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1、空间直角坐标系Ox问题导入1．数轴Ox上的点M，用代数的方法怎样表示呢？2．直角坐标平面上的点M，怎样表示呢？数轴Ox上的点M，可用与它对应的实数x表示；直角坐标平面上的点M，可用一对有序实数(x，y)表示．xOyxMA(x,y)xyxO数轴上的点可以用唯一的一个实数表示-1-2123AB数轴上的点问题导入xyPOxy(x,y)平面中的点可以用有序实数对(x，y)来表示点平面坐标系中的点问题导入1、空间直角坐标系的建立在空间取定一点O从O出发引三条两两垂直的直线选定某个长度作为单位长度(原点)(坐标轴)•Oxyz111构建新知右手系XYZ作图：一般的使右手直角
2、坐标系：在空间直角坐标系中，让右手拇指指向x轴的正方向，食指指向y轴的正方向，如果中指指向z轴的正方向，则称这个坐标系为右手直角坐标系。通过每两个坐标轴的平面叫坐标平面,二、构建新知O为坐标原点x轴,y轴,z轴叫坐标轴ⅡⅦ面ⅤⅥⅠ面面ⅢⅣⅧ•O空间直角坐标系共有八个卦限2、空间直角坐标系的划分•PQRyxz••11M•1•3、空间中点的坐标对于空间任意一点M，要求它的坐标方法一：过M点分别做三个平面分别垂直于x,y,z轴，平面与三个坐标轴的交点分别为P、Q、R，在其相应轴上的坐标依次为x,y,z，那么(x,y,z)就叫做点P的空间直角坐标，简称为坐标，记作P(
3、x,y,z)，三个数值叫做P点的横坐标、纵坐标、竖坐标。•111•M•P0xyzM点坐标为(x,y,z)P13、空间中点的坐标方法二：过M点作xOy面的垂线，垂足为点。点在坐标系xOy中的坐标x、y依次是P点的横坐标、纵坐标。再过P点作z轴的垂线，垂足在z轴上的坐标z就是P点的竖坐标。ＸＹx称为点P的x坐标OxyzPxPzxzyPPyy称为点P的y坐标z称为点P的z坐标反之：（x,y,z)对应唯一的点P空间的点P有序数组二、空间中点的坐标二、空间中点的坐标有序实数组（x,y,z）叫做点P在此空间直角坐标系中的坐标，记作P（x,y,z）其中x叫做点P的横坐标，y
4、叫做点P的纵坐标,z叫做点P的竖坐标点P（x，y，z）POyxzCDDP=2CP=4P(2，4，0)POyxzP′CDDP′=2CP′=4P(2，4，5)P′P=5′OyxzP′PD=2PC=4P(2，4，-5)P′P=-5OxyzP(x,y,z)三、空间中点的射影点与对称点坐标1.点P(x,y,z)在下列坐标平面中的射影点为：(1）在xoy平面射影点为P1__________;(2)在xoz平面射影点为P2__________;(3)在yoz平面射影点为P3__________;;P1P2(x,y,0)(x,0,z)P3(0,y,z)关于坐标平面对称2点P(
5、x,y,z)关于：（1）xoy平面对称的点P1为__________;（2）yoz平面对称的点P2为__________;（3）xoz平面对称的点P3为__________;关于谁对称谁不变（x，y，-z）（-x，y，z）（x，-y，z）OxyzP(x,y,z)P1对称点3.点P(x,y,z)关于：（1）x轴对称的点P1为__________;（2）y轴对称的点P2为__________;（3）z轴对称的点P3为__________;关于谁对称谁不变OxyzP(x,y,z)P1在空间坐标系中画出空间中的点OxyzA(0,-1,2)B(1,2,3)A-1212B
6、xoy平面上的点竖坐标为0yoz平面上的点横坐标为0xoz平面上的点纵坐标为0x轴上的点纵坐标和竖坐标都为0z轴上的点横坐标和纵坐标都为0y轴上的点横坐标和竖坐标都为0一、坐标平面内的点二、坐标轴上的点规律总结：•Oxyz111•A•D•C•B•E•FB2．点B是点A（1，2，3）在坐标平面yOz内的射影，则OB等于（ ）BA.B．C.D.3.如图，长方体ABCD-A‘B’C‘D’中，
7、AD
8、=3,
9、AB
10、=5,
11、AA‘
12、=3,设E为DB’的中点，F为BC‘的中点，在给定的空间直角坐标系D－xyz下，试写出A，B，C，D，A’，B‘，C’，D‘，E，F各
13、点的坐标。A（3，0，0），B（3，5，0），C（0，5，0），D（0，0，0）,A'（3，0，3），B'（3，5，3），C'（0，5，3），D'（0，0，3）,解：设点A（x1，y1，z1），点B（x2，y2，z2），则线段AB的中点M的坐标如何？空间两点中点坐标公式课堂小结OyxzMxyz（x，y，z）右手坐标系点在空间直角坐标系中的坐标4.3.2空间两点间的距离公式两点间距离公式类比猜想zxyOP(x,y,z)(1)在空间直角坐标系中,任意一点P(x,y,z)到原点的距离：P`(x,y,0)空间两点间的距离公式zxyOP2(x2,y2,z2)(1)在空间
14、直角坐标系中，任意两点P1(x1,y1
