安徽省当涂县实验学校2014年九年级上学期期末考试数学试卷

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1、安徽省当涂县实验学校2014年九年级上学期期末考试数学试卷（满分150分，答题时间120分钟）题号一二三四五六七八总分总分一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出代号为A、B、C、D的四个选项，其中只有一个是正确的，请把正确选项的代号写在题后的括号内，每一小题选对得4分，不选、选错或选出的代号超过一个的（不论是否写在括号内）一律得0分.1.在实数0，－，，｜－2｜中，最小的数是【】A．B．0C．－D．｜－2｜2.为了实现街巷硬化工程高质量“全覆盖”，我省今年1﹣4月公路建设累计投入资金92．7亿元，该数据用

2、科学记数法可表示为　【】A．0.927×1010B．92.7×1C．9.27×1010D．9.27×1093.在△ABC中，∠A，∠B都是锐角，且sinA＝，cosB＝，则△ABC的形状是【】A．直角三角形B．钝角三角形C．锐角三角形D．不能确定4.若抛物线的顶点在x轴上，则c的值为【】A．1B．－1C．2D．45.已知点(－1，y1)、(2，y2)、(3，y3)在反比例函数y＝的图象上．下列结论中正确的是【】A．y1>y2>y3B．y1>y3>y2C．y3>y1>y2D．y2>y3>y16.如图所示的两个三角形是位似图形，它们的位

3、似中心是【】OPMNA.点OB.点PC.点MD.点N7.某水库大坝高20米，背水坝的坡度为1:，则背水面的坡长为【】A.40米B.60米C.30米D.20米8.如图，在平行四边形ABCD中，AC与BD交于点O，E为OD的中点，连接AE并延长交DC于点F，则DF∶FC＝【】A．1∶4B．1∶3C．2∶3D．1∶29.如图，已知抛物线y1＝－2x2＋2，直线y2＝2x＋2，当x任取一值时，x对应的函数值分别为y1、y2.若y1≠y2，取y1、y2中的较小值记为M；若y1＝y2，记M＝y1＝y2，例如：当x＝1时，y1＝0，y2＝4，y1

4、0时，y1>y2；②当x<0时，x值越大，M值越小；③使得M大于2的x值不存在；④使得M＝1的x值是－或.其中正确的是【】A．①②B．①④C．②③D．③④10.已知函数y＝若使y＝k成立的x值恰好有三个，则k的值为【】A．0B．1C．2D．3二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11.因式分解：　　　　　　　．12.若，则______________13.已知＝＝＝k，则k的值是14.如图，已知动点A在函数y＝(x>0)的图象上，AB⊥x轴于点B，AC⊥y轴于点C，延长CA至点D，

5、使AD＝AB，延长BA至点E，使AE＝AC.直线DE分别交x轴、y轴于点P，Q.当QE∶DP＝4∶9时，图中阴影部分的面积等于.三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15.计算：＋(－1)＋()0.16.求不等式组的正整数解．四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17.如图，在正方形ABCD中，E，F分别是边AD，DC上的点，且AF⊥BE.求证：AF＝BE18.如图，已知△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，点E、F在AB上，∠ECF＝45°．求证：△ACF∽△BEC；五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20

6、分）19．一船在A处测得北偏东45°方向有一灯塔B，船向正东方向以每小时20海里的速度航行1.5小时到达C处时，又观测到灯塔B在北偏东15°方向上，求此时航船与灯塔相距多少海里?班级：姓名：考号：装　　订　　线20.如图所示，二次函数y＝－x2＋2x＋m的图象与x轴的一个交点为A(3,0)，另一个交点为B，且与y轴交于点C.(1)求m的值；(2)求点B的坐标；六、（本题满分12分）21.某菜农搭建了一个横截面为抛物线的大棚，尺寸如图(1)如图建立平面直角坐标系，使抛物线对称轴为轴，求该抛物线的解析式；2米4米Oxy(2)若需要开一个

7、截面为矩形的门（如图所示），已知门的高度为1．60米，那么门的宽度最大是多少米（不考虑材料厚度）?（结果保留根号）七、（本题满分12分）22.如果一个图形经过分割，能成为若干个与自身相似的图形，我们称它为“相似分割的图形”，如图所示的等腰直角三角形和矩形就是能相似分割的图形.(1)你能否再各举出一个“能相似分割”的三角形和四边形？(2)一般的三角形是否是“能相似分割的图形”？如果是请给出一种分割方案并画出图形，否则说明理由.八、（本题满分14分）23．某商场出售一种成本为20元的商品，市场调查发现,该商品每天的销售量(千克)与销售价

8、(元/千克)有如下关系:.设这种商品的销售利润为(元).(1)求与之间的函数关系式；(2)在不亏本的前提下,销售价在什么范围内每天的销售利润随售价增加而增大?最大利润是多少?(3)如果物价部门规定这种产品的销售价不得高于28元/千克,