义务教育北师大版数学必修4《正余弦函数的定义与单位圆》练习含试卷分析详解

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1、3　正余弦函数的定义与单位圆时间：45分钟　满分：80分班级________　　姓名________　　分数________一、选择题：(每小题5分，共5×6＝30分)1．若sinα<0，cosα>0，则角α的终边位于(　　)A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限答案：D解析：因为sinα<0，cosα>0，所以角α的终边位于第四象限．2．已知点P(－，y)为角β终边上一点，且sinβ＝，则y的值为(　　)A．±B.C．－D．±2答案：B解析：∵

2、OP

3、＝，sinβ＝＝，∴y＝±，∵sinβ＞0，∴y＞

4、0，故y＝.3．角α为第二象限角，且＝－cos，则是(　　)A．第一象限角B．第二象限角C．第三象限角D．第四象限角答案：C4．y＝＋的值域为(　　)A．{2,0}B．{－2,0}C．{2，－2}D．{2，－2,0}答案：D5．若角α是第一象限角，且sinα＝，则α＝(　　)A.B.C．2kπ＋(k∈Z)D．2kπ＋(k∈Z)答案：C解析：当0<α<且sinα＝时，α＝，所以当角α是第一象限角时，此角终边与角的终边相同，故α＝＋2kπ，k∈Z.6．若角α的终边在直线y＝3x上，sinα<0，且P(m，n)是角α终

5、边上一点，

6、OP

7、＝(O为坐标原点)，则m－n＝(　　)A．2B．－2C．4D．－4答案：A解析：因为点P在直线y＝3x上，所以n＝3m<0.又

8、OP

9、2＝m2＋n2＝10，所以m＝－1，n＝－3，所以m－n＝2.二、填空题：(每小题5分，共5×3＝15分)7．已知角α终边上一点P(6，－8)，则sinα＝__________.cosα＝__________.答案：－　8．点(sin5，cos5)所在的象限为第__________象限．答案：二解析：因为<5<2π，∴sin5<0，cos5>0，∴(sin5，co

10、s5)在第二象限．9．已知△ABC中，

11、cosA

12、＝－cosA，则角A的取值范围是________．答案：解析：由题意，知cosA≤0，又角A为△ABC的内角，所以≤A<π.三、解答题：(共35分，11＋12＋12)10．判断下列各式的符号．(1)cos(－345°)；(2)sin175°cos248°.解析：(1)∵－345°＝－360°＋15°是第一象限角，∴cos(－345°)>0.(2)∵175°是第二象限角，248°是第三象限角，∴sin175°>0，cos248°<0，∴sin175°cos248°<

13、0.11．已知角α的终边在直线y＝－x上，求cosα－的值．解析：设O为坐标原点．①若角α为第四象限角，在角α的终边上取一点P1(4，－3)，则r1＝

14、OP1

15、＝＝＝5，∴sinα＝＝－，cosα＝＝，∴cosα－＝.②若角α为第二象限角，在角α的终边上取一点P2(－4,3)，则r2＝

16、OP2

17、＝＝＝5，∴sinα＝＝，cosα＝＝－，∴cosα－＝－.综上，cosα－的值为或－.12．利用单位圆，求适合下列条件的0到2π的角的集合．(1)sinα≥；(2)cosα＜.解析：(1)作直线y＝交单位圆于P1，P2两

18、点，连接OP1，OP2，则OP1与OP2围成的区域(如图所示阴影部分)即为角α终边的范围．由sin＝sinπ＝知，适合条件的角α的集合为{α

19、≤α≤}．(2)作直线x＝交单位圆于P1，P2两点，连接OP1，OP2，则OP1与OP2围成的区域(如图阴影部分，不含边界)即为角α终边的范围．由cos＝cos＝知，适合条件的角α的集合为{α

20、＜α＜}．德育教育融入小学课堂教学的有效对策随着我国小学德育教育不断提档升级，在小学课堂教学中进行德育渗透，日益成为现代小学品德教育的重要目标与方向。在小学教育阶段，是学生形成自身道

21、德体系的关键时期，利用小学课堂教学开展德育教育，可以实现小学生个人思想品格的形成与塑造。在小学课堂教学体系中，蕴含着大量的德育知识与德育教育资源，如何将德育教育与课堂教学有机融合，是现代德育教学探索的主要方向，同时也是我们日常教学的出发点和着力点。一、营造良好的课堂氛围，充分利用教学资源在小学教育阶段，课堂是培养和激发学生道德意识的重要载体和平台。在道德培养的过程中，最为重要的就是要打造新型民主课堂，让学生在课堂中准确找到自己的位置，明确自身在课堂以及生活中权利义务，强化提升个人道德意识，构建自身的认知体系。在小

22、学教学课堂上，教师要向学生灌输道德意识，在向学生提出要求的过程当中，要构建平等的话语体系，与学生进行平等对话，共同探讨和研究问题，帮助学生在课堂上培养自己的道德思维和道德意识，将自己当成课堂一份子，关注和理解课堂以及生活中出现的道德问题。举例来说，在小学语文六年级上册中，有一篇課文为《文天祥》，在开展讲解过程中，教师可以有效融入爱国主义教育，并引申相关知识，提升学生道德水