安徽省马鞍山市当涂县2016届九年级上学期期末数学试卷

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1、安徽省马鞍山市当涂县2016届九年级上学期期末数学试卷　一、选择题（每小题3分，共30分）1．下列各组的四条线段成比例的是（　　）A．1cm，2cm，20cm，40cmB．1cm，2cm，3cm，4cmC．4cm，2cm，1cm，3cmD．5cm，10cm，15cm，20cm　2．若抛物线y=（x﹣m）2+（1﹣m）的顶点在第一象限，则m的取值范围为（　　）A．m＞0B．m＞1C．﹣1＜m＜0D．0＜m＜1　3．将抛物线y=x2﹣2x+3向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度后，得到的抛物线的解析式为（　　）A．y=（x+1）2+5B．

2、y=（x﹣4）2+4C．y=（x+2）2+4D．y=（x﹣3）2+5　4．当锐角A＞30°时，∠A的余弦值（　　）A．小于B．大于C．大于D．小于　5．抛物线y=x2+x﹣1与x轴的交点的个数是（　　）A．3B．2C．1D．0　6．如图，已知△ABC，P为AB上一点，连接CP，以下条件不能判定△ACP∽△ABC的是（　　）A．∠ACP=∠BB．∠APC=∠ACBC．D．　7．在菱形ABCD，E是BC边上的点，连接AE交BD于点F，若EC=2BE，则的值是（　　）A．B．C．D．　8．在同一平面直角坐标系，函数y=ax2+bx与y=bx+a的图

3、象可能是（　　）A．B．C．D．　9．如图，已知△ABC的三个顶点均在格点上，则cosA的值为（　　）A．B．C．D．　10．如图，一艘海轮位于灯塔P的北偏东55°方向，距离灯塔2海里的点A处，如果海轮沿正南方向航行到灯塔的正东方向，海轮航行的距离AB长是（　　）A．2海里B．2sin55°海里C．2cos55°海里D．2tan55°海里　　二、填空题（每小题3分，共24分）11．如果反比例函数y=的图象位于第二，四象限内，那么满足条件的正整数k是　　　　　　．　12．已知：若，则=　　　　　　．　13．一个舞台长10米，演员报幕时应站在舞台

4、的黄金分割处，则演员应站在距舞台一端　　　　　　米远的地方．　14．在△ABC，∠B=30°，AB=12，AC=6，则BC=　　　　　　．　15．如图，菱形ABCD的边长为10，sin∠BAC=，则对角线AC的长为　　　　　　．　16．若二次函数y=x2+3x+e（e为整数）的图象与x轴没有交点，则e的最小值是　　　　　　．　17．已知△ABC∽△DEF，△ABC的面积为9，△DEF的面积为1，则△ABC与△DEF的周长之比为　　　　　　．　18．二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c是常数，a≠0）的图象的对称轴是直线x=1，其图象的一部

5、分如图所示，对于下列说法：①abc＜0；②当﹣1＜x＜3时，y＞0；③a﹣b+c＜0；④3a+c＜0．其判断正确的是　　　　　　（说法正确的序号都填上）．　　三、解答下列各题（满分46分）19．计算：﹣12016﹣2tan60°+（﹣）0﹣．　20．已知抛物线y=ax2+bx+c的对称轴是x=2，且经过点（1，4）和点（5，0），求这个函数的解析式．　21．如图，已知O是坐标原点，B、C两点的坐标分别为（3，﹣1），（2，1）．（1）以O点为位似心在y轴左侧将△OBC放大到两倍（即新图与原图的相似比为2），画出图形；（2）如果△OBC内部一点

6、M的坐标为（x，y），写出B、C、M对应点B′，C′，M′坐标．　22．如图，某高速公路建设需要确定隧道AB的长度．已知在离地面1500m，高度C处的飞机，测量人员测得正前方A、B两点处的俯角分别为60°和45°，求隧道AB的长．　23．如图，已知A、B、C三点在同一条直线上，△ABD与△BCE都是等边三角形，其线段AE交DB于点F，线段CD交BE于点G．求证：=．　24．某工厂在生产过程每消耗1万度电可以产生产值55万元，电力公司规定，该工厂每月用电量不得超过16万度；月用电量不超过4万度时，单价是1万元/万度；超过4万度时，超过部分电量单

7、价将按用电量进行调整，电价y与月用电量x的函数关系可用如图表示．（效益=产值﹣用电量×电价）（1）求y与用电量x之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；（2）设工厂的月效益为z（万元），写出z与月用电量x之间的函数关系式；（3）求工厂最大月效益．　　安徽省马鞍山市当涂县2016届九年级上学期期末数学试卷参考答案与试题解析　一、选择题（每小题3分，共30分）1．下列各组的四条线段成比例的是（　　）A．1cm，2cm，20cm，40cmB．1cm，2cm，3cm，4cmC．4cm，2cm，1cm，3cmD．5cm，10cm，15cm，20cm【

8、考点】比例线段；比例的性质．【专题】应用题．【分析】理解成比例线段的概念，注意在线段两两相乘时，让最小的和最大的相乘，另外两条相乘，看它们的积是否相等．【解答】解：