小升初应用题专题训练之行程问题

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1、温州龙文教育数学学科导学案小升初应用题专题训练之行程问题行程问题的基本公式：路程=速度×时间速度=路程÷时间时间=路程÷速度扩展出来的比例公式：（1）路程相等的情况下，速度和时间成反比例；（2）时间相等的情况下，路程比等于速度比（3）速度相等的情况下，路程比等于时间比一、相遇和追及（一）、直线上的相遇和追及直线相遇问题的基本公式：相遇路程除以相遇时间=速度和直线追及问题的基本公式：追及路程除以追及时间=速度差例1、一列快车和一列慢车同时从甲乙两地相向而行，慢车每小时行50千米，快车比慢车快20%，经过2.5小时，两车相遇，请

2、问甲乙两地相距多少千米？练习1：甲、乙二人分别从A、B两地同时出发，如果两人同向而行，甲26分钟赶上乙；如果两人相向而行，6分钟可相遇，又已知乙每分钟行50米，求A、B两地的距离。【点拨】：可假设甲的速度为x，在根据数据列方程即可例2、一辆汽车从甲地到乙地每小时行驶30千米，然后按原路返回，若想往返的平均速度为40千米，则返回时每小时应行驶（）千米。【点拨】：此种类型题目是求往返的平均速度问题，切记不能简单进行平均数进行计算；而是要用速度、路程、时间之间的关系进行求解。如果此种类型题目是填空题，可使用假设法，既，假设甲地距乙

3、地30千米；再进行具体的数据计算。如果此种题目是解答题，则把路程看做单位‘1’需要列方程计算。6练习2、现在龟兔进行赛跑，它们同时从起点出发，乌龟跑前一半路程的速度是4m/s，跑后一半路程的速度是6m/s，兔子前一半时间的速度是4m/s,后一半时间的速度是6m/s，问谁先到终点？【点拨】：此题目比较综合的考察了行程问题，有一定的难度。可假设总路程为s，按照路程除以速度，分别求出两者的时间。其中，兔子的路程可通过时间比值来求得。练习3、1000米赛跑，已知甲到终点时，乙离终点50米；乙到达终点时，丙离终点100米。那么甲到终点

4、时，丙离终点（）米。【点拨】：此种类型题目可通过比例计算得到。典型练习题：例1、甲、乙两辆汽车同时从东西两地相向开出，甲每小时行56千米，乙每小时行48千米，两车在离两地中点32千米处相遇。问：东西两地间的距离是多少千米？【点拨】：时间相等，路程比等于速度比例2、快车从甲地开往乙地，慢车从乙地开往甲地，辆车同时出发相向而行，8小时在途中相遇。相遇后继续向前行驶2小时。这时，快车距乙地还有250千米，慢车距甲地还有350千米。问：甲、乙两地相距多少千米。【点拨】：通过比例求得。例3、大客车和小轿车同地、同方向开出，大客车每小时

5、行60千米，小轿车每小时行84千米，大客车出发2小时后小轿车才出发，几小时后小轿车追上大客车?【点拨】：首先计算出路程差，下面按照追及问题计算即可。6例4、小强和大强位于AB两地同时出发往返于AB两地之间，小强的速度是20米/分钟，大强的速度是30米/分钟，AB间的距离是100米，问第四次相遇点距离B点的距离？【注】：此题目属于直线上多次往返相遇的类型。处理这类题目时，一定要注意第一次相遇和后面的相遇时间和路程不一样。变式训练：两名游泳运动员在长为30米的游泳池里来回游泳，甲的速度是每秒游1米，乙的速度是每秒游0.6米，他们

6、同时分别从游泳池的两端出发，来回共游了5分钟。如果不计转向的时间，那么在这段时间内两人共相遇多少次？（二）、环形上的相遇和追及例1、甲、乙两人在400米环形跑道上跑步，两人朝相反的方向跑，两人第一次相遇与第二次相遇间隔40秒。已知甲每秒跑6米，问乙每秒跑多少米？ 练习1、有一个圆形大湖，甲乙二人同时、同地出发围绕环湖公路相背而行，甲步行每小时5千米，乙骑自行车的速度是甲的3倍，他们出发后2小时相遇，环湖公路有多少千米？ 例2、兄妹二人在周长30米的圆形水池边玩，他们从同一地点同时出发，背向水池而行，兄每秒走1.3米，妹每秒走

7、1.2米，照这样计算，当他们第十次相遇时，妹妹还需走多少米才能回到出发点？练习1、甲乙两人绕周长为1000米的环形广场竞走，已知甲每分钟走125米，乙的速度是甲的2倍，现在甲在乙后面250米，乙追上甲需要多少分钟? 6例3、甲、乙二人在操场的400米跑道上练习竞走，两人同时出发，出发时甲在乙的后面，出发后6分钟甲第一次追上乙，22分钟时甲第二次追上乙，加上两人的速度都保持不变，问：出发时甲在乙身后多少米？例4、如图是一个边长100米的正方形，甲从A点出发，每分钟走70米，乙同时从B点出发，每分钟走85米，两人都按逆时针方向沿

8、着正方形行进，问：乙在何处首次追上甲？乙第二次追上甲时，距B点多远?二、火车过人、过桥与错车问题火车过桥基本解题示意图火车过桥的总路程是桥长加车长，这时解决过桥问题的关键。例1、列车通过一座长2700米的大桥，从车头上桥到车尾离桥共用了3分钟。已知列车的速度是每分钟1000米，列车车身长多