）空间直角坐标系中点的坐标思考1:在平面直角坐标系中，点M的横坐标、纵坐标的含义如何？Ox(x,y)y

5、x

6、

7、y

8、三、对于空间任意一点M，如何求它的坐标？yxzM思考2:在空间直角坐标系中，设点M为空间的一个定点，过点M分别作垂直于x轴、y轴、z轴的平面，垂足为A、B、C.设点A、B、C在x轴、y轴、z轴上的坐标分别为x、y、z，那么点M的位置与有序实数组（x，y，z）是一个什么对应关系？AOxMyzxxCOMyzzBOxMyzy思考3:上述有序实数组（x，y，z）称为点M

9、的空间坐标，其中x、y、z分别叫做点M的横坐标、纵坐标、竖坐标，这三个坐标的值一定是正数吗？ABCOxMyzxyz例1、在空间直角坐标系中描出下列各点，并说明这些点的位置。yxOz111•••ABC•DEF••2223解：A（0,1,1）B（0,0,2）C（0,2,0）D（1,0,3）E（2,2,0）F（1,0,0）例2、解：两点间距离公式小结：2、空间直角坐标系中点和坐标的关系1、空间直角坐标系；再见