义务教育北师大版数学.必修4《正余弦函数的定义与单位圆》练习含试卷分析详解

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1、精品3　正余弦函数的定义与单位圆时间：45分钟　满分：80分班级________　　姓名________　　分数________一、选择题：(每小题5分，共5×6＝30分)1．若sinα<0，cosα>0，则角α的终边位于(　　)A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限答案：D解析：因为sinα<0，cosα>0，所以角α的终边位于第四象限．2．已知点P(－，y)为角β终边上一点，且sinβ＝，则y的值为(　　)A．±B.C．－D．±2答案：B解析：∵

2、OP

3、＝，sinβ＝＝，∴y＝±，∵sinβ＞0，∴y＞0，故y＝.3．角α为第二象限角，且＝－cos，则是(　　)A．第

4、一象限角B．第二象限角C．第三象限角D．第四象限角答案：C4．y＝＋的值域为(　　)A．{2,0}B．{－2,0}C．{2，－2}D．{2，－2,0}答案：D5．若角α是第一象限角，且sinα＝，则α＝(　　)A.B.C．2kπ＋(k∈Z)D．2kπ＋(k∈Z)答案：C解析：当0<α<且sinα＝时，α＝，所以当角α是第一象限角时，此角终边与角的终边相同，故α＝＋2kπ，k∈Z.6．若角α的终边在直线y＝3x上，sinα<0，且P(m，n)是角α终边上一点，

5、OP

6、＝(O为坐标原点)，则m－n＝(　　)A．2B．－2C．4D．－4答案：A精品解析：因为点P在直线y＝3x上，所以n＝

7、3m<0.又

8、OP

9、2＝m2＋n2＝10，所以m＝－1，n＝－3，所以m－n＝2.二、填空题：(每小题5分，共5×3＝15分)7．已知角α终边上一点P(6，－8)，则sinα＝__________.cosα＝__________.答案：－　8．点(sin5，cos5)所在的象限为第__________象限．答案：二解析：因为<5<2π，∴sin5<0，cos5>0，∴(sin5，cos5)在第二象限．9．已知△ABC中，

10、cosA

11、＝－cosA，则角A的取值范围是________．答案：解析：由题意，知cosA≤0，又角A为△ABC的内角，所以≤A<π.三、解答题：(共35分，11

12、＋12＋12)10．判断下列各式的符号．(1)cos(－345°)；(2)sin175°cos248°.解析：(1)∵－345°＝－360°＋15°是第一象限角，∴cos(－345°)>0.(2)∵175°是第二象限角，248°是第三象限角，∴sin175°>0，cos248°<0，∴sin175°cos248°<0.11．已知角α的终边在直线y＝－x上，求cosα－的值．解析：设O为坐标原点．①若角α为第四象限角，在角α的终边上取一点P1(4，－3)，则r1＝

13、OP1

14、＝＝＝5，∴sinα＝＝－，cosα＝＝，∴cosα－＝.②若角α为第二象限角，在角α的终边上取一点P2(－4,

15、3)，则r2＝

16、OP2

17、＝＝＝5，∴sinα＝＝，cosα＝＝－，∴cosα－＝－.综上，cosα－的值为或－.12．利用单位圆，求适合下列条件的0到2π的角的集合．(1)sinα≥；(2)cosα＜.解析：精品(1)作直线y＝交单位圆于P1，P2两点，连接OP1，OP2，则OP1与OP2围成的区域(如图所示阴影部分)即为角α终边的范围．由sin＝sinπ＝知，适合条件的角α的集合为{α

18、≤α≤}．(2)作直线x＝交单位圆于P1，P2两点，连接OP1，OP2，则OP1与OP2围成的区域(如图阴影部分，不含边界)即为角α终边的范围．由cos＝cos＝知，适合条件的角α的集合为{α

19、＜

20、α＜}．精品我的写字心得体会从小开始练习写字，几年来我认认真真地按老师的要求去练习写字。以前练习写字，大多是在印有田字格或米字格的练习本上进行。教材中田字格或米字格里的范字我都认真仿写，其难度较大。我写起来标准难以掌握，不是靠上了，就是靠下了；不是偏左，就是偏右。后来在老师的指导下，我练习写字时，一开始观察字的笔画偏旁在格子中的位置，做到心中有数，然后才进行仿写，并要求把字尽量写大，要写满格子。这样写的好处有两个：一是培养我读帖习惯，可以从整体布局上纠正我不能把字写在格子正确位置上的毛病；二是促使我习惯写大字，这样指关节、腕关节运动幅度大，能增强手指、手腕的灵活性，有利于他们写字水

21、平的持续提高。这使我意识到，写字必须做到以下几点：一、提高对练字重要性的认识。写字不仅能培养我们认真、细心的良好习惯，勤奋、刻苦的精神，健康、高雅的情趣，还能促进自己的注意力、观察力、意志力、审美力的发展。二、能使我的写字姿势得到训练。精品握笔姿势和坐姿是否正确，不但会影响字的美观和书写的速度，而且会影响自己的视力和身体的正常发育。写字时随时提醒自己写字时要做到“三个一”（眼离书本一尺远，胸离书桌一拳远，手离笔尖一寸远）。有意识地注意纠正自己的姿势，并持之以恒。逐渐地